定義（代数的整数論018の580）
C を圏とする。
f：X → Y を C における全射とし、次の性質（E）を持つとする。

（E）： f = mg：X → T → Y と分解し、m が単射なら m は常に同型である。

このとき f を極値的全射（extremal epimorphism）と言う。