1からnまでの番号が書かれたn枚のカードがある。
このn枚のカードの中から1枚を取り出し、その番号を記録してから
元に戻す。この操作を３回繰り返す。記録した3枚の番号が3つとも
異なる場合には大きいほうから2番目の値をXとする。2つが一致し、
1つがこれと異なる場合には、2つの同じ値をXとし、3つとも同じなら
その値をXとする。
確率P(X≦k)(k=1,2,……,n)を求めよ。

答えが、{k^2(3n-2k)}/n^3　らしいのですが、どうしてそうなるのかが
うまく考えられません。よろしくお願いします。