10番について

[2013j/i]の最大値をMとおくと
Mはj=i-1の時であるはずだから、
M=[2013-(2013/i)]

i=1⇒　M=0
i=2⇒　M=1016　
ここから1〜1016の1016個の数はi≧2のiに対して裏返されることがわかって
2012回裏返されて結果もともとの裏向きに戻る

同様に
i=3⇒　M=1342
i=4⇒　M=1509
で1343〜1509の167個の数は最初と同様に裏向きに戻る
ここまでで1183個は少なくとも最終的には裏返っている
つまり表向きなのは最終的に830個以下

これ続けていくと>>392の805はありえないかと思われます
ちなみに、私の答えは679個になったのだが・・・