>>918 >>922
これ、ひっくり返して一緒になるからこそ簡単になるのかもしれない。
赤球は3つしかない。
赤球同士の間に、白球がいくつ入るかを考えてみる。
例えば、赤球が３つ続いて入るとき、　赤球の間に入る白球は
0,0,12 ともいえるし0,12,0ともいえるし12,0,0ともいえる。　けどこの並び方は1通り。
赤球が2つ続いて、白球をひとつはさんで赤球がまた並ぶときは
0,1,11 ともいえるし1,11,0　ともいえるし、ひっくり返せば11,1,0　ともいえる。
そしてこのときの並び方も1通りに限る。
もう一個やっておくと、赤、白、白、赤、白、赤・・・　と並ぶときは
2,1,9　,1,9,2　とも考えられるし、ひっくり返せば9,1,2 にも1,2,9にも考えられる。
こんな考察から　求める通りは
足して12になる3つの非負整数の組み合わせの総数　と等しい。(と　思う)
ひとつが0のとき,残り二つは(0,12)(1,11)・・・(6,6)　　よって7通り
ひとつが1のとき残り二つは(1,10)(2,9)...(5,6)　よって5通り
ひとつが2のとき残り二つは(2,8)(3,7)..(5,5)　よって4通り
ひとつが3のとき残り二つは(3,6)(4,5)　よって2通り
ひとつが4のとき残り二つは(4,4) よって1通り
以上から19通り