命題
G を群とする。
X を G-集合（過去スレpart5の77）とする。
〜 を X における G-不変（>>297）な同値関係とする。
x ∈ X のとき [x] を x の属す同値類とする。
σ ∈ G のとき σ[x] = [σx] と定義する。
〜 は G-不変であるからこの定義は x の取り方に寄らない。
このとき商集合 X/〜 は G-集合である。

証明
自明である。