>>190
すいません、良く分かりません。
I^Iは「IからIへの写像全体の集合」ですよね。
すると直積位相は入らないと思うのですが・・・

それともI^IはI^2と同じ意味と言う事ですか？
とすると点列コンパクトなんですが・・・(R^2の有界閉集合なので・・・)