y=log{x+Sqrt[1+x^2]}
が
(1+x^2)y^(n+2)+(2n+1)xy^(n+1)+n^2y^(n)=0(yの指数は微分の階数を表す)
を満たすことを示し、これを利用してyをxの整級数に展開せよ。

この問題で
y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
となり、収束半径は1になったのですがx=±1のとき収束するかどうかがわからないです。
方針だけでもいいので誰か教えてください。