>>630
一応できた

次の事実を使えばいい

[事実]
x^4±y^4=z^2かつxyz≠0を満たす整数x,y,zの組は存在しない
(どちらの符号に固定しても存在しないという意味)

この事実から次の命題が正しいことが示せる

[命題]
整数x,yがx^4-2y^4=±1を満たす ⇒ |x|=1
(どちらの符号に固定しても)

(証明)
x^4-2y^4=±1 ⇔ -y^4=(-x^4±1)/2
y^8 = (1/4)(x^8-±2x^4+1)
y^8±x^4 = (1/4)(x^4±1)^2 = {(x^4±1)/2}^2
(ここで、-±は±の符号を逆さにしたものである)
ここで「事実」を用いれば結果を得る。