整式f(x)x-2で割ると6余り、(x-1)^2で割ると2x+1余るという整式f(x)を(x-1)^2(x-2)で割った時のあまりを求める

解説を読んだんですが
f(x)=(x-1)^2(x-2)g(x)+ax^2+bx+cとし、
f(x)を(x-1)^2で割った時の余りがax^2+bx+cを(x-1)^2で割った時のあまりになることに注目して・・・
とありますがよくわかりません