定義
A を可換環とする。
B = A[X_1、．．．、X_n] を n 変数の多項式環とする。
整数 p ≧ 0 に対して単項式 X^a = (X_1)^(a_1)．．．(X_n)^(a_n) で
p = |a|（>>163）となるもの全体で生成される B の A-部分加群を B_p とする。
B = B_0 + B_1 + ．．．と直和分解される。
>>166より (B_p)(B_q) ⊂ B_(p+q) である。
よって、B は次数付き A-線型環（>>158）となる。
B_p の各元 ≠ 0 は p 次の同次多項式である。
このとき B の次数付けは同次であると言う。