>>279
方程式，恒等式，単なる式は概念として区別するべき
大雑把に言えば

　　方程式：特別な値でのみ成立する等式
　　恒等式：いかなる値でも成立する等式（単なる式変形を表す等式）

「割る」といっても0で割るわけではない
　　　x^15 ＋ 1 ＝ （ x^2 ＋ x ＋ 1 ）Q（ x ） ＋ ax + b
と形を作っておいてから， x^2 ＋ x ＋ 1 が0となるような値を代入すれば，
「あら，うまくいきました」となるわけ