数列の問題がわかりません
a[1]=5 a[n+1]=a[n] / 2a[n]+3 で定められた数列があるとき
b[n] = 1 / a[n] とおいた時　b[n+1] と b[n] の関係式を求めろという問題なのですが
b[n+1] = 1 / a[n+1] なんだろうというのは分かったんですがそこから先がわかりません。
分子にも分母にもa[n]があるのですがこれは消せるのでしょうか？教えてください