>>402
もういちどよく考えてみたらかなりややこしかった。
3つの連続する整数なので、k^2(k+1)k+2が2*3^nとなるにはk+1が偶数である必要がある。
従って、k、k+2が奇数と言うことになるが、両方が3の倍数と言うことはあり得ないので、
片方は1か-1でないとk^2(k+1)k+2が2*3^nにならない。そうでないと素因数に3以外の奇数が含まれることになってしまうから。
k、k+1、k+2に0があってもダメなので、k=1かk+2=-1しかあり得ないことになる。
k=1のとき、k^2(k+1)(k+2)=1^2*2*3=2*3。よってn=1で成り立つ。
k+2=-1、つまりk=-3のとき、k^2(k+1)(k+2)=(-3)^2*(-2)*(-1)=2*3^2。よってn=2で成り立つ。
解はこの2通りだと思う。