三角関数の合成を分かりやすく教えてくれ
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0001１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:15:17.50なんで動径の長さを求めるんだよ
なんで、、、
0002１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:20:54.420003１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:23:29.430004１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:30:06.12三角関数の加法定理は導ける
0005１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:33:21.640006１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:37:34.52a=(cos s,sin s) , b=(cos t, sin t) として、２つのベクトルが成す角を s-t>0 とすると…
a・b = |a||b| cos (s-t) = cos(s-t) = cos s cos t - sin s sin t
あとは、これから cos (s+t) と sin の公式も出る。
0007１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:38:11.19a・b = |a||b| cos (s-t) = cos(s-t) = cos s cos t + sin s sin t
か。
0008１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 17:54:32.210009１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 22:15:29.69循環論法じゃないの？
0010１３２人目の素数さん
2012/03/03(土) 23:04:23.88マジレスすると、高校数学でそこ気にしても仕方がない
0011１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 01:47:47.43これも循環だよね
0012１３２人目の素数さん
2012/03/04(日) 14:23:27.07作業的にやればいいんだろ？
0013１３２人目の素数さん
2012/03/06(火) 23:03:34.74行列をR^2に作用させるような変換と行列自体を同一視するとして
(1) 距離と向きを保ち不動点を持つ変換を回転変換と定義する
(2) AB=AC>0となる点A,B,Cに対してT(A)=A T(B)=Cとなる
回転変換Tが存在するなら一意的であることを証明する
(3) SO(2)の元が回転変換であることを証明し、x^2+y^2=1となるx,yを固定すれば
T((0,0))=T((0,0)) T((1,0))=T((x,y))となる回転変換Tがただ一つ存在する事と
そのような変換でSO(2)が埋めつくされる事を示す
(4) SO(2)を適当な順序の元で全順序集合とみなして
f[π/2]が行列([0,-1],[1,0])となり[0,2π)がfによっても順序が保たれるような
群準同型f:R→SO(2)を構成して(cosx,sinx)=f[x](1,0)とする
みたいな長い準備をすれば回転変換は線形変換だと循環論法じゃ無しに分かって
(cos(x+y),sin(x+y))=f[x+y](1,0)=f[x]f[y](1,0)=(cosxcosy-sinxsiny,cosxsiny+sinxcosy)
と加法定理を証明出来るよ
>>4で直線を直線に移すと言ったのを線形変換と言い換えるのは微妙に違うかもしれんが
0014１３２人目の素数さん
2012/03/10(土) 22:59:20.950015あぼーん
NGNG0016１３２人目の素数さん
2012/03/20(火) 16:33:27.340017１３２人目の素数さん
2012/03/25(日) 13:50:37.660018あぼーん
NGNG0019あぼーん
NGNG0020あぼーん
NGNG0021あぼーん
NGNG0022あぼーん
NGNG0023あぼーん
NGNG0024あぼーん
NGNG0025あぼーん
NGNG0026１３２人目の素数さん
2012/04/03(火) 21:27:49.940027あぼーん
NGNG0028あぼーん
NGNG0029あぼーん
NGNG0030あぼーん
NGNG0031あぼーん
NGNG0032あぼーん
NGNG0033１３２人目の素数さん
2012/05/12(土) 00:05:21.050034あぼーん
NGNG0035１３２人目の素数さん
2012/05/14(月) 21:43:10.95を使え。
0036あぼーん
NGNG0037あぼーん
NGNG0038あぼーん
NGNG0039あぼーん
NGNG0040あぼーん
NGNG0041あぼーん
NGNG0042あぼーん
NGNG0043あぼーん
NGNG0044こしいし東∈無我
2012/06/26(火) 02:45:08.52その点を、どう表現するかです。
0045あぼーん
NGNG0046あぼーん
NGNG0047あぼーん
NGNG0048１３２人目の素数さん
2012/06/29(金) 21:49:41.92「ウ☆ディ☆タ」とは？
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・ツクールでは物足りないけどプログラミングは苦手という方にお勧め。
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システムも容易に実現できます。
0049あぼーん
NGNG0050１３２人目の素数さん
2012/07/16(月) 19:30:34.81どうやって合成？？
0051馬鹿を焼く描写 ◆ghclfYsc82
2012/07/16(月) 19:31:34.82なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語
道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も
そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に
するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。
無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ
を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残
る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す
れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保
護しては絶対にならない。
描
>みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。
>そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて
>すむから楽チン。
>一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い
>
0052１３２人目の素数さん
2012/07/17(火) 17:24:25.00f(x)=-3cos^2x+√3sinxcosx
f(x)=-(3/2)(1+cos2x)+(√3/2)sin2x
f(x)=-3/2+(3/2)cos2x+(√3/2)sin2x
f(x)=-3/2+√3((√3/2)cos2x+(1/2)sin2x)
f(x)=-3/2+√3(sin60cos2x+(cos60sin2x)
f(x)=-3/2+√3sin(60+2x)
0053１３２人目の素数さん
2012/07/17(火) 17:27:27.59（○）f(x)=-3/2+√3(sin60cos2x+cos60sin2x)
0054あぼーん
NGNG0055１３２人目の素数さん
2012/08/13(月) 21:08:31.08そんな君のためのチャート式
0056あぼーん
NGNG0057１３２人目の素数さん
2012/08/13(月) 21:53:38.66f(x)=√3(-√3cosx+sinx)cosx
(3+1)^.5=2,-√3/2->-60
√3(2sin(x-60))cosx
√3(2sin(2x-60)+2sin(-60))/2
√3(2sin(2x-60)-√3)/2
√3sin(2x-60)-3/2
-√3cos(2x+30)-3/2
0058baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/13(月) 22:15:29.09>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0059１３２人目の素数さん
2012/08/13(月) 23:49:16.80何で最近はこう何というか
枠からはみ出る研究者が出なくなったのかね？
皆が縮こまっては面白くない。
0061１３２人目の素数さん
2012/08/14(火) 00:05:16.77それにしても元気がなさすぎるな。
0062baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/14(火) 00:09:59.50ソレは私の責任ではありません。だから知りません。ソレよりも先ずは
この馬鹿板を壊滅させるのが先決ですワ。こんな馬鹿な場所があるから
日本のアカデミックが崩壊するんです。だから徹底的に嫌がらせをして
この馬鹿板を潰します。
描
0063あぼーん
NGNG0064１３２人目の素数さん
2012/08/14(火) 08:03:09.52その他高校の履修科目にも古典は要らない、文系学生のための就職斡旋、失業対策さながら。
地理などもPCを使って調べれば済む内容が多いのでPCを利用する教科として位置付けるべき。
結局は文系学生のための就職斡旋、失業対策なんだろう、baka描氏には細かいことはさておき
指導内容の抜本的な改正を具現化させる行動に期待する。この板云々では大勢は変わらない。
0065baka描 ◆ghclfYsc82
2012/08/14(火) 08:49:14.71>14 名前：１３２人目の素数さん ：2012/08/07(火) 17:39:00.96
> >>13
> 旧コテ猫あらため描つまりお前自身の事だろ、増田哲也に限り無く近い人間｡
> 筑波大学で痴漢と言えば増田哲也だから連続性も明らかになってるから
> わざわざ限り無く近い人間なんて呼び方しなくていいんだけどな
>
0066あぼーん
NGNG0067あぼーん
NGNG0068１３２人目の素数さん
2012/10/07(日) 13:28:09.460069１３２人目の素数さん
2012/10/07(日) 14:06:25.25同じであることに注目したのは、
ジョルダンだったっけか。
0070あぼーん
NGNG0071あぼーん
NGNG0072東大院生
2012/10/22(月) 07:58:42.59（ ( ・ω・） ブヒ
しー し─Ｊ
0073３３３目の描 ◆ghclfYsc82
2012/10/22(月) 16:24:22.01>アホしかいない
>つまり、増田哲也自身がアホ
>
>しかも増田哲也は性犯罪者であり
>アホの中でも最底辺の者にだけ許される ジ・アホの称号を持っている
>
0074あぼーん
NGNG0075あぼーん
NGNG0076あぼーん
NGNG0077あぼーん
NGNG0078あぼーん
NGNG0079あぼーん
NGNG0080あぼーん
NGNG0081１３２人目の素数さん
2013/12/29(日) 14:26:45.51テーラー展開
exp(cos(x)･i) = exp(i) exp{[cos(x)-1]･i}
= exp(i) Σ[k=0,∞) (1/k!)[cos(x)-1]^k (i^k)
= {cos(1) + sin(1)･i}Σ[k=0,∞) (1/k!)[cos(x)-1]^k (i^k),
の虚数部分より
sin(cos(x)) = sin(1)Σ[k=0,∞) (-1)^k･{1/(2k)!}･[cos(x)-1]^(2k)
+ cos(1)Σ[k=0,∞) (-1)^k･{1/(2k+1)!}･[cos(x)-1]^(2k+1),
これにマクローリン展開
cos(x)-1 = -(1/2!)x^2 +(1/4!)x^4 -(1/6!)x^6 + ････
を入れるんだな....
0082１３２人目の素数さん
2014/01/01(水) 02:11:39.53加法公式で
sin(cos(x)) = sin(1)･cos[cos(x)-1] + cos(1)･sin[cos(x)-1],
あとはマクローリンだけぢゃね？
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