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高校生のための数学の質問スレpart326

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0001１３２人目の素数さん2012/02/23(木) 21:58:14.69
前スレ
http://sp.unkar.org/r#!/math/1329263452
高校生のための数学の質問スレPART325

【質問者必読！】
まず
>>1-3
をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/


・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0153１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 17:42:14.60
>>152
地道に場合分け。
赤2青1黄1
赤3青1
赤3黄1
赤4
それぞれの場合の数を数える。
0154１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 17:44:29.66
漢字力も中学生レベル
0155１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 17:46:16.74
>>152
マルチ乙
0156１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 17:52:43.06
マルチのなにがいけないのかわかりません。 確かに漢字は間違えました。すいませんでした。
0157１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 17:56:25.23
他人に余計な手間を掛けさせる惧れがあることに思い至らないのか？
0158１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 18:06:24.15
確かにそうですね。
ですが先程の解説では理解出来なかったのです。
分からないから聞いているんです。
中学2年生に戻れと言われてもどこに戻ればいいのかわかりません。
0159１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 18:11:25.54
>>158
わからないなら適当な参考書を数冊買ってきて類題で練習することを勧める
そこまでやってまだわからないというならまた改めて質問し給え
0160１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 18:12:36.12
わかりました。
また来ます。
ありがとうございました。
0161１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 18:59:49.65
正の数 a、b、c が a + b + c = 1 を満すとき、
　　V = abc + πb(c² + a²)/4
の取り得る範囲を求めよ。

お願いします。
0162１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 19:09:21.43
>>161
とりあえず基本としてやってみるべき事がある。
代入して一文字消去して、残った二個の文字のうち、一つの文字を定数とみる。
その上で最大最小を考えてみたらどうだろう。
0163１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 20:12:54.19
現高校2年なんですけど、これから入試に向けて勉強するには、数学2を完璧にするか、同時進行で数学1.Aを復習するのは、どちらがいいのでしょうか。
おすすめの参考書や問題集も教えてもらえたら幸いです。
0164１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 20:25:19.65
>>163
受験版で聞け
数学2も数学1.Aも入試範囲なんだから順番に数学1.Aからやっとけ
あえて言えばチャート式にしな。
浮気するな。
0165１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 20:59:22.59
>>163
あなたが現時点でどの程度できるのかと、数学にどれだけ時間をさけるのか、最終的にどのレベルを目指すのかも分からなければ、文系か理系かさえわからん。何もいえん。
性格だってわからんしな。鉄板といえる青チャートも、よっぽど忍耐強くなきゃ一人でやるのも向くとは思えないしな。
全くの勘だけど、質問をする時に答える相手の立場にたって考えて、どういう情報が必要なのかを考えず、丸投げ質問をするあたり、場合わけとかものすごく苦手そうだよね。
1Aと2Bを完全に別に考えていて個別に復習が必要だと思ってるあたり、普段何も考えずに数学やってそうだし、1Aの教科書最初から読んでくところから始めたら？
二三ページでひと区切りになってる範囲を読んで、ふせて口頭でどんな事書いてあったかまとめてみるって作業は授業中の内職としても出来るよ。
0166１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 21:21:27.72
すみません。もう少し考えて質問するべきでした。ありがとうございました！
0167１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 22:09:43.70
>>161
常に V＞0 である。
　　V = b{ac + π(c^2 + a^2)/4} ≦ b(1 + π/2) → 0 (b→0)
だから、V は幾らでも小さい正の数値を取り得る。

そこで、V の上限を考える。 k を 0＜k＜1 である定数とし、c + a = k の範囲で a、c を動かす。
　　V = (1 - k)ca + π(1 - k)(k^2 - 2ca)/4 = (1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)ca}
　　≦(1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)(c + a)^2/4} = (1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)k^2/4}
だから、相加相乗平均の関係式より、a = c のとき最大となる。 a = c とおくと、
　　V = a^2(1 - 2a) + πa^2(1 - 2a)/2 = (1 + π/2)a^2(1 - 2a)
dV/da = -6(1 + π/2) a(a - 1/3) だから、増減表を書き、V は a = b = c = 1/3 で最大値に達する。
　　Vの最大値 = (1 + π/2)/3^3 = 1/27 + π/56
である。

a、c の取り得る範囲は連結で、関数 (a, c) → V は連続だから、V の取り得る範囲も連結である。
以上から、
　　0 ＜V≦1/27 + π/56
で、V はこの範囲の全ての値を取り得る。
0168１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 22:44:16.26
>>167
2*27=54
0169１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 22:57:01.68
ああ、指摘の通り計算違いだった。
すまぬ。
0170１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 23:15:00.15
a=2/3.
b=1/3.
c=0.
0171１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 23:42:38.80
>>170
>正の数 a、b、c
0172１３２人目の素数さん2012/03/03(土) 23:50:05.05
>>171
>馬鹿
0173１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 00:27:24.59

BはAに対して左にμNが働くとき、AはBに対して右にμNが働く。
AはBに対して右にμNが働くとき、BはAに対して左にμNが働く。
これらが同時に成り立てば必要十分条件ですね？
作用反作用って必要十分条件なの？
0174１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 00:35:04.77
太郎さんが花子さんに愛を語ると、花子さんも太郎さんに愛を語ります。
花子さんが太郎さんに愛を語ると、太郎さんも花子さんに愛を語ります。
これらが同時に成り立てば必要十分条件です。
相思相愛は必要十分条件ですか？

>>173さんは、これに何と答えますか？
0175１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 00:39:13.77
>>171
>>167で　b→0としたように、
c→0としたときを考えてみよ、ということだね。
0176１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 00:40:37.36
>>174
必要十分条件？w
0177１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 01:29:29.29
指摘の通り、途中で不等号の向きを間違ってしまった。
誠に失礼した。

>>161
常に V＞0 である。
　　V = b{ac + π(c^2 + a^2)/4} ≦ b(1 + π/2) → 0 (b→0)
だから、V は幾らでも零に近付けることができる。

そこで、V の上限を考える。 k を 0＜k＜1 である定数とし、c + a = k の範囲で a、c を動かす。
　　V = (1 - k)ca + π(1 - k)(k^2 - 2ca)/4
　　= (1 - k){πk^2/4 - (π/2 - 1)a(k - a)}≦πk^2(1 - k)/4
a(k - a)＞0 で、a→+0 または a→k とすれば a(k - a) を幾らでも零に近付けることができるから、V も幾らでも πk^2(1 - k)/4 に近付けることができる。

f(k) = k^2(1 - k) （0＜k＜1）とおく。 f’(k) = -3k^2 + 2k を計算し、増減表を書けば、f(x) は k = 2/3 で最大値 f(2/3) = 4/27 に達する。
　　V＜π/27
である。

a、c の取り得る範囲は連結で、関数 (a, c) → V は連続だから、V の取り得る範囲も連結である。
以上から、
　　0 ＜V＜π/27
で、V はこの範囲の全ての値を取り得る。
0178１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 02:56:39.36
質問です。

２つの箱がある。
片方の箱には黒玉１つ、白玉１つ。
もう片方の箱には黒玉が２つ入っている。
どちらかの箱から玉を１つ取り出す。(箱の中身は見えない)
取り出した玉が黒であるとき、その玉を取り出した箱に残っている玉が黒玉である確率を求めよ。
0179１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 03:14:18.35
>>178
黒白の箱をA、黒黒の箱をBとする。
Aから黒を取り出した時
0180１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 03:25:10.91
>>178
B1Ｗ　　B2B3　　として
最初に取り出される玉は4通りあるわけだが，
今，最初に取り出された玉は黒だった
ということは全事象は3通りになる
その3通りのうち，箱に残っている玉が黒となる事象は2通りなので
求める確率は　　　2/3
0181１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 03:44:48.29
180の考え方も間違ってるわけではないが、
似たような別の問題で勘違いする可能性があるから、
条件付き確率で解く方が無難。
0182１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 04:02:01.77
>>181
公式を使えってこと？
全事象が簡単に確認できるなら >>180 のように解くほうがわかりやすいと思うが
　　P_{A}(B) = {P(A∩B)}/{P(A)} = {n(A∩B))}/n(A)
俺はこの式の最右辺で解けるときはそれを使うのが好き
0183１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 04:06:44.64
黒玉が二つじゃなく三つでも確率は変わらない。
0184１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 04:10:59.90
>>180
ありがとうございます。
友達に出された問題だったんですが、
友達は1/2と主張してて、僕は2/3だと主張して、意見が分かれてたんです。
0185１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 04:46:13.26
>>183
すまん。どういう事かわからない。説明してくれ。
0186１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 04:54:54.80
２つの箱がある。
片方の箱には黒玉１つ、白玉１つ。
もう片方の箱には黒玉が３つ入っている。
どちらかの箱から玉を１つ取り出す。(箱の中身は見えない)
取り出した玉が黒であるとき、その玉を取り出した箱に残っている玉が黒玉である確率を求めよ。

2/3
0187１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 05:30:12.08
あーダメだ、完全にわからなくなった。

どの箱を選ぶかで既に選択をしている気がする。
0188１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 06:00:16.27
>>186 の問題では黒を取り出す確率が箱①からと箱②からとで同様に確からしくないので
>>182 の中辺で考える
　　　{ (1/2)・(3/3)・1 } / { (1/2)・(1/2) ＋ (1/2)・(3/3) }
0189１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 08:11:18.05
>>187
もちろん選択をしている。
だが、黒白の箱を選んだ場合には1つ目に白を引いてしまう場合が含まれており、
「1つ目を引いたら黒だった」という条件があるためにそういう場合が除かれる。
つまり、ただ箱を選ぶだけならその確率は1/2だが、「1つ目を引いたら黒だった」ことがわかった時点で、
「引いた箱はどちらであるか」という確率が変わってしまう。
もっと極端な例を考えればわかりやすい。
「白100万個、黒1個」、「黒100万1個」の二つの箱から一つ選んでそこから1個取り出したら黒だったという場合、
選んだ箱が後者である場合が多そうだと感じるだろう？
もっと極端に、「白1個」「黒1個」の箱から一つ選んで1個取り出したら黒だった場合、
どちらの箱を選んだかが1/2であるわけがないだろう？
0190１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 10:27:19.73
　　∫x*(1+x^2)'/(1+x^2)^2dx
　これ部分積分で解くらしいのですが、どうしたらいのでしょう？
　　f(x) = (1+x^2)
　　g(x) = x/(1+x^2)^2
としてもg(x)の積分がかえって複雑になってしまいます。
0191１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 10:32:33.84
>>190
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-frac%28f%27%29%28f%29.html
∫ f'/f dx
の公式を使うとか
0192１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 11:18:52.85
微分すると三次関数のグラフがかけると聞きましたがそれはなぜですか？
ある人は傾きがわかるからだといいましたが、なぜ傾きがわかると
グラフがかけるのですか？
0193喜ぶ猫 ◆MuKUnGPXAY 2012/03/04(日) 11:29:33.69
猫
0194１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 11:48:46.70
>>192
傾きの変化の仕方がわかったらグラフのだいたいの形がわかるだろう？
わからんの？
正確なグラフなんかはそれだけでは描けんよ。
0195１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 12:59:24.75
>>192
数Ⅲの教科書を読んでみたら？
たぶん学校の図書室にあるから
0196１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 13:59:19.84
三角関数が理解できません。この問題ではなぜOP=2として、P(-1,-√3)になるのでしょうか
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY1qjyBQw.jpg


0197１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 15:10:56.02
>>196
30°60°90°の直角三角形の三角比を知らんのか？
0198１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 16:58:02.53
テストで時間が無くて
加法定理の証明問題を
オイラーの公式で証明してしまったんですが
この場合どうなるんでしょうか
0199１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 16:59:57.89
高専生なら問題なし
お前がどこの所属くらいか書けよ
0200１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 17:03:19.16
半径Rの球に外接する立方体の体積は？
これはすぐに

（2R）＾3＝8R＾3

であることは明らか。
では、内接する立方体の体積は？

これは何回も計算したけど　[（8√3）/9]R＾3　ですよね？

高校のsin、cosを使わなくて三平方の定理で解ける思いますが・・・。
0201１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 17:04:54.31
>>199
高２です
0202１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 17:18:25.07
加法定理ならド・モアブルの定理でもいけるよね
高2で使っていいのかは知らんけど
というかオイラーの公式も高2で使っていいのか？
0203１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 17:54:07.49
いわゆる東大過去問の話だろうけど
オイラーとか複素数の辺りを持ち出して証明するのはダメじゃないかな。
どっちかといえば、加法定理が下敷きになってそれらの法則が与えられているわけで、加法定理の方が上流だと思う。
ベクトル使うのは多分ありだけど
0204１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 17:56:04.99
次の直線に関して、点A (－3,5)と対称な点の座標を求めよ。

ｙ＝ｘ


この問題が解説を見てもよくわかりません。
分かりやすく解説していただけると幸いです。
0205１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 17:58:53.08
>>204
何が分からないのかを分かりやすく説明してください
0206１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 18:00:57.26
>>205
すいません、理解できました。
お騒がせしました。
0207１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 18:06:12.35
ｎ階の微分方程式の一般解はｎ個の任意定数を含むのは何故？
0208１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 18:07:35.36
>>204
一瞬で答えを出す方法は
その点を含みｙ＝ｘを対角線とする正方形を描くこと。
そしたら五秒で求まる
0209１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 18:09:05.54
>>204
ｙ＝ｘに関して対象な点は図から座標入れ替えるだけでいいのは直ぐわかるけど

どうせなら一般的な直線についての対象な点の取り方も勉強しておいた方がいいんじゃない。
0210１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 18:41:32.07
>>200
対角線の長さが最大となる時立方体の体積最大となる。
半径rの球に内接する対角線の長さの最大値は2rである。
この時の辺の長さは三平方の定理より2r/√3なので体積は8√3/9r^3
0211１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 18:45:57.91
最大もなにも内接する「立方体」なら大きさは一つしか無くね？
0212１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 18:53:55.28
>>211
そうだね
0213１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 19:01:32.34
この問題でサラリと「最大の立方体」とかいう奴はアホだってことだよ
それくらい気付けよ
0214１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:22:39.94
問題は310です
http://imepic.jp/20120304/797210
問題の図がこちらです
http://imepic.jp/20120304/797890
解答はこれです
http://imepic.jp/20120304/798440

この問題の解答でわからない所があったので質問します。
解答8行目の、

Ｓ＝-√2/4(x^2-2x)

まではわかったのですが、その次の行で、

＝-√2/4(x-1)^2+√2/4

となる訳がわかりません。
これは二次関数のグラフにするための書き換えですよね？
だとしたら、

＝-√2/4(x-1)^2-1

となるのではないでしょうか？
これは、どういったことなんでしょう(~_~)

教えて下さい。
0215１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:26:02.16
数列{an}を 1/2，1/6，1/12，1/20 ･･･ とする。この数列の一般項を求めよ。

分母が n^2+n で変化してるのは分るんですけど答えとして

a[n] = 1/n^2+n というのは間違っているのですか??
0216１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:27:09.38
どうもクソも
x^2-2x = (x-1)^2 -1
だろ、そこにこいつ→-√2/4　つけて終了

-√2/4 ((x-1)^2 -1)
0217１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:28:19.77
>>214
君がやった式を展開して元に戻るか確かめてみよ
因数分解，積分なんかもそうだが
　　結果に逆の演算を施して元に戻るか確認する
ことは非常に重要
検算もできるし計算力強化にもつながる
0218１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:29:47.06
>>216
そうでした…。すみません。
ありがとうございます
02191902012/03/04(日) 22:35:53.12
>>190 についてもう一度質問します。高校数学＋αの積分になってしまいますが･･･････まず正解は
　　∫1/(1+x^2)^2dx = (1/2)*(x/(1+x^2) + arctanx) + C･･･････(1)
ということらしいので　x = tan(θ) と置いて置換積分しました。
　　dx = 1/cos^2(θ)dθ
　　1+x^2 = 1 + tan^2(θ) = 1/cos^2(θ)
　　1/(1+x^2)^2 = cos^4(θ)
　　∫1/(1+x^2)^2 dx
　 =∫cos^4(θ)･(1/cos^2(θ)) dθ
　 =∫cos^2(θ) dθ = (1/2)∫1 + cos2θdθ
　 = (1/2)( θ + (1/2)sin2θ) + C
　ここで置換を元に戻すわけですが(1)と比較して
　第１項が (1/2)arctan(x) となるのはいいとして
　第２項の (1/4)sin2(arctan(x)) が (1/2)*(x/(1+x^2)) に等しい
というのがさっぱりわかりません。
0220１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:36:15.15
>>215
問題が悪い。分母は n^2+n+(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)f(n) かもしれない。
0221１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:38:23.33
>>219
sin(2θ)をtan(θ)で表せ
0222１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:41:32.21
>>219
底辺 1 ，高さ x の直角三角形で sinθ ， cosθ を捉えてみよ
0223１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:48:54.56
arctan(x)の意味わかってんの？（笑）
0224１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:50:07.14
問題の解答お願いいたします。
Iｎ＝∫(2ｎπ→2(ｎ-1）π）１－cosx/x-log(1+x)とおく

(1)Iｎ≦2π/2（ｎ－1）π-log(1+2(ｎ-1)π）を示せ
(2)lim(ｎ→∞）n・In＝１を示せ
0225１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:54:21.76
すべてのx>0に対してx>nlogxとなるnの条件(n:自然数)
微分の問題ではないかと思うのですが、取っ掛かりがつかめません。
0226１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:55:04.52
>>224
>>1
>【質問者必読！】
>まず
>>>1-3
>をよく読んでね
0227１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 22:56:55.03
まともな数式書く所からやり直してくれ。
0228１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 23:00:04.48
I[n]=∫[2ｎπ,2(ｎ-1）π]{1-cosx/x-log(1+x)}dxとおく
0229１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 23:06:19.88
>>225
f(x)=x-nlogx＞0 　
0230１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 23:11:25.02
>>225
x>1で十分だろ
あとn=2以上か
02312302012/03/04(日) 23:12:08.52
ごめ　ミスった
無しにして下さい
0232１３２人目の素数さん2012/03/04(日) 23:40:40.42
>>221、>>222
　ありがとうございます。
0233１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 00:26:17.07
>>229-231
ありがとうございます。
その後解いてみると、

f'(x)=1-n/xとなり、増減表を書くと
x>0のとき、f(x)はx=nで最小値n-nlognをとるため、
n>nlognを満たすnの条件を求めればよい。
【両辺を自然数nで割ると1>logn】
よって、n>e=2.7…
ただし、nは自然数だからn>=3のとき命題を満たす。

上記のようになったのですが、【】内も含めて正しいでしょうか。
0234１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 00:28:23.28
変に感じないのがすごいな
02352252012/03/05(月) 00:37:15.61
n>nlogn
すなわち、n>logn^n、n>log_{e}(n^n)
ここまでしかわからないです…
0236１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 00:43:25.14
(cosθ-sinθ)/(cosθ+sin)θ
これの分母分子をcosθでわると画像のようになるのがらよくわかりません。1ってどこからでてきたんですか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYh-HxBQw.jpg
02372252012/03/05(月) 00:45:14.21
n=1,2
0238１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 00:46:14.51
>>236
途中省略されている式を自分で補え
分母分子を cosθで割った式を書いてみろ
0239１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 00:46:17.42
>>236
(sinθ)/(cosθ)＝？
(cosθ)/(cosθ)＝？
0240１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 00:49:32.96
>>238
>>239
分数を分けてるだけですね。
ありがとうございます。
0241１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 01:38:37.46
sin(19/3)π=sin{(π/3)+6}
{(π/3)+6}この数学ってどこからきたの？
0242１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 01:42:20.18
読み間違えて悩んでるのか
漢字変換も間違える始末

(19/3)π＝（1/3 + 6）π＝π/3 + 6π
0243１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 01:47:26.77
>>242
ありがとう。
0244１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 03:51:31.13
まったくわかりません。。
sin(65/6)πからsin{(5/6)π+10π)
と表してますが、θ+2nπを使ってどうやって(5/6)π、または2nπ=10πって求めることができるんですか？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYyv3yBQw.jpg
0245１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 03:59:13.38
2πで割って余りと和の形で表記してるだけだろ
小学校からやり直した方がいいんじゃねぇか
0246１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 04:05:16.20
>>255
(65/6)π×(1/2π)=65/12
これからどうやるんですか？
0247１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 04:06:08.92
>>246
>>245
0248１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 04:58:39.07
ぼくちゃんいままで
20=3×6+2みたいな表記のしかたみませんでちたか？
65/6=10+5/6(これは帯分数に直したと思ってね)=2×5+5/6
帯分数ってわかります？
0249１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 05:01:32.36
>>244
＞＞ θ+2nπを使って
公式に当て嵌めようとするだけではなくてもっと意味を考えたまえ
三角関数の周期性(1周すれば同じ値になる)を考えれば
解答に書いてあることはアタリマエである
0250１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 05:41:28.68
>>249
まず2π以下にしたらいいんですね。
0251１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 06:20:31.59
>>244
(65/6）π
（5/6＋60/6）π
(5/6＋10)π

2π＝360°で1周すれば元の場所に戻る。10πで5周だからこれも元に戻る。
したがって
sin[（5/6＋10)π]
=sin[（5/6)π]
=sin150°
=1/2
0252１３２人目の素数さん2012/03/05(月) 07:15:08.87
オマエら、アホに親切だな
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