不等式 ax<4-2x<2x の解が 1<x<4 であるとき、定数 a を求めよ(青茶I３９）

解答
4-2x<2x より x>1
ゆえに、解が 1<x<4 となるための条件は
ax<4-2x ・・・① の解が x<4 となることである。
①から (a+2)x<4 ・・・②
～省略～

ここまでで、ですが

ax<4-2x ・・・① の解が x<4 となることである。

というところが解りません。
なぜ、このように解るのでしょうか。

教えて頂ければ幸いです。