空間座標上に、異なる点　O A B C Dがある。

↑OA=↑a
↑OB=↑b
↑OC=↑c
↑OD=↑d
のとき、　|↑a|=|↑b|=|↑c|=|↑d|=1

↑a・↑b=↑a・↑c=↑a・↑d

このとき四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。

この問題なんですが答えが3/10となりました。
間違ってるでしょうか？解答がなくて...