>>197
分かりました。
集合族{U_λ}_{λ∈[0,1]}で
任意のλに対してU_λ=[0,1]としているんですね。

という事はOが開集合⇔
有限個のλについてpr_λ(O)は[0,1]の開集合
それ以外のλについてpr_λ(O)=[0,1]
で良いですか。