命題
>>22と同じ状況を仮定する。
各 i ∈ I に対して G_i の固定体（過去スレpart4の863）を F_i とする。
即ち F_i = {x ∈ L；各 σ ∈ G_i に対して σ(x) = x }
このとき F_i/K は正規拡大（過去スレpart4の844）である。

証明
過去スレpart4の865と876より、
任意の σ ∈ Aut(L/K) と任意の x ∈ F_i に対して σ(x) ∈ F_i を示せば良い。
各 i ∈ I に対して G_i は G の部分群と見なされる。
このとき i ≠ j なら G_i と G_j の各元は可換であることに注意する。
よって、各 G_i は G の正規部分群である。
>>23から σ(x) = σ’(x) となる σ’∈ G がある。
G_i は G の正規部分群だから任意の τ ∈ G_i に対して τσ’= σ’τ’となる τ’∈ G_i がある。
よって、τσ(x) = τσ’(x) = σ’τ’(x) = σ’(x) = σ(x)
よって、σ(x) ∈ F_i である。
証明終