1,2完答、3,5答えのみ、4放棄だった
一応答え
1. a_1<=2n-1の条件を加えたらけっこう簡単に帰納された
2. 素因数に持つ2の個数によって値が定まることが示せて、しかもf(2)=f(4)=f(8)=…とかけっこうゴリゴリ出て来て、偶奇による定数
3. a_k=2k^2-1が良い感じだったのでm=2n^2-1
4. 放棄
5. 勘で2n^2-n