>>3
gを原始根とすると g^(p-1)≡1 mod p,
{g^k mod p| k=0,1,2,...p-2} = {j mod p| j=1,2,3,...p-1}となるので
納j=1,p-1] j^n ≡ 納k=0,p-2] g^{nk} mod p
　 ≡ (1-g^((p-1)n))/(1-g^n) mod p
　 ≡ (1-1)/(1-g^n) mod p
　 ≡ 0 mod p