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AP間の距離をx （x<5）
PQ間の距離をy

として、三角関数を使い

QD間の距離 √3x
PD間の距離 10-2x

を導き

sin(A)^2+cos(A)^2=1から

y^2=7x^2-40x+100

を導きました

上記の式を因数分解し、頂点（y^2の最小値）を導くという解法で解きました
しかし、因数分解が煩雑で時間がかかりすぎるような気がして、すっきりしません

他の解法があったりしませんか？