確率の問題です。正答は不明です。

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ここに、チェーン状に連ねて使う飾り付け用リングがある。

これのリングはそれぞれ、円形に切れ目が入った「C」型をしているとする。
ある２つの隣り合うリングの接点が、切れ目を中心とする左右36度内(つまり見た目的には72度内)であるときにチェーンを引っ張ると、チェーンはその接点で切れるとする。（ただしリングの向く角度は同様に確からしい）

いま、10個のリングを繋げて直線状のチェーンを作り、両端を持って引っ張った。左から3個:7個の形で切れる確率を求めよ。

ただし、２箇所以上で切れそうな場合は、最も外側の接点でのみ切れるとする。
例えば、

〇〇×〇〇〇〇〇〇
〇〇××〇〇〇〇〇
〇〇×〇×〇〇〇〇
〇〇×〇××〇〇〇

などは、すべて一番上と同じ切れかたをする。
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3つめの右が切れ目の場合と、4つめの左が切れ目の場合で分けて、それぞれ独立より足すことで(2^9*3^3)/5^8になったのですが、どうやら違うようです。
皆様ならどのように解きますか。ご教示お願いします。