新高２です。クリアー数学受験編で分からないところがあったので質問します。

Ｑ、整式f(x)をx^2+4x-5で割った余りが4x-3、2x^2-x-1で割った余りが5x-4のとき、f(x)をx+5、2x^2+11x+5で
割った余りをそれぞれ求めよ

A、f(x)をx^2+4x-5＝(x+5)(x-1)、2x^2-x-1＝(2x+1)(x-1)で割った余りがそれぞれ4x-3、5x-4であるから、
g'(x)、g"(x)を多項式として、f(x)＝(x+5)(x-1)g'(x)+4x-3……①
f(x)＝(2x+1)(x-1)g"(x)+5x-4……②とおける。
f(x)をx+5で割った余りはf(-5)である。　←　これが分かりません。
どうしてx+5で割った結果余りがf(-5)になると言えるのでしょうか？教えて下さい。