n=m+1とすれば任意の非負の整数mについて3*3^(2m)+4*2^mが7で割り切れる事を示せば良い
二項定理を用いて
9^m=(7+2)^m=(7の倍数の項)+2^mとなり

3*3^(2m)+4*2^m=(7の倍数の項)+7*2^m
おわり