>>431
133^5+110^5+84^5+27^5≡3^5+0^5+4^5+(-3)^5≡4^5(mod 10)
133^5+110^5+84^5+27^5≡1^5+(-1)^5+0^5+0^5≡0^5(mod 3)
133^5+110^5+84^5+27^5≡0^5+(-2)^5+0^5+(-1)^5≡4^5(mod 7)

この時点でn=210m+144(mは整数)とわかる
必要ならmod11やmod13も調べていく

なお mod 10において次の10式が成立する
0^5≡0, 1^5≡1, 2^5≡2, 3^5≡3, 4^5≡4,
5^5≡5, 6^5≡6, 7^5≡7, 8^5≡8, 9^5≡9

同様にmod 7も、必要ならmod 11やmod 13も調べておく必要がある