ごめん、ちゃんと問題書くよ。

r0,r1・・rNがすべて整数とする。
f(x) = (x−r0) ^2(x−r1) ^2…(x−rN) ^2+1の形の任意の多項式は、
整数を係数とする２つの自明でない多項式に因数分解できないことを証明せよ。

が元の問題です。とある大学の入試問題はわかるのですが、どこかが不明です。

いまg(x)=( x - r1)( x - r2 )( x - r3)・・( x - rN)と考え、
f(x)= {g(x)}^2+1として書きました。

すいませんが、教えていただけないでしょうか？