あともう１つあります。
正四面体OABCの辺OAを３：１BCを１：３OCを１：１に内分する点を
L,M,NとしてLNをｓ：１−ｓ、OMをｔ：１−ｔに内分する点をP,Q(０＜ｓ＜１、０＜ｔ＜１）
として三角形ABCの重心をGとして、

線分MPとGQが交点をもつとき、
OPとACの交点Rは直線MG上になるというのが、すぐ分かるそうなのですが、
どう考えたらこの直線上にあると分かるのでしょうか？