x+2y-1+k(2x-3y+4)=0 (kは定数) (1)
は直線を表すが

x+2y-1 = 0 (a)
2x-3y+4 = 0 (b)

の時はkの値によらず成り立つ。
要はkの値に関わらず２直線(a)(b)の交点を通る直線(1)って事。