命題
M を整列集合（>>84）とする。
N を M の部分集合とする。
x を M の任意の元とする。
{ y ∈ M； y ＜ x } ⊂ N なら x ∈ N とする。
このとき M = N である。

証明
M ≠ N と仮定する。
M - N は空でないから最小限 a を持つ。
{ y ∈ M； y ＜ a } ⊂ N であるから a ∈ N となって矛盾。
証明終