分からない問題はここに書いてね367
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0001132人目の素数さん
2012/03/14(水) 01:24:01.57前スレ
分からない問題はここに書いてね366
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329476680/
0153132人目の素数さん
2012/03/21(水) 16:56:58.15おまえには常識が欠落しすぎてるからもうやめとけ
0154名無し募集中。。。
2012/03/21(水) 16:59:34.86みなさま、親切にどうもありがとうございました。
解法や期待値まで教えてくださり感謝しております。
明日会社で話のネタに使わせていただきます。
本当にありがとうございました。
0155132人目の素数さん
2012/03/21(水) 16:59:59.20そんなにあるんですか!?
すんげー・・・
答えを出していただいて、ありがとうございました。
こっちは手作業で、未だに先が見えませんw
0156132人目の素数さん
2012/03/21(水) 17:00:32.210157132人目の素数さん
2012/03/21(水) 17:23:53.82常識て
一ヶ月1000日で休み7日間でもp(0)<p(1)になるんだったら
オレはオレの常識を疑うよ
ついでに、一ヶ月30日間・休み7日間でp(0)≒p(1)になるのは、
一ヶ月が18日間のとき
0158132人目の素数さん
2012/03/21(水) 17:48:06.19イプシロンデルタについて、これはあっていますか?
最後に1/10をつけただけだというのが気持ち悪い。
0159132人目の素数さん
2012/03/21(水) 17:54:41.021/nはn≧11だと1/10より小さくなるという当然すぎることを
証明してるから若干分かりづらくなってる
0160132人目の素数さん
2012/03/21(水) 18:03:10.98今はイプシロンデルタの練習なので、まずは小手調べ中なのです。
0161132人目の素数さん
2012/03/21(水) 18:20:06.29常識の欠片も無い奴はもう黙れ
憐れすぎる
0162132人目の素数さん
2012/03/21(水) 21:45:53.98|a|=-aになるのはなぜ?
0163132人目の素数さん
2012/03/21(水) 21:49:49.69|a|の定義は?
0164132人目の素数さん
2012/03/21(水) 21:49:54.03a<0のとき
|a|=aなのか?
0165132人目の素数さん
2012/03/21(水) 21:50:44.63aは実数
0166132人目の素数さん
2012/03/21(水) 21:52:07.290167132人目の素数さん
2012/03/21(水) 21:53:45.31「なぜ?」じゃねーんだ。
絶対値はそういう風に定義したんだ。
こういうモンなんだよ。
これはルールなんだ。
ルールになぜもクソもない。
誰かが勝手に決めて、そのあといろいろと茶々が入りまくったあとのルールなんだよ。
これが数学ってヤツだ。
0168132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:01:06.59すごい文系っぽい
物事には必ず理論がある よ
0169132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:04:07.45絶対値の中が負なら-をかけて外すんだろ
それはわかるんだ
俺がいってるのはa<0のとき
|a|=aになるだろってこと
−に−掛けたら正なんだから
0170132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:07:07.85まあちょっと落ち着け
0171132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:07:38.69|-3|=3だよね?
0172132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:09:00.35小さい釣り針
0173132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:11:06.51aを負と仮定した場合
−をかけて外して→−a
あってるよ
0174132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:19:19.820175132人目の素数さん
2012/03/21(水) 22:50:30.40じゃあ、「a=-3」にしてみよう
君のやり方だと
|a|=|-3|=-3
あれれ?あれれ?
待ってマイナスを掛けて外れるから
-1*(-3)で外れるのか
だから
|-3|=-(-3)=3
0176132人目の素数さん
2012/03/21(水) 23:11:22.050177132人目の素数さん
2012/03/21(水) 23:41:33.03(1) 0から出る半直線は必ず境界と交わることを示せ
(2) 0から出た半直線で、境界と2点で交わるものが存在したと仮定して、矛盾を導け
0178132人目の素数さん
2012/03/22(木) 00:32:59.84数学ガールのテトラちゃん
0179132人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:09:57.150180132人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:15:42.81が
(1+x^2)y^(n+2)+(2n+1)xy^(n+1)+n^2y^(n)=0(yの指数は微分の階数を表す)
を満たすことを示し、これを利用してyをxの整級数に展開せよ。
この問題で
y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
となり、収束半径は1になったのですがx=±1のとき収束するかどうかがわからないです。
方針だけでもいいので誰か教えてください。
0181132人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:16:55.12×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
○y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)
0182132人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:18:27.97×y=Σ[n=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k-1)!*x^(2k+1)
×y=Σ[k=0,∞](-1)^k*{(2k-1)!!}^2/(2k+1)!*x^(2k+1)
でした
連投&連ミスごめんなさい
0183132人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:23:18.54定義には特にないこともある。
0184132人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:23:37.10(1)は出来たんですが(2)がよくわかりません
0185132人目の素数さん
2012/03/22(木) 01:58:01.28わかりやすく言えば、凹んでないことだ。
0186132人目の素数さん
2012/03/22(木) 02:04:53.27かえってわかりにくくしてないか?
>>184
凸集合の定義を見直す。
0187132人目の素数さん
2012/03/22(木) 05:14:12.15, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0188132人目の素数さん
2012/03/22(木) 07:33:32.99, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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0189132人目の素数さん
2012/03/22(木) 10:50:14.36何ですか?
頭悪いと笑われました
解き方も教えて
0190132人目の素数さん
2012/03/22(木) 11:00:10.67Google先生に聞け
0191132人目の素数さん
2012/03/22(木) 11:08:32.010192132人目の素数さん
2012/03/22(木) 11:47:28.530193132人目の素数さん
2012/03/22(木) 11:56:11.58もう飽きた
0194132人目の素数さん
2012/03/22(木) 12:48:07.75ありがとう
0195132人目の素数さん
2012/03/22(木) 14:19:07.12f^(0)=0と書いてある資料があるんですが,
これは間違っていますよね?
たとえば, z=i としてみたときに,
f^(0)=πiになりました。それともこの反例が間違っていますか?
0196132人目の素数さん
2012/03/22(木) 14:21:32.18すいません。f^(0)=(π/2)^{1/2}i でした。(2π)^{1/2}で割り忘れましたが,
どちらにしても0にはならないですよね。
0197132人目の素数さん
2012/03/22(木) 15:04:16.430198132人目の素数さん
2012/03/22(木) 17:23:43.11エスパー解読を試みる
F[f(t)]=lim[T→∞]∫[-T,T]f(t)exp(-its)dt で定義すると
F[(t-z)^{-1}]
=0 (s>0),
=πi (s=0),
=2πiexp(-izs) (s<0)
おそらくその資料はs>0を暗黙に仮定していたのかも
0199132人目の素数さん
2012/03/22(木) 18:23:43.73[x・ln(x)]{0→1}
が出て来たのですが、これを計算したら1・ln(1)-0・ln(0)で
第二項が0・(定義されていない数) になるような気がします。
解答書を見ても何の説明も無く0として扱っているんですが、細かい事は気にせずに0として良いんですか?
それとも、ln0を許す何らかの理屈があるんですかね?
↓問題と解答書の文を書き起こしたものです。赤で印をつけてある部分が疑問に感じた所です。
http://iup.2ch-library.com/i/i0594023-1332408048.jpg
0200132人目の素数さん
2012/03/22(木) 18:28:36.300201132人目の素数さん
2012/03/22(木) 18:33:06.70具体的には,
s<0のとき,f^(s)=i(2π)^{1/2}e^{-izs},
s≧0のとき,f^(s)=0
ときちんと場合分けされて書いてありました。
これのs=0の場合を抜き出したものについて議論させていただきました。
ルベーグ積分的には1点での値を変えても同一視できるのでそう解釈すればいいだろう,
みたいな話にも身近でなったのですが,やっぱり正確には違いますよね。
0202132人目の素数さん
2012/03/22(木) 18:34:41.12ロピタルの定理より
lim[x→0]xlogx = lim[x→0](logx)'/(1/x)'=lim[x→0](-x)=0
0203132人目の素数さん
2012/03/22(木) 18:38:11.78lim∫の形でなくとも極限をとって大丈夫なんですね。
ありがとうございます。
0204132人目の素数さん
2012/03/22(木) 19:06:51.33フーリエ変換が不連続になる点では、極限T1→∞, T2→∞のとり方によって
∫[-T1,T2]f(t)exp(-its)dtがいろんな値をとる(T1=T2のときのみ中間値)ので
あまりこだわらなくていいと思います。
0205132人目の素数さん
2012/03/22(木) 19:25:31.24正式な文章の場合は,s=0の場合はどういう値に書いておけばいいんでしょうね。
いまから2週間ほどネットができなくなるので,
これ以上答えて頂いてもお礼できませんが,
これまでのご意見ありがとうございました。
0206あのこうちやんは始皇帝だった
2012/03/22(木) 19:47:48.71お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああ!!!!!!!!
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがああああ!!!!!!
0207132人目の素数さん
2012/03/22(木) 20:33:52.88ユークリッド空間独自の性質を使わないといけないだろうね
0208132人目の素数さん
2012/03/22(木) 21:24:18.06// ̄~`i ゝ `l |
/ / ,______ ,_____ ________ | | ____ TM
| | ___ // ̄ヽヽ // ̄ヽヽ (( ̄)) | | // ̄_>>
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あとはもうわかるよな
0209132人目の素数さん
2012/03/22(木) 23:55:01.84これはどういう意味ですか?
0210132人目の素数さん
2012/03/23(金) 00:02:39.970211132人目の素数さん
2012/03/23(金) 00:52:21.84論文書いてるのだか、どうしても数式直せないとこがあるので教えて(´・ω・`)
log Ws=0.914*log(D^2*H)+1.3
を
Ws=
に直したい。
0212132人目の素数さん
2012/03/23(金) 00:59:40.730213132人目の素数さん
2012/03/23(金) 00:59:52.440214132人目の素数さん
2012/03/23(金) 01:03:13.390215132人目の素数さん
2012/03/23(金) 02:18:56.55まず級数を正しく書こう
級数を整理すると
y=log{x+Sqrt[1+x^2]}=Σ[k=0,∞](-1)^k*(2k-1)!!*x^(2k+1)/((2k)!!(2k+1))
x=±1のとき、2項ずつまとめると
y=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{1/(4k+1)-(4k+1)/((4k+2)(4k+3))}
=±Σ[k=0,∞]{(4k-1)!!/(4k)!!}*{(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))}
ここで(4k-1)!!/(4k)!!≦1,
(12k+5)/((4k+1)(4k+2)(4k+3))<(3/4)/((4k+1)(4k+3))<(3/64)/k^2,
でありΣ[k=1,∞]1/k^2が収束するので、もとの級数も正項級数が上から押さえられ収束する。
0216132人目の素数さん
2012/03/23(金) 02:56:38.71正しく書こうといって間違えてしまった
下から二行目 (3/4)→3, (3/64)→(3/16)
0217132人目の素数さん
2012/03/23(金) 05:08:36.230218132人目の素数さん
2012/03/23(金) 17:02:31.97x= (1+i) + (1-i)
x= 2
この式の1行目から2行目の流れがよく分からない
どうしてこうなるのか教えて下さい
0219132人目の素数さん
2012/03/23(金) 17:18:03.23(-2+2i)^(1/3)=('2√2)^(1/3)*e^((3*π*i/4)/3)=√2*e^(π*i/4)=√2*(cos(π/4)+i*sin(π/4))=1+i
0220132人目の素数さん
2012/03/23(金) 18:05:51.47虚数平面を知っていたらできる
知らなかったら無理
0221132人目の素数さん
2012/03/23(金) 18:32:22.82ありがとうございます
ただ、eとかまったくわからない・・orz
>>220
虚数平面って複素(ガウス)平面のこと?それなら一応分かってるんだけど・・
0222132人目の素数さん
2012/03/23(金) 18:51:36.01-2+2i=√8(cos(3π/4+2πn)+isin(3π/4+2πn))
-2-2i=√8(cos(-3π/4+2πn)+isin(-3π/4+2πn))
よって
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4+2πn/3)+isin(π/4+2πn/3))
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4+2πn/3)+isin(-π/4+2πn/3))
となり、(-2+2i)^(1/3)、(-2-2i)^(1/3)は一般には一意に定まらない
偏角に条件、-π<arg(z)≦πを与えることで-π/3<arg(z^(1/3))≦π/3となり
(-2+2i)^(1/3)=√2(cos(π/4)+isin(π/4))=1+i
(-2-2i)^(1/3)=√2(cos(-π/4)+isin(-π/4))=1-i
となる
と書いたところで複素数の冪根z^(1/n)に、-π/n<arg(z^(1/n))≦π/nの条件って定められてたっけ?
> ただ、eとかまったくわからない・・orz
オイラーの公式から
e^(3πi/4)=cos(3π/4)+i*sin(3π/4)
0223132人目の素数さん
2012/03/23(金) 18:53:08.72-2+2iを絶対値と偏角に分けて考えたら理解できる
-2+2iの絶対値は2^(3/2)、1/3乗すると絶対値は2^(1/2)となる
-2+2iの偏角は3/4π、1/3乗は偏角を1/3にするのでπ/4
絶対値が2^(1/2)、偏角π/4の複素数は1+i
0224132人目の素数さん
2012/03/23(金) 19:37:35.44, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0225132人目の素数さん
2012/03/23(金) 19:50:59.75丁寧にありがとうございます
ちょうどオイラーの公式を理解する過程(初歩)で複素数の勉強をしてるとこでした・・w
>>223
ありがとうございます
絶対値2√2 = 2^(3/2)と考えて
2^(1/2)*^2 = a^2+b^2
2 = a^2+b^2
とするとa=1,b=1となり、複素数x=a+bi に代入すると x=1+i になるという理解で大丈夫ですか?
0226132人目の素数さん
2012/03/23(金) 19:53:23.76ありがとうございます!
0227132人目の素数さん
2012/03/23(金) 20:08:38.90> 2 = a^2+b^2
> とするとa=1,b=1となり、
2 = a^2+b^2 からは a=1,b=1 は言えない
2 = a^2+b^2 から言えるのは |a+bi|=√2
もうひとつの条件、(a+bi)^3=-2+2iの偏角が3π/4から、a+biの偏角をθと置くと
3θ=3π/4
θ=π/4
が言える
これらから
a+bi=|a+bi|*(cos(θ)+isin(θ))
=√2*(cos(π/4)+isin(π/4))
=√2*(√2/2+i√2/2)=1+i
になる
0228132人目の素数さん
2012/03/23(金) 21:38:44.27丁寧な解説ありがとうございます
√2/2ってどこからきてるのかと思ったら1/√2の分母を有理化した値だったんですねw
複素数を理解する前に指数の計算や平方根、三角関数など基礎的な部分がかなりあやふやなことが分かりました・・
まずは中・高の数学を丁寧に復習します
0229132人目の素数さん
2012/03/23(金) 23:57:22.71『平清盛』プロデューサー在日朝鮮人 磯智明(反日・天皇制度廃止論者)のプロデュース作品
�@『監査法人 (2008)』反体制・反社会
�A『最後の戦犯 (2008)』反日・天皇制度廃止・反体制・反社会
�B『リミット -刑事の現場2- (2009)』反体制・反社会
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C ←よく痴漢やヤクで捕まるのはここの工作員
テレビが言えない民主党のスポンサー=韓国北朝鮮
あとはもうわかるよな
民主党は、朝鮮人だらけ。
野田はどうだろうか。韓国人の集いに出席し、韓国人暴力団から賄賂を貰っている野田は
0230132人目の素数さん
2012/03/24(土) 20:45:43.310231ふっきー
2012/03/24(土) 21:35:55.87E/K を有限次相対代数体、L/K をそのガロア閉包とする。Kの素イデアルPに関して、
P が E/K で完全分解 ⇔ P が L/K で完全分解
である。
← についてはわかりました。→についてご存知の方はいらっしゃらないでしょうか?
0232ふっきー
2012/03/24(土) 21:38:02.12補集合が開集合であることを確認するだけです。各連結成分は開集合なのでその和も開
0233132人目の素数さん
2012/03/24(土) 21:39:21.62, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
| |::::::::::::::::::|` -、:::::::,ヘ ̄|'、 ヒニ二、 \
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0234132人目の素数さん
2012/03/24(土) 21:44:25.98春だけどふきのとうはくったらあかん
0235132人目の素数さん
2012/03/24(土) 22:30:11.09いえ必ずしも連結成分は開集合とは限りません。例として有理数全体の
集合を考えてください。連結成分は一点集合ですが閉ですが開集合ではない。
いい加減な知識で書き込まないでください。
0236132人目の素数さん
2012/03/25(日) 01:17:22.110237132人目の素数さん
2012/03/25(日) 01:29:32.39その閉包も連結であることと成分の定義による。
0238132人目の素数さん
2012/03/25(日) 01:56:17.63f(x)=x^2-ax-a<0を満足する整数であるxが1つと成りうるようなaの値の範囲を
求めよ。x^2=xの二乗。
途中式と答えを教えて下さい
0239132人目の素数さん
2012/03/25(日) 02:46:22.55http://toro.2ch.net/test/read.cgi/mmo/1331125207/494
がひっかかった
0240132人目の素数さん
2012/03/25(日) 02:58:10.04自己解決しました。
x∫[0,x] f(s)ds - ∫[0,x] sf(s) ds = ∫[0,x] f(s)ds + xf(x) -x(fx) =∫[0,x] f(s)ds
だったようで…。考えてみれば単純だ。
0241132人目の素数さん
2012/03/25(日) 03:26:34.15成るほど、ありがとうございます
0242名前は誰も知らない
2012/03/25(日) 04:43:09.45のY氏はまだ意識があり、次の1〜4の発言をした。
なお、Y氏の発言はすべて真実であるとする。
1、犯人はA、B、C、Dの4人の中にいる
2、Aが犯人でなければBもCも犯人でない
3、CとDのどちらかは犯人ではない
4、犯人は2人以上いる
(1)さて、これだけのことから、必ず犯人だと断定できる
人はいるだろうか?
(2)さらに、Y氏は、捜査責任者にU氏にだけ聞こえる声
で次の発言をして、気を失った。
5、Xが犯人ならばZは犯人ではない
(X、ZはA、B、C、Dのうちの、異なる人の名前)
これを聞いたU氏は犯人の人数を断定した。犯人の人
数が確定するX、Zの組をすべて求めよ。
0243132人目の素数さん
2012/03/25(日) 05:23:08.022、Aが犯人でなければBもCも犯人でない a=b=c
3、CとDのどちらかは犯人ではない c=-d
4、犯人は2人以上いる x>=2
a,c or d,b,a
0244132人目の素数さん
2012/03/25(日) 05:27:04.71落ち着け
0245132人目の素数さん
2012/03/25(日) 06:17:04.24(1)A
(2)(X,,Z,人数)=(A,B,2),(B,C,3),(B,D,3),(C,B,2),(D,B,3)
0246132人目の素数さん
2012/03/25(日) 06:26:17.32f(n)<0 f(n-1)>=0 f(n+1)>=0
0247132人目の素数さん
2012/03/25(日) 06:27:52.53お前も落ち着け
0248132人目の素数さん
2012/03/25(日) 06:34:43.51, '´ _. -‐'''"二ニニ=-`ヽ、
/ /:::::; -‐''" `ーノ
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| | | / / レ',二、レ′ ,ィイ|゙/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | \ ∠イ ,イイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l^,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'\ ー' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l __/ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| (:::::`‐-、__ |::::`、 ヒニニヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| / `‐-、::::::::::`‐-、::::\ /,ニニ、\ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら?
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0249イナ
2012/03/25(日) 07:08:58.05僕が刑事ならそうする。
0251132人目の素数さん
2012/03/25(日) 07:53:20.380252132人目の素数さん
2012/03/25(日) 08:11:33.10(X,Y)=(B,C)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
(X,Y)=(C,B)の場合、(A,B)も(A,B,D)も犯人の候補となり不適
以下略
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