高校生のための数学の質問スレPART325

0001１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 08:50:52.38

前スレ
高校生のための数学の質問スレPART324
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328190813/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。

0002１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 08:51:01.71

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0003１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 09:06:22.52

結局高校生相手にバカだのアホだの自慢して悦に入ってる悲しいオッサンの集うスレだよね。

0004１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 10:37:35.15

高校生相手にバカだのアホだの言うのは自慢とは言わない

0005１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 11:53:14.43

>>3
アホはオマエだ
バカオツ

0006１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 11:58:47.90

>>3
確かにバカだアホだと言ってるが少なくとも俺自身は高校生だからおっさんではないぞ

0007１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 13:34:46.20

外見は高校生でも心がもうオッサン

0008１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 14:52:06.51

>>5
クソキチガイ黙れ

0009１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 14:52:47.53

オッサン判定基準が主観に変わったぞ

0010１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 15:22:05.51

産みたいのに産めない　～卵子老化の衝撃～
http://ikura.2ch.net/test/read.cgi/ms/1329221360/

卵子は老化する。35歳を超えると妊娠が難しくなる
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/dqnplus/1329236359/

0011１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 15:30:02.48

人類皆オッサン

0012猫 ◆MuKUnGPXAY

2012/02/15(水) 15:49:56.05

いや、オバハンかて居てるがな。

猫

0013１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 18:43:14.13

１個のサイコロを n 回投げるとき、
１の目が２回以上続けてでることはなく、かつ
６の目が２回以上続けてでることはない確率を P(n) とするとき、
P(5) を小数点第３位まで求めよ。

という問題なんですが、
n=5 なら条件に合う１目の出る数(0～3まで)で場合分けして
0.807...と出たのですが、合ってるのか自信がありません。
それに数え損ないなどもあって、結局１時間くらいかかりました。
もっといい方法はないのでしょうか？

0014１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 18:55:41.85

2次方程式の解の差の問題は判別式を使って解けるのでしょうか。

0015１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:11:59.41

>>14
判別式Dを用いてx = z+√D, z-√Dと書ける
というか内容は中３のものなんじゃ…？

0016１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:12:51.04

いや嘘だごめん
x = t+s√D, t-s√Dだ

0017１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:14:34.08

それもウソ

0018１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:16:39.57

一年生の範囲だからとはいえ、2次関数・2次方程式の質問がやたらと多いな

0019１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:20:51.07

0=ax^2+bx+cの解がα,βなら、
α+β=-b/a
αβ=c/a
|α-β|=√((α-β)^2)
　　　　 =√(α^2+β^2-2αβ)
　　　　 =√(α^2+β^2+2αβ-4αβ)
　　　　 =√((α+β)^2-4αβ)
　　　　 =√((-b/a)^2-4c/a)
　　　　 =(√(b^2-4ac))/a

0020１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:21:18.36

1の目が2回以上続けて出る事象をAとすると、
ちょうど2回＋ちょうど3回＋ちょうど4回＋ちょうど5回と考えて、
事象Aの個数n(A) = 4x5^3 + 3x5^2 + 2x5 + 1 = 586
6の目が2回以上続けて出る事象をBとすると、1と6の違いだけだからn(B) = 586
n(A∩B) = 3x2 = 6 であることも簡単にわかる。

それで、n(A∪B) = n(A) + n(B) - n(A∩B) = 586 + 586 - 6 = 1166
これを全事象の数6^5 = 7776からひいて6610・・・
おや、6610÷7776≒0.850になったよ？

002114

2012/02/15(水) 19:21:26.51

2次方程式の2つの解の差がnになるようなｍの値を求めよなどという問題です
x軸と交わる二点の距離ということなので、判別式と関係あるのかな？と思ったのですが・・・

0022１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:44:13.38

二次不等式の定義？がよくわかりません…
(x-α)(x-β)>0の解はx<α,β<xとありますが、どうしてこうなるかがわかりません…
(x-α)(x-β)<0の解α<x<βというのも理解できません…

0023１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:47:04.61

>>22
y=(x-α)(x-β)のグラフを考えて、グラフ上の点が、x軸（つまり直線y=0）より上になるか下になるか

それと、「定義」という言葉の使い方がおかしい

0024１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:47:16.13

y=左辺のグラフを描いてみよう

0025あのこうちやんは始皇帝だった

2012/02/15(水) 19:48:12.78

　お前たちは、定職に就くのが、先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！！

0026１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:48:53.35

>>23
イマイチわかりません…

0027１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:49:17.29

悪いけど就いてるんだなあ

0028１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:51:04.91

>>26
二次関数y=(x-α)(x-β)のグラフの形はわかるかい？

0029１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:51:35.93

最近の子供はね、中学校で（特に公立）グラフの見方や座標の計算など
あまりトレーニングしていないんだわ。

0030１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:53:00.94

もしかして虚数乗でも指数法則は成り立ちます？
またそうならそれは高校レベルの知識でも証明可能ですか？

0031１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:54:50.55

成り立つけど
実数乗でも高校ではインチキで済ましてるでしょ

0032１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:54:52.15

>>22
α<βならば
x<α<βのとき、x-α<0かつx-β<0より、(x-α)(x-β)>0
α<x<βのとき、x-α>0かつx-β<0より、(x-α)(x-β)<0
α<β<xのとき、x-α>0かつx-β>0より、(x-α)(x-β)>0

0033１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:56:54.33

わからん子に式だけズラッと書いて見せても無理よ。

0034１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:57:40.66

>>30
指数法則が成り立つように定義するんじゃないの

0035１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:57:41.59

視覚的に理解できないからこその数式でしょう

0036１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 19:58:50.15

半径rの円に内接する正方形ABCDがあり、弧AB上を動く点Pがある。
点PからA,B,C,Dまでの距離の積の最大値を求めよ。
お願いします。

0037１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 20:03:34.07

>>20
n(A∩B) は１と６だけ使っても {11166} {66611} {11666} {66111}と４つもあるし、
事象Aの個数n(A) = 4x5^3
この5^3ってことは１を除外したんだろうけど２つ続いた１の一つおいた先は１でＯＫだから、
明らかに数え漏れてる

0038１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 20:03:46.39

>>36
お前さっき質問したスレで俺が答えてやっただろうがよ
敬語つかっているのは俺だ

0039１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 20:15:44.26

解答しても無益

0040１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:13:57.66

>>28
見たらわかると思うんですが、自信ないです…

>>32
ピンとこないです…

0041１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:17:46.74

>>40
じゃあ、不等式をやるのは早いよ。
二次関数からやり直せ。

0042１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:26:01.67

>>40
あぁ...

0043１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:32:49.89

そもそも、(x-α)(x-β)で、α=3,β=7とすると
x<α,β<xだからx<3,7<xってことだと思うけど
xは３よりも小さくて７よりも大きいって…なんか矛盾してるような…
今はこれはこういうものだ、と無理やりやってるけど…

0044１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:34:29.65

>>43
xは３よりも小さくて７よりも大きいんじゃない
xは３よりも小さいか、７よりも大きい

0045１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:35:33.72

>>43
＞xは３よりも小さくて７よりも大きい
ではなくて
xは３よりも小さい、または、７よりも大きい

常識で判断できるから、横着して「または」を省略することはよくある

0046１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:36:00.13

>>43
かつ　じゃなくて　または　だよ

0047１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:37:23.42

>>43
> そもそも、(x-α)(x-β)で、α=3,β=7とすると
(x-α)(x-β)>0だろ？
> xは３よりも小さくて７よりも大きい
何言ってんだよ。「x<3かつ7<x」じゃねえよ。「x<3または7<x」だ。

いいから、二次関数に戻れよ。無理矢理進めても結局遠回り。

0048１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:37:41.64

出来ないやつって本当に我流に固執するねえ。

0049１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:42:10.13

もう何故こうなるか、じゃなくて、(x-α)(x-β)>0はx<α,β<x
(x-α)(x-β)<0はα<x<β,って覚えるようにするわ…

0050１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:46:16.02

そうしとけ
ただ、場合分けの証明が理解できないようでは、この先何もできなくなるぞ

0051１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:46:48.76

中卒のおれよりアホだな

0052１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:48:35.94

>>49
y=(x-α)(x-β)のグラフの形を思い浮かべる
そのグラフがx軸より上（下）にある部分の、xの範囲を読み取る
これだけなんだがな

0053１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:49:01.79

なんとなくは理解できてるしいいや…

0054１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:50:47.08

>>53
断言する！
お前は全く理解出来てない

0055１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:52:28.06

>>53
その考え方だとこの先どんどん分からなくなって死ぬ

0056１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:53:15.02

というか、既に死んでいるｗ

0057１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:54:23.58

あほですいません

0058１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 21:56:25.54

>>57
貴方がそれでいいなら、それでいいと思います。

0059１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 22:01:32.67

(x-α)(x-β)>0はy>0の範囲を求めるもの
(x-α)(x-β)<0はy<0の範囲を求めるもの

こんな感じであってる？今教科書見たらなんとなくなんだけど理解できたかもしれないっぽい

0060１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 22:07:10.89

そんな感じであってる
物の見方はいろいろだから
違う観点で考察して理解を深めた方がいい

0061１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 22:08:28.15

最初から合ってた…ｗ
言葉足らずだったわ
>>60ありがとう

0062１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 22:11:14.64

>>59
ｙ=(x-α)(x-β)のグラフを考えた場合はそうだよ。
だってｙ=(x-α)(x-β)なんだから当たり前だ。

0063１３２人目の素数さん

2012/02/15(水) 22:12:16.62

なぜって部分が一切欠落してんだな。
国語がダメなんじゃないか？
思考のための言語を持っていない感じ。

0064１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:04:23.86

(1) 4次方程式 (x^2+ax+4)(x^2+4x+a)=0 が相異なる4つの実数解をもつような実数aの範囲を求めよ。
(2) (1)を満たすaに対して、2次方程式 x^2+ax+4=0 の実数解をα，β (α<β)，x^2+4x+a=0 の実数解をγ，δ (γ<δ)
とするとき、α，β，γ，δ を大小の順に並べよ。

0065１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:07:06.88

>>64
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

0066１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:09:41.77

>>64
場合分けが面倒なだけ
方針がわからないということはあるまい

0067１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:23:46.53

>>65
(1)はわかるのですが、(2)はわかりません

0068１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:30:22.22

64ですが、いま考えたら自分でできそうです

0069１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:41:26.30

次の二次不等式を解け
(1-2x)(1-3x)>0
という問題について、
()内を(x-α)(x-β)にしたらいいというのはわかるのですが、そのやり方？につまずいてます

自分でやったら
(-2x+1)(-3x+1)>0
-(2x-1)(3x-1)>0
(2x-1)(3x-1)<0
x=1/2,1/3
1/3<x<1/2
となるのですが、答えはx<1/3,1/2,xとなってます…

どこが間違ってるのでしょうか…

0070１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:43:53.03

>>69
＞ (-2x+1)(-3x+1)>0
＞ -(2x-1)(3x-1)>0
ここがおかしい

0071１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:47:58.37

>>70
どうおかしいのでしょうか…教えてください

0072１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:50:01.08

思考回路がおかしい

0073１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:51:28.37

>>71
(-2x+1)(-3x+1) ≠ -(2x-1)(3x-1)

0074１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:51:55.18

p1(x1,y1)
p2(x2,y2)
p3(x3,y3)
で構成された三角形の中心から任意の角度傾けた各座標を取得する公式を教えてください

0075１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:52:03.10

どこがおかしいのかはピンポイントで判ってるんだからさ…
自分で検証しようや
それ、ただの四則演算やで

0076１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:53:14.83

>>74
三角形の中心とは何ですか

0077１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:53:35.28

(-2x+1)(-3x+1)>0
-(2x-1)(3x-1)>0
(2x-1)(3x-1)<0
x=1/2,1/3
1/3<x<1/2

ではなくて
(1-2x)(1-3x)>0
(-2x+1)(-3x+1)>0
-(2x-1)(-3x+1)>0
(-1)*(-1)(2x-1)(3x-1)>0
(2x-1)(3x-1)>0
x=1/2,1/3
x<1/3,1/2<x

という考えであってますでしょうか？

0078１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:55:50.32

冗長ではあるが、そういうことだ

0079１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:56:05.59

>>77
合ってるけど
＞x=1/2,1/3
これはいらない
不等式なんだから「x= 」なんて出てこない
こういうのはメモ用紙にだけ書くように

0080１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:56:35.91

>>76
各点から中央に線を引いて交わる点でおねがいします

0081１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:57:22.79

>>78
>>79
ありがとうございました

0082１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:57:28.23

>>77
だいたいそんな感じだが、最後の
＞ (2x-1)(3x-1)>0
＞ x=1/2,1/3
＞ x<1/3,1/2<x
が気持ち悪いっていうか普通に減点対象

0083１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:58:15.67

>>80
中央って何の中央？　説明する気あるの？

0084１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 00:58:21.83

>>79
x:1/2,1/3と書けばいいのでしょうか？
というかなんて書けばいいのでしょうか…

0085１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:00:11.85

>>84
君の言いたいことはよくわかるけどね
何も書かなくていい
自分の思考過程を、全て読者に見せる必要なんてないから

0086１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:01:12.90

>>83
各点の内角を2分する直線を3本引いて重なる点でおねがいします。

0087１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:01:26.50

>>85
(1-2x)(1-3x)>0
(-2x+1)(-3x+1)>0
-(2x-1)(-3x+1)>0
(-1)*(-1)(2x-1)(3x-1)>0
(2x-1)(3x-1)>0
x<1/3,1/2<x

このように直接書けばいいんでしょうか？

0088１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:02:02.86

>>87
yes

0089１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:06:26.15

最後の2行だけ書けば十分

0090１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:16:21.12

>>86
各点の内角を2等分する直線を3本引いて重なる点のことでしょうか
それは内心と言います
3頂点の座標を用いて内心の座標を表すのは面倒くさくてやりたくないのですがところで何故俺は丁寧語で話しているのでしょうか眠い

0091１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:33:33.84

俺の場合丁寧語を使う時ってのは
目上の人と話す時か人をからかう時だけだな

>>86
内心から各頂点に向かうベクトルを回転させれば良いだろ
内心の座標は公式が存在する

0092１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:51:05.32

教科書に載ってる問題が変…というか…

例題①長さ50cmの針金を折り曲げて、面積が150cm^2以上の長方形を作りたい。
長方形の長くないほうの辺の長さをどのような範囲にすればいいか。

長くないほうの辺の長さをxcmとすると

長くないほう：xcm
長いほう：（25-x)cm
0<x,x≦25-xより
0<x<12.5

だが例題②は
長さが40cmの針金を折り曲げて、面積が75cm^2以上の長方形を作りたい。
長方形の短い辺の長さをどのような範囲にすればよいか。

短い方の辺の長さ：xcm
長い方の辺の長さ：(20-x)cm
0<x,x<20-x
＞＞0<x,x<20-x

なんで長さが違うだけなのに例題①は0<x,x≦25-xで、例題②は0<x,x<20-xなんでしょうか？
分かりにくくてすいません

009392

2012/02/16(木) 01:52:37.67

訂正
例題①の
0<x,x≦25-xより
0<x<12.5

は
0<x,x≦25-xより
0<x≦12.5

です

0094１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 01:57:32.29

俺は仕事中だと誰に対しても丁寧語だな
プライベートのときは後輩相手だとちょっと言葉が汚くなる

009592

2012/02/16(木) 02:07:01.81

何が違うんでしょうか…

0096１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 02:11:42.35

>>92
「長方形の短い辺」と言ったときは、「短い辺」に対応する「長い辺」が明確に存在するはずなので、この場合は縦横が同じ長さであることは認められない。
しかし、「長方形の"長くない"ほうの辺」と言ったときは、その辺が「(もう一つの辺よりも)"長くない"が、短くもない」、すなわち「もう一つの辺と同じ長さ」であることも認められる。
数学というよりむしろ日本語の問題

009792

2012/02/16(木) 02:14:30.93

>>96
つまり長くない～というのは、短くもない（かもしれないから）ということで≦
短い辺、長い辺～のほうは、長い短いがはっきりしてるから<
ということなんでしょうか？

0098１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 02:16:13.87

実例で言った方がわかりやすいか

10cmは5cmより短い …正
10cmは10cmより短い …誤
つまり、「短い辺」と言われた時に等号は付かない

10cmは5cmより長くない …正
10cmは10cmより長くない …正
つまり、「長くないほうの辺」と言われた時には等号が付く

0099１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 02:18:05.72

>>97
そういうことです

010092

2012/02/16(木) 02:21:14.92

>>98
>>99
なんてこったい…＼(^o^)／

0101１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 02:24:39.94

ごめん>>98はむちゃくちゃなこと書いてた
10cmと5cmを逆にして読んで下さい
要点は伝わったと思いますが念のため訂正させていただきます

0102１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 03:27:40.58

∫[0,1] (e^x)-e*x dxって
[(e^x)/x - (e*x^2)/2][0,1]で合ってますか？
どうも答えが合わなくて…

0103１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 03:34:16.10

>>102
合ってない
e^xの積分が違う

0104１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 03:46:01.59

>>103
わかったありがとう
なんてつまんないミスしちゃったんだろう

0105１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 08:26:43.84

どんな直方体でも、適当な平面で切ると切り口が正方形になりますか。
無理なら、三辺の長さにどのような条件があるとき可能でしょうか。

0106１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 08:31:51.72

>>105
たぶん、どんなのでもなる。

0107１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 08:40:44.25

>>105
最も短い辺を含まない面をABCDとする。AB上に点P、AD上に点QをPQが最も短い辺と同じ長さになるように取れる。
PQを通りABCDに垂直な面で切れば断面は正方形になる。

0108107

2012/02/16(木) 08:43:27.02

最も短いという表現がよろしくないけど、3種類ある辺の長さをa≦b≦cとしたときのaって意味。

0109105

2012/02/16(木) 09:02:33.69

>>106-108
なるほど！ありがとうございます。

0110１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 09:17:50.73

この図形の∠GHFは45°とどこでわかるんですかね？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY067fBQw.jpg

0111１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 09:18:50.73

>>111
直角三角形ＡＢＣと正三角形ＤＥＦが、辺ＡＣと辺ＥＦを平行にして重なっています。

0112１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 09:29:06.28

>>110
直角二等辺三角形だろ？
∠BHEが∠ACBの同位角で、∠GHFはその対頂角。
考える気あるのか？

0113１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 10:10:54.26

>>112
直角二等辺三角形なんてどこにも書かれてないから質問した

0114１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 10:32:32.51

>>113
マジで？
じゃあ、45°とは限らんよ。そしてそのことも考えりゃわかる話だ。
>>112と同じ。その角度は∠ACBと等しいんだから。

0115１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 11:57:02.81

http://viploda.net/src/viploda.net12947.jpg

AP間の距離をx （x<5）
PQ間の距離をy

として、三角関数を使い

QD間の距離 √3x
PD間の距離 10-2x

を導き

sin(A)^2+cos(A)^2=1から

y^2=7x^2-40x+100

を導きました

上記の式を因数分解し、頂点（y^2の最小値）を導くという解法で解きました
しかし、因数分解が煩雑で時間がかかりすぎるような気がして、すっきりしません

他の解法があったりしませんか？

0116１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:10:44.38

平方完成

0117１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:20:22.40

>>115
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1054886715
質問日時： 2011/2/2 22:24:46　
解決日時： 2011/2/3 11:51:06
まさかこれはオマエじゃあないよな？

0118１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:26:34.56

>>115
たいして変わらんけど、微分して増減表を書く。
最終的な答えから考えてどうやっても似たようなことになりそうだろう。
あと、「x分後のP、Qの位置を考える。このときAP=x（cm）……」とかってした方が記述しやすいような気がする。
※因数分解じゃなくて平方完成だろ？

0119１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:31:11.20

>>115
よく見てなかったが、
> sin(A)^2+cos(A)^2=1から
ってなんなんだ？

0120１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:33:00.20

>>117
知恵袋を使うという発想はありませんでした

>>116
>>118
ありがとうございます
平方完成の公式に当てはめて機械的に解くことにします

0121１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:33:36.81

>>119
>>117で解答きいたけど、たいして理解せずに、それっぽい公式だけかいてみてここでまたきいてんだろ

0122１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:37:28.44

これぐらいの平方完成で計算がややこしいとかどんだけだよ

0123１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:40:36.35

平方完成の公式って何だ？

0124１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:40:54.87

というか平方完成の公式という言葉には違和感があるな
二次方程式の解の公式みたいに覚えるものだったのか

0125１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:41:42.48

むしろ解の公式すら覚えずに毎回作ってたｗ
そのうち覚えてしまったけど。

0126１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:44:42.53

相変わらずこのスレは馬鹿を見下して、自分は賢いと主張する馬鹿ばかりだな

0127１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:48:25.09

ありえないとこでつまづいてるからだよ

0128１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 12:57:38.64

>>126
そんな小さなことはどうでもいいだろう。
とりあえず、受験数学レベルではあるが出来るようになった人たちのやり方は参考になると思うが。
つまらないことを気にして自己流に固執するほど愚かなことはないと思うよ。

0129１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 14:12:21.02

数学博士で無職な人の将来を教えてください。

0130１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 15:06:10.75

食っていけるならのんびりと研究。
でなければ就職活動をする。

0131１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 15:15:02.97

結局高校生相手にバカだのアホだの自慢して悦に入ってる悲しいオッサンの集うスレだよね。

0132１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 16:03:49.13

そうだよ

0133１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 16:27:53.63

x=(2cost)+(cos2t) y=sin2t (0≦t<2π）
で表される点Pの運動がある。このときPが二回以上通過する点がただ一つ
存在することを示せ。

と言う問題なのですが、tについて微分して増減表を作ったのですが、ただ一つ
と言うところが上手く示せません。x≦0の所のグラフで、x=-1以外では二回以上
通らないことはどうすれば示せますか？

0134１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 16:43:02.62

>>125
コイツはタダのアホだな

0135１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 16:51:07.20

>>133
１．直感により、Pは三つ葉のような形になる。
２．おそらく、交点は(-1,0)のみである

でどうでしょう

それかこっち
ttp://www.j3e.info/ojyuken/math/php.php?name=tokyo&v1=1&v2=1993&v3=1&v4=6&y=1993&n=6
東大理科1993前期６　だってさ

0136１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 16:54:09.67

>>133
微分したなら図かいちゃえばいいじゃん

0137１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 16:54:56.44

>>133
まず sin2t＝sin2s を解く．

0138１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 16:55:11.93

>>135
おそらくとかなら書くなよボケ

0139１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 17:04:55.46

>>136
微分して図は書きました。
おそらく(-1,0)以外で二回通る事はないだろうという事も分かっています。
しかし、x≦0の部分の魚の尾ヒレみたいな所では、グラフが交わる事はないと示せないのです。

>>135
有難う御座います。しかし、私の知りたいことは書いてないようです。

0140１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 19:04:55.80

x=(2cost)+(cos2t), y=sin2t (0≦t<2π） ……………(0)
のグラフは
x=(2cost)+(cos2t),y=sin2t (0≦t≦π）　　……………(1)
x=(2cos(2π-t)+(cos(2(2π-t)) y=sin(2(2π-t)) (0<t<π）　　……… (2)
の二つをあわせたものに等しい。
ところで(2)は、
x=(2cost)+(cos(2t),y=-sin(2t) (0<t<π）　　……… (2)
なので、端点を除けば、(1)のグラフをx軸に関して線対称移動したもの。

(1)略図を書き、(1)だけでは複数回通過する点が、端点を除いて無いことを確認し、
(1)と(2)の交点も、x軸上を除いては無いことを確認した後、
(0)の複数回通過する点の候補として可能性があるのは、x軸上のみ、と進めばよい。

0141１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 19:33:01.08

めんどくせー

0142１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 19:47:47.27

周の長さがｌの図形について面積が最大となる図形は円であることを証明せよ

正ｎ角形の面積Snの極限ｎ→∞で証明するのは分かります。しかし
その前段階としてｎ角形の面積≦正ｎ角形の面積であることが必要ですがその証明方法がよく分かりません

0143１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 19:57:36.27

等周問題でググれよクソ野郎

0144１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:16:43.21

友人の母親を好きになってしまった場合どうすればいいんですか？

0145１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:21:07.90

将を射んとせば先ず馬を射よ
つまり先に友人を落とせ

0146１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:23:19.79

>>142
>> 正ｎ角形の面積Snの極限ｎ→∞で証明するのは分かります。
残念だがこれでは、「円より大きいものはない」しか言えず、「円が最大である」とは言えない。

>>その前段階としてｎ角形の面積≦正ｎ角形の面積であることが必要ですがその証明方法がよく分かりません
辺の長さが違う隣り合う辺があった場合、辺長を両方とも「和の半分」に変えれば、
辺の長さの和を変えずに、面積を大きくできる。この繰り返し。

0147１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:31:15.24

>>145
友人が男だったとしても効果ありますかね？
ホモ認定されてもっと駄目になるような

0148１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:37:57.29

座標上の直線についてです。
直線lに垂線を引いたらその引いた線l'は原点をとおるんですか？lとl'の傾き=-1として直線l'を引いた場合です。

0149１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:42:04.04

>>148
はい　それは通ります　いかなる直線lでも原点を通るように垂線を引けば原点を通ります

0150１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:42:40.81

>>148
x軸に垂直な直線はy軸しか引けないか？

0151１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:45:48.41

数列の問題がわかりません
a[1]=5 a[n+1]=a[n] / 2a[n]+3 で定められた数列があるとき
b[n] = 1 / a[n] とおいた時　b[n+1] と b[n] の関係式を求めろという問題なのですが
b[n+1] = 1 / a[n+1] なんだろうというのは分かったんですがそこから先がわかりません。
分子にも分母にもa[n]があるのですがこれは消せるのでしょうか？教えてください

0152１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:46:39.30

>>148
> lとl'の傾き=-1
こんな表現する？

0153１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:48:42.82

>>149
原点を通らないように垂線を引くにはどうしたらいいんですかね？

0154１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:49:07.07

>>151
b[n] = 1 / a[n] やb[n+1] = 1 / a[n+1]をa[n]、a[n+1]について解いて与えられた漸化式に代入してみろ。

0155１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:50:08.71

>>153
ちょっと何言ってんのかわからない。
いくらでも引けるだろ。

0156１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:51:16.99

>>154 さん
ありがとうございました　b[n] /b[n] ができて消えるんですね
気が付きませんでした　本当にありがとうございます

0157１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:51:36.30

>>148は一体どういう思い違いをしてるんだろう？

0158１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:53:15.18

>>148の言おうとしてることは分かる

0159１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:54:16.54

マジで？全然わからないんだが

0160１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 20:57:20.11

>>159座標上で傾きが=-1とした直線の性質だろ

0161１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:09:19.93

>>160
その性質というのは引いた垂線が原点を通るということですよね？
原点を通らないように垂線を引くにはどうしたらいいのかということです。

0162１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:10:45.21

>>161
とりあえず y=x+1 と y=-x+2 のグラフをそれぞれ描いてみれば。

0163１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:13:48.86

>>160
意味がわからない。
傾きがいくつであろうと原点を通らない垂線はいくらでも引けるだろ。
一体どういう話をしてるんだ？

0164１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:14:19.46

>>161
> その性質というのは引いた垂線が原点を通るということですよね？
そんな性質ねえよ。

0165１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:18:38.34

>>163
たとえば、3x+2y-6=0の直線lに垂線l'を引きたいとき、lの傾きが-3/2なのでl'の傾きは2/3になると思います。
このとき垂線l'は原点を通ってますよね？
l'を原点通過しないで垂線を引くにはどうしたらいいのかがよくわからないってことです。

0166１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:21:46.77

>>165
傾きは2/3で、原点を通らない直線を引けばＯＫ

0167１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:24:10.49

>>166
どうやるの？

0168１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:24:44.87

>>165
> たとえば、3x+2y-6=0の直線lに垂線l'を引きたいとき、lの傾きが-3/2なのでl'の傾きは2/3になると思います。
> このとき垂線l'は原点を通ってますよね？
いや？通るとは全然限らないけど？
傾きが2/3で減点を通る直線はｙ=(2/3)ｘだけだ。ｙ=(2/3)x+aは傾き2/3だがa≠0なら減点は通らない。
なぜ
> このとき垂線l'は原点を通ってますよね？
と思うんだ？

0169１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:25:18.50

lの通過したい座標をl'に代入

0170１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:27:10.62

>>168
やっとわかりました。ありがとうございます

0171１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:29:05.71

√(10+√a)+√(10-√a)=N
Nは自然数として、両辺を2乗すると
|10+√a|+2√(100-a)+|10-√a|=N^2
この絶対値を外すときどうするですか？
絶対値の中が-の場合もある得るとおもうのですが、問題集は絶対値をつけずに
(10+√2)+√(100-a)+(10-√a)=N^2
としてます。なんで？

0172１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:30:51.66

>>165のl'にはlという原点を通らない垂線が存在してるのになあ。
どういう思考で原点を通る垂線しか引けないと思うんだろうか？

0173１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:32:49.84

>>171
10-√a < 0
になる可能性あると思うか？

0174１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:34:01.48

>>171
Nが自然数なら左辺の√の中身は正だからじゃね？
元の問題文を端折るなよ。

0175１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:36:09.14

>>171
(√A)^2と√(A^2)を混同していると思われ

0176１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:37:50.33

√xは2乗したらxになる数。まあ、たぶん、>>175なんだろな。

0177１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:41:28.33

問題を端折るなが一番正解かな。
a = i(虚数)
ならどう考えるねんっと突っ込みたい。

0178１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:52:22.44

特に断わりが無ければ√の中は非負

0179１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 21:58:49.46

仮にxが負でも√xは二乗したらxじゃね？|x|ではなく。

0180１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:12:09.76

ｘが負なら(√ｘ)＾2＝-ｘだろ何いってんだ

0181１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:12:59.14

>>175
これだろjk

0182１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:13:44.26

ごめんミス

0183１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:14:43.38

>>180
なんだって？

0184１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:16:41.60

>>180
針のサイズが合っていません＞＜

0185１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:18:37.26

お前ら意外と優しいよな

0186１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:31:51.46

-1＝［3］√（-1）＝（-1）＾（1/3）＝（-1）＾（2/6）＝［6］√｛（-1）＾2｝＝［6］√1＝1

はて？

0187１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:41:01.03

多価関数

0188１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:42:29.69

へるぷです

三角形OABにおいてOA=5、OB=4、AB=6である。
また、∠AOBの二等分線と辺ABの交点をEとし、Eを中心として辺OAに接する円を
Cとする。

点Pが円C上の周上をくまなく動くとき内積PA↑・PB↑の取りえる値の範囲を求めよ。

0189１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 22:45:56.10

>>188
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。

0190１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:04:32.91

>>189
了解です。慣れてなくて申し訳ない。

そもそもどのように解けばいいの指針が思いつかなくて困ってます

0191１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:12:50.47

>>190
よし、もっとずっと戻れ。

0192１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:22:15.93

>>190
図うｐ

0193１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:23:34.17

まず考えたのは
PA↑・PB↑＝|PA↑||PB↑|cos∠ABP
なのでこれを使うのかと考えたのですがどうすればいいのか分からなくて

0194いつから名前がクソキチなんだか

2012/02/16(木) 23:24:06.07

バカオツ

0195１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:28:29.21

PA*PB=(A-P)*(B-P)=AB-P(A+B)+PP=AB-P(A+B-2E)+r^2-EE<AB+r^2-EE-minP(A+B-2E)
(P-E)^2=r^2
PP-2PE+EE=r^2
>AB+r^2-EE-minP(A+B-2E)

0196１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:29:48.66

>>194クソキチガイ黙れ阿保晒し

0197１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:30:49.98

直感により、ベクトルのなす角が90度になることがある
となれば、あとは一直線に並んでしまう時の内積を求めればいい

0198１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:37:59.39

>>197
アホは黙っとけ

0199１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:41:37.61

アスタリスク(＊)と①,②はどう使い分ければいいですか？

0200１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:42:59.94

これはいい質問ですね

0201１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:54:05.95

>>192
http://uproda11.2ch-library.com/11335958.jpg.shtml

0202１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:55:02.62

>>199
(＊)はホモスレ専用です

0203１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:56:45.57

>>201
ちょっと待て。
円はOBにも接するんじゃないのか？

>>195のようなことを位置ベクトルの基準点をEに置いて計算するとどうなる？

0204１３２人目の素数さん

2012/02/16(木) 23:59:23.98

>>203

OBに接するとは明言されてないんです

基準点をEにして、
PA*PB=(EA-EP)*(EB-EP)=・・・って感じですか？

0205１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:10:20.41

そんな感じ
EA=10/3 EB=8/3
EA+EB = (2/3)*EA/lEAl
EA・EB = -80/9

等、ごり押しで出来そう。

0206１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:12:52.38

>>204
中心が角の二等分線上にあるんだろ？

0207１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:18:37.64

>>205
EA+EB = (2/3)*EA/lEAlがよくわかんないです・・・

>>206
はい。ですのでAE：EBは出ます

0208１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:20:21.31

あいまいな質問なのですが
行列式の値とはなんなのでしょうか？
例えば「Xを求めよ」とかなら何を求めればいいのかはっきりとしているのですが
ただ数字が並んでいて「求めよ」では何をしていいのかわかりません。
日本語めちゃくちゃですが助けてください

0209１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:23:56.33

>>207
いや、角の二等分線上に円の中心があるんだから、
円が片方の辺に接するならもう片方の辺にも接するだろってこと。

0210１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:25:05.70

あいまいみーまいん
まいぼーい

0211１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:25:55.84

>>208
２×２の場合
la bl
lc dl
の行列式は
ad-bc

一般的な話はググれ

0212１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:26:05.97

>>208
具体的に書いて。

0213１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:27:47.98

>>208
特に意味は無い。
とある対象にとある操作を施して求められる数値がそれだ、と決めているだけ
そのルールに従って求められる何かをそれと呼んでいるだけ

0214１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:28:34.86

>>209

・・・おおう
そう言われるとそうだ！！図ミスってるな・・・

0215１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:32:29.72

>>213
意味はあるだろがカス
線型代数を最初からやり直してこいクソ野郎

0216１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:34:38.54

>>213
ありがとうございます
とりあえず言われた通りにひたすら解いていきます

0217１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:36:15.64

>>213
アホが堂々と嘘を書くなよｗ

0218１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:36:46.18

行列はわかんなかったわあ。
初めのうちは全然便利じゃないんだよな。
今までのやり方でやった方が簡単じゃねえかってことになってしまう。
使えるようになると便利らしいのだが、なかなかその域に達しない。
あれ考えた人はすげえなあと思った。

0219１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:38:51.06

>>218
アホだな

0220１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:45:16.99

>>209
http://uproda11.2ch-library.com/11335965.jpg.shtml
書き直したらこんな感じに・・・下手くそすぎ俺・・・

円が片方の辺に接するならもう片方の辺にも接するってことは・・・
どうなるんでしょう・・・？

0221１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:47:59.90

定義域に文字が含まれる場合の最大・最小

二次関数y=-x+4x-1(a-1≦x≦a+1)の最大値を求めよ。

これの解き方が理解できません…
教科書に同じような問題が載ってるんで、それを見たら解けなくもないですが、どうやって解くか理解できないんです…誰か教えてください

0222１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:51:19.13

>>221
まずグラフを描く。定義域がどのあたりにあったらどこが最大でどこが最小かを考えてみろ。

0223１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:52:12.45

PA*PB=(EA-EP)*(EB-EP)
= lEPl^2 - (EA+EB)・EP + EA・EB

lEPl = 半径(気合で出せ)
EA・EB(気合で出せ)

EAとEBはベクトルの方向が逆で長さが10/3 , 8/3って解ってるから
ベクトルEA-EBの長さは2/3　方向はEA方向　単位ベクトルで表せばEA/lEAl

-lEA+EBl*lEPl ≦ (EA+EB)・EP ≦ lEA+EBl*lEPl

0224１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:52:25.24

>>222
それが一番確実なんでしょうけど、グラフなしで求める方法を教えてほしいんですが…

0225１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:53:47.37

平方完成

0226１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 00:53:50.18

>>223

ｻﾝｸｽです
実は半径と内積は気合いで出しました。やってみます

0227224

2012/02/17(金) 00:58:23.12

教科書に載ってる例だけでは限界で…

0228１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:02:44.37

>>224
贅沢言う前に一つでも方法を理解すべき

0229１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:04:28.21

素数の二乗を4で割ったらあまりが絶対1なんだが....
これ凄くないか?自分数学者として素質あるかな。
まぁ何の役に立つか知らんがｗｗｗ

0230224

2012/02/17(金) 01:05:05.55

>>228
一々一々グラフ書くのは…
贅沢で申し訳ないとは思っているんですが…

0231１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:07:09.86

>>229
2^2=4

0232１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:07:56.24

>>223
PA*PB=(EA-EP)*(EB-EP)
= lEPl^2 - (EA+EB)・EP + EA・EB

lEPl = 5√7/6
EA・EB = －80/9
まではOKなんですけど

-lEA+EBl*lEPl ≦ (EA+EB)・EP ≦ lEA+EBl*lEPl
これが分からないです・・・どこから不等号が出現したんですか？

0233１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:09:23.67

>>230
解けないなら贅沢言わず一つ一つ書け

その前にグラフを書けばとけるのか？
解けるのならグラフを書かなくてもやることは同じ
グラフで説明する部分を言葉で説明するだけ

0234１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:10:31.44

(EA+EB)・EP = lEA+EBl*lEPl*cosθ
θは２ベクトルEA+EB , EPのなす角

-1≦cosθ≦1

内積の定義そのまま

0235１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:13:05.04

>>234

すっかり忘れてましたそれがあったか・・・
オール解決です（おそらく）。ありがとうございました

0236１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:14:18.41

>>231
あれwww
2はだめか。
とりあえず今のところ101まで計算してるが全部余り1
これ凄過ぎだろwww

0237224

2012/02/17(金) 01:15:23.34

>>233
グラフかいてみたけど分かりませんでした…何も理解できてませんでした。。。

0238１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:18:28.32

>>237
何のためにグラフ書くのか分かってる？

0239１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:19:51.54

>>237
こういうのならできる？

二次関数y=-x^2+4x-1の
-1≦x≦1のときの最大値
1≦x≦3のときの最大値
3≦x≦5のときの最大値

0240224

2012/02/17(金) 01:27:15.16

>>239
-1≦x≦1のときの最大値
=2
(-(1-2)^2+3
(-(-1)^2+3
(-1)+3
-1+3=2

1≦x≦3のときの最大値
3≦x≦5のときの最大値
も解くので待っててほしいです…

0241224

2012/02/17(金) 01:28:51.76

過程は省略して
1≦x≦3のときの最大値 3
3≦x≦5のときの最大値 2
でしょうか？

0242１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:31:42.62

y=-x^2+4x-1=-(x-2)^2+3<3
a-1>2,3-(a-3)^2
a+1<2,3-(a-1)^2
a-1<=2<=a+1,3

0243224

2012/02/17(金) 01:35:23.28

>>242
よくわかりません…

0244239

2012/02/17(金) 01:36:31.67

>>240
まあ、最大値そのものは出さなくてもいいけど、
それぞれの場合について、グラフでいうとどの部分で、その定義域でどこのxのとき最大値をとるのかを見て欲しい。
たとえば、定義域の右はじで最大値をとる、とか。

0245224

2012/02/17(金) 01:44:43.91

>>244
定義域の(a-1≦x≦a+1)というのがよくわかりません・・・

0246239

2012/02/17(金) 01:48:29.47

>>245
じゃまだそこに行かずに、定義域が
-1≦x≦1のとき
1≦x≦3のとき
3≦x≦5のとき
はグラフでいうとどの部分で、その定義域でどこのxのとき最大値をとるのかはわかった？

0247224

2012/02/17(金) 01:53:04.77

>>246
1とか3とか数字のみの定義域ならわかるんですが…

0248１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 01:58:54.04

すいません。教えてください。

a2乗＋5ab‐150b二乗　

解法　a二乗＋（１５ｂ‐１０ｂ）×a＋１５ｂ×（－10b）

答　（a＋15b)(a-10b)

とあるのですがどのようにしてこのような解法
にいたるのかがわかりません。

0249224

2012/02/17(金) 02:04:44.97

グラフを書いても、そもそもaというのが分かりません…

0250239

2012/02/17(金) 02:07:04.16

>>247
aがいろいろな値をとると、定義域がいろいろ動く。

-1≦x≦1なら、x=1（定義域の右はじ）で最大値をとる
0≦x≦2なら、x=2（定義域の右はじ）で最大値をとる
1≦x≦3なら、x=2（定義域の右はじでない）で最大値をとる

定義域が動くんだが、状況が変わるところ（上で言うと定義域の右はじで最大値をとらなくなる場所）
があるのでそのポイントで場合分けをする。

0251１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 02:07:05.12

>>236
奇数の2乗を試してみな。

0252１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 02:07:40.07

正直テンプレの記法くらいは倣って欲しい

0253224

2012/02/17(金) 02:22:09.05

>>250
全然わかりません…

0254239

2012/02/17(金) 02:22:11.51

>>249
うんその通りだが、
-1≦x≦1というのはa=0の場合
0≦x≦2というのはa=1の場合の定義域だ
aはわからないが定義域は長さが２で動いていく

aがどんな範囲だと、定義域の右はじで最大値をとるだろうか？
aがどんな範囲だと、定義域の右はじでも左はじでもないところで最大値をとるだろうか？
aがどんな範囲だと、定義域の左はじで最大値をとるだろうか？

0255239

2012/02/17(金) 02:34:30.42

>>253
たとえば
a=-1なら定義域は-2≦x≦0でグラフをみれば定義域の右はじで最大値をとるとわかるだろう。
a<-1なら定義域は↑よりも左側で、やっぱり定義域の右はじで最大値をとるとわかるだろう。
aを-1から少しずつ大きく（定義域は少しずつ右へずれる）していくとやがて定義域の右はじで最大値をとらなくなる。
そのときのaが場合分けのポイント。

0256１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 02:39:10.32

>>221
2次関数は定義域全域（つまり、実数全体）でどのように値が変化しているか、
を、まず言葉で説明できるかな？
そこが出発点。

0257224

2012/02/17(金) 02:39:15.91

>>255
この場合（問題）の場合分けというのがよくわかりません…

0258239

2012/02/17(金) 02:50:20.76

>>257
一次関数y=2x(a-1≦x≦a+1)の最大値だったら・・・
ずっと右上がりで増加してくから定義域の右はじで最大値をとる。
定義域の右はじはx=a+1であり、よってそのときのyの値（最大値）は2(a+1)
場合分けも無くこれで済む。

二次関数は増えたり減ったりするから、定義域によって、定義域内のどこで最大か（右はじとか左はじとか言ってるけど）
が変わってくるので場合分けが必要

0259248

2012/02/17(金) 02:55:29.92

自己解決しました。

0260224

2012/02/17(金) 02:58:41.43

>>255
なんとなく？分かってきて、教科書の例題？に倣って一応書いてみたのですが…

まず二次関数y=-x^2+4x-1は
y=-(x-2)^2+3
で、頂点のx座標が定義域より大きいとき、すなわち
a+1<2、すなわちa<1のとき、x=a+1で最小値は-a^2+2a+2をとる

で、次に、頂点のx座標が定義域に含まれるとき、すなわち
a-1≦x≦a+1、すなわち1≦x≦3のとき、x=2で最小値は3をとる

ここまでは意味（どうしてそうなのか）が分かったうえで解けたのですが、
もう一つ？の頂点のx座標が定義域より小さいとき、の意味？が理解できません…

言葉足らずですいません…

0261224

2012/02/17(金) 03:04:25.90

>>260訂正

で、次に、頂点のx座標が定義域に含まれるとき、すなわち
a-1≦x≦a+1、すなわち1≦x≦3のとき、x=2で最小値は3をとる

は
で、次に、頂点のx座標が定義域に含まれるとき、すなわち
a-1≦2≦a+1、すなわち1≦a≦3のとき、x=2で最小値は3をとる

0262１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 03:05:22.39

>>229
>>236
君、頭いいな
スゲー発見だよ。論文にして発表した方がいいよ

0263239

2012/02/17(金) 03:09:54.47

>>260
そこまできたらもうわかる
定義域の左はじが頂点よりも右側にあるってこと

0264224

2012/02/17(金) 03:11:16.89

最後の一つ？は教科書の例題に倣ってすると、
2<aのとき（頂点のx座標が定義域より小さい場合）
x=a-1で、最小値は-a^2+6a-6だと思うのですが、答えを見たら
3<aのとき-a^2+6a-6と書かれていました…

どうして2<aのとき-a^2+6a-6
ではなくて
3<aのとき-a^2+6a-6なのでしょうか…

わかりにくくてすいません。。。

0265224

2012/02/17(金) 03:16:10.22

わかりそうでわかりません…
漠然と、なんとなくこうだから…というのは微妙にわかるのですが、説明できないし…

0266239

2012/02/17(金) 03:19:29.57

>>264
頂点のx座標が定義域より小さい場合は
2<a-1
だよ

0267１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 03:20:22.71

明日試験なんですが今からオナニー
いいですか？

0268224

2012/02/17(金) 03:20:58.61

>>266
あああああああああああああああああああああああああ！なるほど！すごくよくわかりました！

0269１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 03:24:56.84

>>268
アホだな
そもそも最小値なのか？

0270239

2012/02/17(金) 03:26:37.11

>>269
最大値だね

0271１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 03:27:07.46

>>267
私が手伝ってあげる☆

0272224

2012/02/17(金) 03:27:45.69

>>266
つまりこの手の問題？は
頂点のx座標が定義域より小さい場合
と
頂点のx座標が定義域に含まれてる場合
と
頂点のx座標が定義域より大きい場合

を覚えておいて、それぞれにあてはめればいいってことなんでしょうか？

0273224

2012/02/17(金) 03:28:46.62

>>269
>>270
最大値でした…すいません

0274１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 03:37:23.28

>>272
横から失礼
関数の形は決まってるんだからとりあえずグラフを書く
。その後は、幅が２の定義域をｘ軸の負から正の方向にずらしていって最大、最小の場所を調べたらいいだけ

0275239

2012/02/17(金) 03:42:14.62

>>272
上に凸なのか下に凸なのか
求めるのは最大値なのか最小値なのか両方なのかでケースバイケース。
最大値最小値両方求めるならもう少し複雑になる。
しかし、定義域が動く場合、今の頂点が含まれるとかいう考え方はとても重要。
グラフと合わせてお考えください。

0276１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 04:31:07.06

こんな夜中に、アホ１人に対して複数のオッサンが親切に解説
これが｢絆｣かｗｗｗ

0277１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 05:20:49.66

Grieg-Sigurd Jorsafar Op.56- In the King's Hall

0278１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 07:31:22.94

二進法を拡張して
各桁に0と1と-1を用いることにし、かつ0以外の数字が連続しないものをNAF(non-adajcent form)といいます。

例えば 14　は通常の二進法では1110 ですがNAFでは 100-10 となります。
自然数mに対してそのNAFを得るには
「3m(mの3倍)の二進表示から、mの二進表示を引く、そして末尾の桁を落とす」とすればいいようです。
例えば 14 のNAF は「42の二進表示101010から14の二進表示1110を引いて100-100、末尾を落として100-10」
となるようです。

質問なんですが、これでなぜ一般にNAFが得られるのでしょう。

0279１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 09:20:18.92

>>278
その表記法を今初めて知ったので適当だけど。

(1)その操作は(3m-m)/2=mを計算していることになり（二進表示だと(11m-m)/10=m）、また各桁には0と1と-1以外は現れないので、
「mを各桁に0と1と-1を用いて表記したもの」の一つである。

(2)その操作によって11あるいは-1-1というならびが現れるのは、**11**から**00**を引いた場合か、
**00**11を引いた場合のみ。
つまり、**00**の11倍（二進表示）が**11**であるか、**11**の11倍が**00**である場合のみであるが、
そのようなことはない←ここがいまいちいい加減。

(1)、(2)より、その操作で出てくる数は、各桁に0と1と-1を用いて表され、かつ0以外の数字が連続しない。

0280１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 09:21:58.61

× **00**11を引いた場合のみ。
○ **00**から**11**を引いた場合のみ。

0281１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 09:27:22.01

>>279
アホは出しゃばるな

0282１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 09:50:23.53

>>281
じゃあ、まかせた

0283１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 09:50:46.77

>>229
「奇数の二乗を４で割ると1余る」というだけ

0284１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:04:31.47

この問題の解き方教えて下さいお願いします
四角形ABCDは一辺の長さが2センチの正方形で有る
点Pは辺AD上にある点で頂点Aとは一致しない。点Bと点Pを結ぶ。
頂点Bを中心とし辺BCを半径とする円を書き、A～Cと線分BPとの交点をQとする
線分AQをQの方向へ延ばした直線と辺CDとの交点をRとする

問題は
角ABP＝30°のとき角ARDの大きさは何度か
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqbnfBQw.jpg

0285１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:08:36.33

>>284
節減定理

0286１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:16:21.33

>>284
△ABQが二等辺三角形

0287１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:20:23.45

>>286
何故ですか？

0288１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:23:39.22

>>287
Bを中心とした円を描いたんだろ？

0289１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:26:11.72

>>288
はい

0290１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:35:55.34

>>284
なんでこんなに大袈裟な問題文なんだ？最終結論がまことにチンケ。
記述の一行一行の繋がりはその通りに読むことで論理的な破綻はどこにもないのだけど。

0291１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 11:49:53.87

>>289
AとQは円周上にあるんじゃないのか？

0292１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 13:03:15.48

>>290
「頭の体操」に似たような問題があったな。
半径rの四分円上の１点から半径のそれぞれに下した垂線の足をＡ，Bとするとき、
線分ABの長さを求めよ。
制限時間１秒。

0293１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 14:31:15.43

>>291
そうです
Bを中心としたえ円です
書く時に曲がってしまい図がおかしくなってます

0294１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 14:50:17.32

>>293
まだわからんのか？
ABとBQって、その円の何だ？

0295１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 15:08:03.77

>>294
うわああわかったああ！
円周上のAとQだからABQは二等辺三角形だからAQBは75、PQRも75DPQRの四角形の内径は360だからARDは75なんですね！
ありがとうございます！

0296１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 15:55:30.91

>>295
四角形の内角からでもいいけど、平行線の錯角でいいだろ。

0297１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 16:25:40.05

数学の問題で少し難しくなると必要条件とか十分条件とかを意識して解くことができません。
あまりこのことに触れている参考書もありませんよね。
どうやって身につけていくんでしょうか？

0298１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 16:53:04.02

次の式を因数分解せよ。
x^2+5xy+6y^2+x+y-2

x^2+(5y+1)x+(3y+2)(2y-1)

ここまではできたのですが、この先をどうしていいかわかりません…誰か教えてください。

0299１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 16:54:52.23

x^2+(5y+1)x+(3y+2)(2y-1)
＝x^2+((3y+2)+(2y-1))x+(3y+2)(2y-1)
＝(x+3y+2)(x+2y-1)

0300１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 16:55:47.29

>>298
(3y+2)+(2y-1)=(5y+1)

0301１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 16:57:05.89

>>299
>>300
どうしてそれに至るかが理解できません…

0302１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:00:30.20

理解できなかろうが知ったことじゃない

0303１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:01:50.79

>>302
あの、別に悪意で理解できないといったわけじゃなくて、どうしてそうなるのか、が分からないんです…

0304１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:08:45.95

たすき掛けでためした結果（たまたま）なっただけ
ならなかったら解の公式使う

0305１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:19:27.11

i^2がどうして-1になるの?

0306１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:22:18.26

>>298
この手の2次式が因数分解できるときは
　　・ 2次の項だけ
　　・ x のない項だけ
　　・ y のない項だけ
に着目しても因数分解できる
このことに着目してある程度見当を付けておいて
因数の振り分けを考えてみる手もある

0307１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:22:24.60

定義だから

0308１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:22:49.94

>>305
それが定義であって理由はない
二等辺三角形の二辺は何故等しいの？って質問と同様に意味がない

0309１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:24:57.07

http://iup.2ch-library.com/i/i0567310-1329466812.jpg
こういうの苦手で良くわかりません

0310１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:28:25.85

>>305
ああ、そうだ
あえて理由をつけるなら実数の拡張を考えるときに、ある実数ではないiを持ってくる
そのときi×iが何になるか考えるんだけど、0か1か-1の3通り考えられる
0でも1でも矛盾はないけど乗法の逆演算である除法が定義できなくなる
(この辺間違ってるかも)

よってi^2=-1とした複素数がいろいろ計算ができて都合が良いってのもある

i^2=0or1ってしたものもそれぞれ名前があったはず

0311１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 17:29:40.26

>>309　だからなに？

0312１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 18:52:20.25

整式における不等式で、等式となる場合も書かなきゃダメなのですか？回答には等式の場合が書いてありますが。

0313１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 19:01:30.89

ちょっとエスパー呼んできて

0314１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 19:02:46.80

>>312
等号が成立する条件だろ？
書いた方がベター。

0315１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 19:03:33.04

整式かどうかは関係ないな。

0316１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 19:28:19.30

>>229
釣りだよな？
(2a-1)^2=4(a^2+a)+1で奇数の時成り立つの、分かる？

0317１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 19:33:34.99

>>316
わかりません＞＜

0318１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 19:44:15.52

>>316の式は正しくない

0319１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 20:37:27.66

>>310
アホは黙っておけ

0320１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 20:38:11.70

点A,B,Cの座標が与えられていて
Aを通り△ABCの面積を二等分する直線の方程式を求めなさい
という問題があったんですが
解凍にはBCの中点をMとすると求める直線はAMであるので・・・
と書いてあったんですが
これなんの説明もなしにこういう導き方しても良いのでしょうか？
二等分だから重心通るのでこういう求め方になったんですよね？

0321１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 20:41:53.15

>>320
小学生でもわかるだろカス

0322１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 20:43:09.04

BM 及び CMを底辺とみれば
△ABM と △ACM の面積が等しいのは明らかｼﾞｬﾏｲｶ >>320

0323１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 20:43:45.20

そう言われてみればそうでした

0324１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 20:50:37.23

>>323
ちょっとは自分で考えてから投稿しろや

0325１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:44:14.91

>>324
ｵﾏｲもな

0326１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:47:17.05

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3erXBQw.jpg
この問題でなんでDY/DXをYで表せってなってるのに答えを見るとDX/DYから始まるんですか？

0327１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:50:47.71

逆関数の微分

0328１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:53:43.60

>>326
単に間違ってるだけ
dy/dx=1/(dy/dx)

0329１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:54:37.41

平面上に五点をとり五角形を作る。このときこの五角形の最小の角の角度の最大値を求めよ

0330１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:55:48.34

　1/(x^2+x+1) の積分は、定積分でも高校数学の問題にはできないだろうなあ。

0331１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:57:17.66

>>326
dy/dx=1/(dx/dy)　だから dx/dy を求めてる

0332１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 21:59:04.81

>>330
定積分なら置換でいけるとおも

0333１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:01:15.79

f(x)=√(x^2-2x+1)(e^x+e^(-x)+2)+√(x^2+2x+1)(e^x+e^(-x)-2)をx<-1,-1≦x<0,0≦x<1,1≦x
に分けて整理せよ

与式を整理して
f(x)=(x-1)(e^(x/2)+e^(-x/2))+(x+1)(e^(x/2)-e^(-x/2))まで持ってきたのですが、ここから何をすればよいのでしょう？

0334１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:05:15.65

整理する前に場合分け

0335１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:06:43.97

>>334つまり
f(x)=|x-1||e^(x/2)+e^(-x/2)|+|x+1||e^(x/2)-e^(-x/2)|
として
各場合を考えればよいのでしょうか？

0336１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:08:15.82

>>333
√(x^2) ≠ x
√(x^2) = |x|

0337１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:09:17.87

>>335
しらんがな
√どこまでかかってんだよ

0338１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:25:18.99

>>329の人です
これって36じゃないんですか？

0339１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:26:12.58

幼稚園のころ糊食べてる奴がいたんですけど
あれっておいしいんですか？

0340１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:35:55.29

>>329
角度の総和は3π
今、各角度をA,B,C,D,E
として
A≦B≦C≦D≦E
A+B+C+D+E = 3π
としても一般性を失わない
3π = A+B+C+D+E ≧ A+A+A+A+A = 5A
3π/5 ≧ A
となり５角形の最小角の最大値は3π/5で
この時正５角形で確かに存在する。

0341１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 22:36:02.37

>>338
そんなに小さくないだろ。
ってか、内角が全て等しいときに決まっとる気がするのだが。

0342１３２人目の素数さん

2012/02/17(金) 23:00:04.55

数理科学的と数学的の違いって何ですか?

ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E5%9E%8B

0343１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:10:39.96

次の式を因数分解せよ。
2x^2+5xy+2y^2+5x+y-3

2x^2+(5y+5)x+(2y+3)(y-1)

ここまでできたんですけど、この後どうすればいいのかわかりません…誰か教えてください…

0344１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:13:57.69

たすきがけ、どうしてもみつけられないなら解の公式

0345１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:15:05.71

自演乙

0346１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:18:44.64

こんな問題自演しても意味ないだろう…

0347343

2012/02/18(土) 00:20:25.69

どうしても分からないです…

0348１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:22:23.53

>>343
2y^2+y-3 をどうやって因数分解したか詳しく

0349343

2012/02/18(土) 00:25:19.01

>>348

かけて -6
たして 1
になる2つの数は、だから

3,-2

2 3
2 -2
だから
(2y+3)(y-1)

0350343

2012/02/18(土) 00:27:36.88

で、この理論でやろうとすると
たして 5y+5
かけて (2y+3)(y-1)

…なんのこっちゃ

0351１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:31:40.68

バカオツ

0352１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:31:56.58

>>350
x^2の係数2を忘れている。

0353343

2012/02/18(土) 00:32:14.21

>>351
わからないから聞いてるんだが…

0354１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:33:38.10

アホオツ

0355１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:34:15.42

係数２も考える
それでもわからないなら解の公式使えよなぜつかわない？

0356１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:35:31.13

>>353
2 y-1 y-1
×
1 　2y+3 4y+6

5y+5

0357343

2012/02/18(土) 00:37:22.45

>>355
解の公式でとけたっけ…
解の公式なら
2x^2+(5y+5)x+(2y+3)(y-1)は
a=2
b=5y+5
c=(2y+3)(y-1)
でいいの？

0358１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:37:55.36

それ以外に何があるんだよボケナスが

0359１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:39:30.97

ボケナスはアホに食わすな

0360343

2012/02/18(土) 00:45:35.90

解の公式使ってみたが

-5y-5±√(25y^2+26y+25)/4

なんのこっちゃ・・・・

0361343

2012/02/18(土) 00:47:12.64

簡易化してみても
-5y-5±5y+3√26y/4

わけがわからん…絶対違ってるよね…

0362１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:48:32.04

解の公式書いてみろ

0363343

2012/02/18(土) 00:50:51.81

>>362

-b±√b^2-4ac/2a

0364１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:53:19.35

それに>>357代入したら>>360になるか？

0365343

2012/02/18(土) 00:54:14.52

そもそも最初から…

2x^2+5xy+2y^2+5x+y-3
を
2x^2+(5y+5)x+(2y+3)(y-1)
にしてる時点で違ってるんだろうか…

0366１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 00:59:42.14

ていうか2y^2+y-3はどうやって因数分解したんだよ・・・

0367343

2012/02/18(土) 01:00:18.92

解の公式使ってみると
(-5y+5±5y+5√-16y^2-8y+24)/4

わけが分からない…

0368343

2012/02/18(土) 01:01:49.76

>>366
だから
2*-3=-6
1

かけて -6
たして 1
になる2つの数　は
3と-2
2 3
2 -2
(2y+3)(y-1)

0369１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:02:29.72

もうたすきがけせーよ…

2*(2y+3)+(y-1)=(5y+5)

0370343

2012/02/18(土) 01:03:27.90

>>369
そこまではなんとなくだけど理解できた、そのあとをどうすればいいのかが分からない…

0371１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:09:43.28

>>368
2x^2+(5y+5)x+(2y+3)(y-1)
について、まず
> だから
> 2*-3=-6
> 1
ここまでと同じことをしたら、-6 と 1 に対応するものはそれぞれ何だ？

0372１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:10:25.76

もういいわこいつ　理解する気ゼロだろ
教えてもらう側は努力しなくていいと考えてるとしか思えない

0373343

2012/02/18(土) 01:13:31.67

ああああああああああああああいまようやくたすき掛けというものが理解できた

x^2の係数2と(2y+3)(y-1)を5y+5にしたらいい？わけだから
2(2y+3)+(y-1)=4y+6+y-1=5y+5
だから
(x+(2y+3))(2x+(y-1))
つまり
(x+2y+3)(2x+y-1)

これであってるんだろうか…これ違ってたらもうどうしていいかわからん…

0374343

2012/02/18(土) 01:18:11.17

>>371
-6に対応するものは(2y+3)(y-1)
で
1に対応するのは5y+5
じゃないの？

0375１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:19:25.70

５レスで終わる内容・・・

0376１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:21:12.63

次の方どうぞ

0377343

2012/02/18(土) 01:22:44.50

>>376
お前なにもしてなくせに出しゃばんな
分からんから質問してるんだよ
こっちはさっきからあれこれ式だの書いてやってるんだよ

0378１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:22:51.94

アホにレスするだけ無駄

0379１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:26:26.08

>>373は正解だが
>>374の
>-6に対応するものは(2y+3)(y-1)
は間違ってるな。
> 2*-3=-6
の2と-3に対応するものはそれぞれ何？

0380１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:27:10.01

>>377
書いてやってるとかｗｗ
図に乗るな無能

0381343

2012/02/18(土) 01:29:09.97

>>380
やってやってる、っていう上から目線じゃなくてやってる＝してるって意味だよ当たり前だろこの状況で上から目線になる意味が分からん
分からんなりに試行錯誤してるって意味だ

0382343

2012/02/18(土) 01:30:34.65

>>379
2 に対応するのは2y+3
-3 に対応してるのはy-1　？

0383１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:30:43.94

>>381
アホ相手にご苦労様ですwwww

0384１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:34:28.38

>>382
×

0385343

2012/02/18(土) 01:36:25.38

>>384
ごめん思いつかん…

0386343

2012/02/18(土) 01:45:56.61

>>379
あああああああ！多分だけど
2x^2+(5y+5)x+(2y+3)(y-1) 　で
2 に対応するのは2(x^2の係数)
-3 に対応するのは(2y+3)と(y-1)？
で-6に対応するのは5y+5？

0387１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:46:34.93

あきらめます
ごめんなさい

0388 ◆Cudv64rPWE

2012/02/18(土) 01:51:11.61

>>387
人の真似したいんならせめて名前欄ぐらい真似ろよｗｗ
もう酉つけるわ…

0389１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:54:10.63

もうさ、学校の先生にきけばいいとおもう
多分そのほうがわかる

0390１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:54:30.23

アホには数学はムリ

0391 ◆Cudv64rPWE

2012/02/18(土) 01:55:41.00

>>389
それはそうだが…
というかやっぱ>>386は違ったのか…

0392１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:58:07.87

まずは教科書を10回読み直せカス

0393１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 01:58:50.91

>>386
> (2y+3)と(y-1)
「と」が謎だな
2 y^2 + 1 y + (-3)
2 x^2 + (5y+5) x + (2y+3)(y-1)
よく見比べるべし

0394 ◆Cudv64rPWE

2012/02/18(土) 02:03:29.71

>>393
2に対応するのは2（x^2の係数）
-3に対応するのは(2y+3)(y-1)
-6に対応するのは5y+5

と、は余計だったのか…

0395１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 03:00:19.05

>>394
集中力のないバカはここに書き込むなよ
ここで質問している時くらい勉強に集中しろカス野郎

お前の書き込み↓↓↓
【ﾗｲﾀｰ・音屋】需要ない人間が集まってギャルゲ作ろうぜ【募集】
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1329490524/

43:◆Cudv64rPWE :2012/02/18(土) 01:51:02.77 ID:xKpMX7gI0
f

0396 ◆Cudv64rPWE

2012/02/18(土) 03:01:42.71

>>395
それは酉初めてだったんでテストとして適当なスレ見つけて書き込んだんですが何かｗｗｗｗ？

0397１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 03:09:18.65

>>396
勉強する気ないなら書き込むなカス
真面目にレスしているヤツに失礼だろがボケ
これもお前が書いたんだろ？

神IDｷﾀ━━━━━━(ﾟ∀ﾟ)━━━━━━!!!!!
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1329490787/

58:忍法帖【Lv=27,xxxPT】 :2012/02/18(土) 00:02:06.93 ID:xKpMX7gI0
v

質問している最中に他の板を見ているような余裕あるのか？
かなりのアホのくせによｗ

0398１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 03:18:32.72

>>397
複数のタブの一つで書き込んだんですが^^;
そして休憩中に書き込んだんですが^^;
というか必死でID探しご苦労様です(^_^)/

というかテメェは何もしてないんだから何も言ってくんなよｗ

0399１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 03:19:20.96

>>396
言い訳見苦しいなwww
お前の負け

0400１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 03:27:07.18

>>398
必死？そんな検索すればする分かるだろが
アホのくせに態度悪いなｗ
おバカさんなんだからせめて集中力をつけましょうねｗ

（　＾ω＾）・・・
http://hayabusa.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1329489455/

66:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2012/02/18(土) 00:51:09.16 ID:xKpMX7gI0
（　＾ω＾）ﾆｺﾆｺﾁｪｷ

92:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2012/02/18(土) 01:54:34.36 ID:xKpMX7gI0
（　＾ω＾）・・・

94:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2012/02/18(土) 01:56:20.94 ID:xKpMX7gI0
（＃＾ω＾）ﾍﾟﾛﾍﾟﾛ
　　⊂彡☆)`ω＾）

101:以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします :2012/02/18(土) 02:18:16.38 ID:xKpMX7gI0
（　＾ω＾）ねむねむ限界お
（　＾ω＾）おやすお

0401１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 03:30:49.67

なまいきなあほがあばれてまちゅね

0402１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 07:24:54.99

違う見方で解こうよ

0403１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 08:42:18.53

中学生レベルかも知れない、

ｙ=ｘ^2　などが関数(Xの値によってyの値がかわる)で
0=ｘ^2　などが方程式ですね

グラフの場合
y=x^2　をグラフの方程式と呼ぶのはなんででしょうか。

0404１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 08:44:42.24

呼ばない

0405１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 09:17:38.07

では『グラフの～』には何が入る？

0406１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 09:29:38.51

>>403
関数y=x^2のグラフ。
いいたいことはわかるが、「グラフのもととなる関数」と言うくらいで、特に用語は存在しないんじゃないかなあ。
少なくとも学校教育の間には出てこないと思う。

0407１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 09:35:40.76

放物線～の方程式って言うだろ

0408１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 09:37:28.29

言わない

0409１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 09:44:09.23

y = x^2 はマンコ
y = -x^2 はティムポ

0410１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 09:52:29.47

>>407
解が放物線になるような方程式のことか？

0411１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 09:52:45.28

>>407
放物線の方程式って呼ぶのは何でいいの？
放物線がy=x^2とかなんだから

グラフの元となる関数って言うなら

放物線の元となる関数って呼ばなきゃいけなくない？

0412１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 10:09:14.38

y=x^2　にいたるところで直行する関数をいいなさい。

0413１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 10:31:25.80

>>411
放物線上の(x,y)が満たす方程式

じゃあ、直線x=1とかはなんて言うんだ？
関数とは言わないだろ？

0414１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 10:58:04.44

テスト

0415１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 11:07:55.35

定数関数じゃねえの？

0416１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 11:08:39.03

>>411
> 放物線の方程式って呼ぶのは何でいいの？
呼ばないだろ。

0417１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 11:16:07.85

呼ぶという立場なら呼ぶし、呼ばないという立場なら呼ばない。
用語の問題をぐちゃぐちゃ言っても意味ないんじゃないか？
ただ、学校教育では呼んでいなかったように思う。
放物線の方程式という言い方をしている教科書って存在する？

0418１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 11:25:31.67

>>354クソキチガイ

0419１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 11:26:11.91

とらえ方の問題だろう。
ｙ=x^2を方程式ととらえる場面があまりないというか、
そうとらえても意味が無いというか。

0420１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 11:32:52.32

楕円の方程式とか双曲線の方程式とかいうのはよく聞くね

0421１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:15:41.58

0<a1<3 , a(n+1)=1+√(1+an)によって定められる数列{an}について、
(1)0<an<3を示せ　→答)数学的帰納法で示す。
(2)3-an＜(1/3)^(n-1)*(3-a1)を示せ

(2)について質問なんですが、
解答を見て　3-an<(1/3)(3-a1)　までは理解できました。
しかし、その後にいきなり、したがって3-an＜(1/3)^(n-1)*(3-a1)
と書いてあるのがよくわかりません。なぜそうなるんですか？

0422１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:18:19.81

軌跡の方程式を求めよって言うじゃねーか

0423１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:21:10.04

>>421
＞＞解答を見て　3-an<(1/3)(3-a1)　までは理解できました。
3 - a[n] ＜ ( 1/3 ) ( 3 - a[n-1] )　では？
この不等式を繰り返し用いることにより
　　3 - a[n] ＜ ( 1/3 ) ( 3 - a[n-1] )
　　　　　　　＜ ( 1/3 )^2 ( 3 - a[n-2] )
　　　　　　　＜ …
　　　　　　　＜ ( 1/3 )^( n-1 ) ( 3 - a[1] )
ってやる問題だと思うが

0424１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:28:01.82

>>423
記号の間違いすみません。
そうです！黄色チャートの問題なんですが、
両辺1/3でかけたらずっと3 - a[n] ＜ ( 1/3 ) ( 3 - a[n-1] )が繰り返していってっていうことですか？

それと、この繰り返すっていう考えが試験で出たら絶対自分は思いつかないと思ったんですが
この証明の仕方というかやり方は頻出または定跡ですか？

0425１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:35:16.61

たまにあるけど問題見たらｎ乗とかなってるし気付くと思うよ
そのうち慣れるから気にしなくてもいい

0426１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:39:37.79

>>424
定石というか気付けないとマズいというか。
b[n]<(1/3)b[n-1]なら気付くだろ？

0427１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:41:55.61

「一つ前の項の1/3より小さい」と日本語にすると気付きやすいかも知れない。

0428１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:46:33.68

式の意味とか問題の意味考えるとイイかもね

0429１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:46:36.27

>>425
まだまだならったばかりなのでちょっと演習増やしていきます。
>>426
やっぱまずいんですかー＞＜
その式でも多分気づいてないです。。やっぱ演習不足ですね。
>>427
そうですね。
数学はそういう式の解釈が大事だと思いますので訓練していきます。

0430１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:50:46.56

極限が苦手なんですけどなんかコツとかありますか？！
極限系の前置きの挟み撃ちの原理を使う前のa[n]>b[n]とかの証明が苦手です＞＜

0431１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:52:22.51

>>429
b[n]=(1/3)b[n-1]だったら、b[n]=(1/3)^(n-1)b[1]だとわかるだろ？
それとちょこっと違うだけだ。

0432１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:54:01.93

>>430
そこはいわゆる暗記数学的だなあ。
あんなの自分で全部思いつけるとは思えん。

0433１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 12:57:16.57

ああ、あの解き方だと気付くかどうかだな。
自分で解いてるんじゃなく、先人の知恵を拝借してるだけ。

0434１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 13:03:53.99

>>431
今ならすぐわかったんですけど多分前の俺なら気づいてないです。。
今後も意識しないと多分わからないと思うので癖がつくまでやっていきます。
>>432
やっぱりそうなんでしょうか？
やっぱ演習量積んで自分の中で無意識でパターン化できるようになることですか？
>>433
気づく訓練ですね。ある程度知恵は拝借しないといけないとは思うんですが。

0435１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:01:35.94

行列の質問です
２×２の行列なので
Ａ(4 2)
(1 3)
のように書かせて下さい
本題
直線L上のすべての点が行列ＡによりL上の点に移る。このときの直線Lをすべて求めよ。
解答
直線Lの方向ベクトルを(m,n)とすると
(4 2)(m)=(4m＋2n)//(m)(1 3)(n) ( m＋3n) (n)が成り立つため
(4m＋2n)×n－(m＋3n)×m＝０
となるようなのですが、この式の意味がよく分かりません
なぜ平行の条件が"斜めに掛けて差が０"なのでしょうか

0436１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:05:03.02

数学というか四則計算なんだが、教えてくれ

L/1/2a=2×L/aになるんだが、どうしてこうなるか教えてくれ

0437１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:08:50.90

ならない

0438１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:11:03.75

>>436
もとの問題文のなかで、　記号　/　（君の質問には2個出現している）は　どう書かれていた？

最後の　a　を忘れても　(L/1)/2　=　L/(1/2)　だしね、　"L/1/2a"　では答は出せない。　

0439１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:15:20.67

>>435
2本のベクトル(a,b)と(c,d)　が平行であるための条件を、a,b,c,dだけで表してみる。

0440１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:26:40.19

>>437
>>438
レスありがとう
わかりにくいよな、ごめん
L/(1/2)a=2×L/a

0441１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:34:27.02

L/(a/2)の分子と分母に2をかける
おわり

0442１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:39:05.56

指針だけ教えてください

数列[an]（≧1）は1以上のすべての整数m,nに対して次の関係式を満たすとする
(n＋2ｍ)a[n]－(m＋2n)a[m]＋（m－n）a[n+m]

(1)a1=0 a2=6　このときの一般項an
(2)a1=1 a2=2　同上

0443１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:41:11.50

理解できた！ありかどう

0444１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 15:46:25.40

f(x)=e^(-3(sinx)^2/4)×sin2x がf(α)で最大値をとる

よって、sinα=1/√3

このとき、∫[0→α]f(x)dx を求めたいのですが、部分積分をしても上手くいきません。わかる方いたらお願いします。
eを-3(sinx)^2/4乗したものにsin2xをかけたのがf(x)です。

0445１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 16:06:29.67

>>444
(sin x) = t と置換

0446１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 16:09:13.50

>>444
>>445 を訂正
(sin x)^2 = t と置換

0447１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 16:25:57.68

>>439
おぉ！
ありがとうございます！！

0448１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 17:11:55.98

>>442
とりあえず、関係式になっていない気がするのだが。

0449１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 17:25:06.41

>>442
ま、関係式は分らんままだけど、君の知っている関係式に現れるmを1にして、
nだけを使った漸化式を考えてみるのが、一応最初にやってみることかな。

0450１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 17:52:53.27

cosx/2=-cosx を2(cos^2)x/2+cosx/2-1=0に変換する過程がわかりません

おねがいします

0451１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 17:55:58.67

>>450
括弧を多用して問題が正確に伝わるように

0452１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 18:22:44.49

cos(x/2)=-cosx を2(cos^2)(x/2)+cos(x/2)-1=0に変換する過程がわかりません

おねがいします

>>451これで大丈夫ですか？

0453１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 18:28:45.24

>>452
元の式の右辺の cos(x) は　cos(2*0.5x) とみて2倍角公式を使う

0454１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 18:32:36.51

>>452
右辺の　-cos(x)=-2(cos(x/2))^2+1：　倍角の公式、但し、2xではなく、x=2(x/2)に適用。
よって、cos(x/2)=-2(cos(x/2))^2+1。この右辺を移項して
2(cos(x/2))^2+cos(x/2)-1=0

0455１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 18:45:50.80

>>450
おかしなところにだけ括弧があるし……

x/2をyとをおいてみても気づかんか？

0456１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 18:46:30.61

ありゃ、どえらい出遅れたｗ

0457１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 20:25:55.29

>>446　解決しました、ありがとうございます。

0458１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 20:44:42.40

あるサラリーマンの家で、前月までは家賃が月収の２５％より３６００円多かったが、今月からは月収だけが５４００円増加したので、家賃は月収の２０％より１３５００円多くなった。
この家の今月の月収を求めよ。

0459１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 20:49:30.30

↓まかせた

0460１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 20:51:57.22

難しいな・・・

0461１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 20:55:57.72

手取りと月収は違うよな

0462１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 20:57:16.37

問題作った奴ニートだろｗ

0463１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:02:35.00

この問題で手取りは関係無いだろ・・・

0464１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:06:42.14

で、答え何よ？
気になって寝れないんだけど。

0465１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:10:09.01

へるぷです

一辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHがあり、線分CFを1：2に内分する点を
IとするまたAB↑=b↑、AD↑=d↑、AE↑=e↑とする。

子の立方体が接する球をKとし、直線AIと球KとのA以外の交点をPとするとき
AP↑をb↑、d↑、e↑で表せ。

とりあえずAI↑をb↑d↑e↑で表して
AP↑=k*AI↑（kは実数）とするところまではできるのですが
そのあとAP↑をどう表せばいいのかわかりません

0466１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:13:56.98

「子の立方体が接する球」と言うのは
一般的に立方体の外側に球があるのか
立方体の内側に球があるのか

どっちなんだろう・・・・

0467１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:22:00.34

Ａを通る方。

0468１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:22:26.30

>>465
> AP↑=k*AI↑（kは実数）とするところまではできる
それはPが直線AI上にあるという条件。
もう一つの条件であるPが球面上にあるという条件を使うんじゃないか？

0469１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:35:52.74

>>458
225000円

0470１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:35:58.11

>>468

「球面上にあるという条件」だと何が言えるんですかね
平面上なら係数の和が１だと分かるんですけど・・・・

0471１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:42:43.94

球の中心位置は？
中心とＡとＰとＩとの関係は？

0472１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:52:20.36

>>469
答えはググってすぐ分かったけど、答えを導き出す過程をしりたい。

0473１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:53:17.70

ググれ

0474１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:56:04.99

球の中心は立方体の中心Oとすると

AO↑=OP↑
OP↑=t*OI↑（tは実数）って感じですよね
これをA始点で考えれば何とかなる・・・のでしょうか

でもAO↑はb↑、d↑、e↑で表しようがない気がするんですけど

0475１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 21:56:48.70

>>472
それ中学1年生レベルの問題ですよ

0476１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:04:31.88

>>474
何してるかわからんが
球の中心と立方体の中心は同じじゃないのか？
あとその中心は４つ線分ＡＧとＢＨとＣＥとＤＦの交点(１つに交わる)
じゃないの？

0477１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:15:59.51

初歩的な質問ですいません。
複素数の計算です。分母の実数化で、分母に共役な複素数を掛けて実数に直す説明にあります。1-2i/3iの場合-iを掛けるみたいなんですが、分母がa+bi(a=0)の時は分母がiなら-iを分母が-iならiを掛けるのですか？3iの共役な複素数は-3iな気がしますが。

0478１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:16:31.49

中心Oは
AO↑ = (1/2)*(AB↑ + AD↑ + AE↑)
で表せる
O P I Aは一直線上の点で長さは図描けばわかるんじゃない？
長さわかればkも出てくる

0479１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:18:57.85

>>477
分子分母に-3i賭けたところで通分されるから略してるだけ

0480１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:20:15.22

>>479
そうなんですか！ありがとうございます。

0481１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:20:46.77

>>472
先月/4＋3600＝先月＋5400/5＋13500
今月＝先月＋5400

0482１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:21:18.29

>>472
先月/4＋3600＝（先月＋5400）/5＋13500
今月＝先月＋5400

0483１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:21:29.75

>>476

立方体の中心＝球の中心Oで４つ線分ＡＧとＢＨとＣＥとＤＦの交点は分るんですけど
それをどう使うんですか？

0484１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:35:49.69

>>482
分かりやすい。さんくす

0485１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:36:41.21

>>478
O P I Aは一直線上の点じゃないと思うんですが・・・

0486１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:37:26.96

質問させてください。
青チャートⅠAワイド版　P152からの質問なのですが、ここには
「実数x、yが x^2+y^2＝2を満たすとき、2x+yのとりうる値の最大値と最小値を求めよ。」
という問題があります。

この後に解説がありまして、２つの方程式のyを消去しxの二次方程式 x^2+(t－2x)^2＝2 を作った後に、
「この方程式が実数解をもつ条件を利用すると、tのとりうる値の範囲が求められる」とあります。

なぜ、この方程式が実数解を持つという条件が導き出せるのか？特に説明もなく、私にはわかりません。
どなたかご教示お願いしますm(__)m

0487１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:43:00.05

>>485
ああすまんまちがっってた

lOIl = (√11)/6
lOPl = 球の半径(外接球か内接球かしらん)
でOP↑はでるだろ

0488１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:50:46.41

>>486
2x+y=tとおいてるんだろ？
実数解を持つということはx^2+y^2＝2を満たす実数x,yがあるということ。
2x+y=tがどういう範囲にあればx^2+y^2＝2を満たす実数x,yがあるかを調べている。
その解説の考え方で求めた範囲であれば実数解を持つし、それ以外の範囲では実数解を持たないことになる。

0489１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:55:45.67

>>486
集合 S={ t│t=2x+y, x^2+y^2=2, xとyは実数 } の最大値、最小値を知りたい

以下、ｔは実数であるとする

t∈Sとすると、ある実数aとbに対して
t=2a+b, a^2+b^2=2が成り立つ
a^2+(t－2a)^2=2
ゆえに、方程式x^2+(t－2x)^2=2は実数解aを持つ

逆に、方程式x^2+(t－2x)^2=2が実数解aを持つとすると
b=t－2aとおけば
t=2a+b, a^2+b^2=2が成り立つ
ゆえにt∈S

つまり、実数tがSに属すための必要十分条件は
方程式x^2+(t－2x)^2=2が実数解を持つこと

0490１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:57:20.35

知覚的に言うと

グラフで円と直線が交点を持つ事に他ならず
交点を求めようとしてyを消去したxの２次方程式が
実数解を持つ必要がある。

0491１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:57:23.13

>>488
>2x+y=tとおいてるんだろ？
そうです、省略してしまいすみません。

ということはつまり、「実数x、yが x^2+y^2＝2を満たす」と書いてある時点で、
その式が実数解をもつものとして考える必要があるということでしょうか。
数学のひとつひとつの事がらの定義について、あまり理解が進んでなく、ヘンな質問かもしれません。
すみません。

0492１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:58:55.49

>>487

ちょっと待って下さい
そもそもなんでOP↑を求めているのかが分からなくなってきました・・・

0493１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 22:58:58.44

実数x、y
って書いてあるじゃんｗ

0494１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:03:31.89

>>492
切断面ＣＤＥＦで
三角形ＣＦＥを考えてＯがどの位置かＩがどの位置か考えてみ
AP↑ = AO↑ + OP↑

0495１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:03:50.70

正弦定理でsinA=a/2Rって言うのはわかるんだが、
イコールa/sinA=2Rっていうのが分からない・・・
どうしてsinA=a/2R = a/sinA=2Rになるんだ？

0496１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:05:11.27

>>492
AP↑はb↑d↑e↑とkで表せて、AO↑をb↑d↑e↑で表せたら、
OP↑もb↑d↑e↑とkで表せるだろ？
その絶対値が球の半径と等しいことからkを求めることは出来ないかな？ってことだと思う。
やってないので求まるかどうか知らないけど。

0497１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:05:27.33

>>486
x^2+y^2=1を満たす2個の実変数x、yに関する関数　t=2x+y　の取り得る値の範囲を求める、と考えるとよい。
実数　t　がその取り得る値の範囲に属する実数である　
⇔　t=2x+y、x^2+y^2=1　となる実数x,yが存在する。
⇔　x,yの連立方程式　2x+y=t、x^2+y^2=1が実数解をもつ。

0498１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:06:00.30

>>495
>どうしてsinA=a/2R = a/sinA=2Rになるんだ？

どこにそうなるって書いてあるんだよ

0499１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:08:43.26

>>498
sinA=a/2R = a/sinA=2R　のイコールってのが間違いだった
どうしてsinA=a/2Rをa/sinA=2Rに変形してるのかが分からん

0500１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:09:22.25

>>495
> どうしてsinA=a/2R = a/sinA=2Rになるんだ？
ならない。等式の変形を等号で結ぶような表記はしない。
> イコールa/sinA=2R
この表現はしなくはないと思うが、数学では使わない方がよいと思う。

a=b/2は2a=bに変形出来るが、「a=b/2イコール2a=b」とか「a=b/2=2a=b」とかいう表現はしない。

0501１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:10:44.28

>>499
両辺にsinA/2Rを掛けただけ。

0502１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:11:16.02

同値変形だから書くとするなら⇔かな？

0503501

2012/02/18(土) 23:11:18.42

掛けた後、右辺と左辺を入れ替えてるけど。

0504１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:12:10.29

OはDFとCEの交点でIはCFを1：2に分ける点とうのは分りました!!

でOIをb↑、d↑、e↑で表せるんですか？

0505１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:12:12.34

右辺と左辺を入れ替えてから掛けてもいい。

0506１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:12:17.28

>>500
間違ったわスマン、あと自己解決
sinA=a/2R
2R*sinA=a
2R=a/sinA これだよな？

0507１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:12:49.47

>>504
表せるだろ。

0508１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:13:35.39

>>506
そだよ。

0509１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:15:11.13

>>504
表せるけど、意味あるのか？

0510１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:22:12.11

直角三角形のsinCってどう表現したらいいの？
a/sinAとb/sinBは分かったけど、c/sinCってのが分からん

0511１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:24:04.33

初歩的な所で躓く生徒は言語能力に問題があることが多い

0512１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:24:37.58

>>510
どこが餌なのか針なのか、そもそも食らいついて良いのかすらわからん。

0513１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:25:38.25

>>511
>>510がその好例か

0514１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:25:46.59

OI↑をb↑、d↑、e↑で表せたらOP↑=t*OI↑にして
AP↑ = AO↑ + OP↑
AP↑ = AO↑ + t*OI↑
で
AP↑=k*AI↑
と係数比較する・・・という意図じゃないんですか？

0515１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:26:38.94

直角三角形ABCでc/sinC=2Rって、c=2Rだろ？
図があったら一番いいんだがうｐできそうにないし・・・

0516１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:29:51.56

>>510
正弦定理を証明してみましょう

0517１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:33:51.87

>>516
まだ正弦定理途中なんだよ、んでa/sinA=2R、b/sinB=2Rは道理が分かったがc/sinC=2Rだけ道理が分からん
教科書を見てみると位置的に2R=cってなってるし・・・

0518１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:42:23.74

>>517
∠C=90°なんだからsinC=1

0519１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:45:37.26

>>517
直角三角形ならcは直径なんだから当然だろ。

0520１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:46:41.05

>>518
∠Cは直角ってなってるが、なぜ直角だとsinC=1になるんだ？

0521１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:47:37.22

>>520
ああ、もしかして鋭角に対する三角比しか知らんのか

0522１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:47:45.75

>>519
c=2Rならわかるんだがなぜc/sinC=2R？

0523１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:49:07.30

>>514
は間違いですスイマセン

結局OP↑をb↑d↑e↑で表せばいいんですよね？

0524１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:49:09.58

>>521
θ>90度だと
sinθ
-cosθ
-tanθ
これとは違うんだろうか

0525１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:50:49.27

>>520
sin80°、sin85°、sin89°、…
という具合に、段々と90°に近づけていくと、sinの値は1に近づいていくだろ
とりあえず今はこの説明で納得しとけ
２年生になったら、sinを鋭角以外にも定義して拡張することになるから

0526１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:52:15.46

>>524
意味がわからない。
もしかして、sinθは正、cosθやtanθは負って意味か？
一般的な言語で書いてくれんとわけわからんよ。

ところでsin90°=1を知らんってことか？

0527１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:54:10.44

>>525
教科書の巻末の三角比の表みたら確かにsin90度=1だったわありがとう。
とりあえず今はなんだかんだでsin90度=1になるって覚えとく

で、なぜc/sinC=2Rってなるのかが分からない・・・

0528１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:55:16.99

>>527
c/sinC=2R/1=2R

0529１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:55:42.04

直径に対する円周角が90度なのは中学生でも知ってることだが

0530１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:56:36.81

>>528
納得
至極分かりやすいアドバイスありがとうございました。

0531１３２人目の素数さん

2012/02/18(土) 23:59:13.98

数学ができないというかセンスがない奴ってのは本当にいるんだなぁ

0532１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:00:26.96

正弦定理、余弦定理の前に0度から180度までに拡張して
おくはずなんだけどね・・・

0533１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:02:41.85

センス云々というより、一つわからないことがあると、混乱して今まで出来ていたことまで頭が回らなくなるんだろう

0534１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:07:10.60

それなら経験ある

0535１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:07:52.37

そういやそうだよな
拡張せずに正弦・余弦定理なんてできねーぞ

0536１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:24:11.04

数Ⅲの教科書にあったんだけど
2^x=3xって解ける？

0537１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:27:17.73

グラフで見える

0538１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:29:06.62

0と1の間に1つ、3と4の間に1つ解がある

0539１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:32:16.79

2x^4 + 1 = y^2 を満たす正の整数 x、y は存在しないことを証明せよ。

お願いします。

0540１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:40:09.12

存在しないね確かに

0541１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:41:37.18

存在すると仮定する。
存在したと仮定すると、存在しないことを証明するのは不可能。
よって存在しない。

0542１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:42:21.62

した→する

0543１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:48:05.20

>>541-542
もっとまともなルアー投げてよ

0544１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:49:08.15

微分についてよく理解できない

微分と平均変化率を速さで例えると

微分→瞬間の速さ
平均変化率→平均の速さ

って感じ？？

0545１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:49:38.97

例えてどうする

0546１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:50:24.31

>>544
んだ

0547１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:50:47.20

単位円の中心Oから P(1,-2)に線分を引いたらOPの傾きはどうやってもとめるんですか？

0548１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:52:24.28

例えば放物線を微分しまくって、その求めた傾きの線分を平均したのが平均変化率の傾きになるってこと？

0549１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:52:48.44

>>547
解決しました

0550１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:55:16.58

微分しまくる？

0551１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 00:57:56.59

>>548
>放物線を微分しまくって
放物線をたくさん、何回も微分するの意味でしょうが…
そもそも放物線を微分するという意味がわかりません。

>その求めた傾きの線分を平均したのが平均変化率の傾きに
これも意味がわかりません。

一行レスなら、にほんごおｋ

0552１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:01:43.35

ΔABCにおいて、次の問いに答えよ・
b=√2 c=√3 B=45°であるとき、Cを求めよ。

√2/sin45°=√3/sinCだから
√2=√3/sinC*sin45°
√2sinC=√3sin45°
sinC=√3sin45°/√2

sinC=√3/2

A+B+C=180°
∠B=45°
a+C=135°

0°<C<135°

この先どうやっていいのかがわかりません・・・誰かご教授お願いします・・・

0553１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:06:12.95

>>552
2つとも

0554１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:13:59.64

とりあえず平均変化率の傾きとある場所で微分して求めた線分の傾きが変わるのはなんで？平均変化率ってなんなの？

0555１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:16:01.03

>>554
微分しまくってその平均が平均変化率ではない。

ある区間のxの変化量に対するyの変化量が平均変化率
中学生風に言うと、(yの増加量)/(xの増加量)

さて、xがaからbまで変化するとしよう。
そしてbの値をaにどんどん近付けて行く(平均変化率の極限をとる)。
これがx=aでの微分で、接線の傾き。

大雑把だが。

0556１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:17:54.86

>>554
ありがとう。
平均って言葉にちょっと惑わされるねこれ。

0557１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:20:10.54

>>553
２つともってどういう意味？

0558１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:22:03.51

>>557
sinC=√3/2　でCわかるじゃん

0559１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:22:07.68

1/(b-a)×∫[a～b]f '(x)dx = (f(b)-f(a))/(b-a)
だから
微分しまくってその平均が平均変化率
と考えてもいいよ
左辺は積分（足し算の一般化）してから、積分区間の長さで割ったものだから、「平均」を意味する

0560１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:23:59.24

>>539
yは奇数なのでy=2m+1とおけるので
x^4=2m(m+1)となる
x=2nとおけば8n^4=m(m+1)-①
mが整数となるのは1+8n^4=(2t+1)^2なる非負の整数tが存在する時
∴2n^4=t(t+1)
tが整数となるのは1+2n^4=(2k+1)^2なる非負の整数kが存在する時
∴n^4=2k(k+1)-②
ここでn=2jとおけるが①から②を繰り返す事によりxは2を無限個因数に持たなくてはならないので、xが整数である事に反する

これ、あってるんだろうか？

0561１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:35:23.78

>mが整数となるのは1+8n^4=(2t+1)^2なる非負の整数tが存在する時
何故?

0562１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:39:39.78

>>561
m=(-1±√(1+8n^4))/2だから根号内部が(2t+1)^2になればいい
tが0でない整数ならいいのか

0563１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:45:02.35

聞きたいんだけど
＝と⇔の違いって具体的になんですか？

a＝bであるってのは a⇔bというのと同じですよね？（必要十分条件を満たしている）

0564１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:47:22.80

AB=ACの二等辺三角形ABCにおいて、a=R=5であるとき、Bを求めよ。
ただし、RはΔABCの外接円の半径である。

これを解いた結果B=75°　と出たのですが、答えはB=75°、15°　でした・・・
75°はあってるんですが、どうして15°なのかがわかりません・・・

0565１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:48:10.86

>>563
1=1⇔1-1=0だけど
1=1=1-1=0とはかけ無いでしょ

0566１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:49:48.46

>>564
どうといたか（計算式とか）かいて
sin75=sin15 だからそこらへんかなと思うけど

0567１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:51:00.62

°を勝手に省くな馬鹿

0568１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:51:16.76

>>566
なんでsin75°=sin15°が成り立つんでしたっけ…間抜けですいません…

0569１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:52:23.78

>>568
注意成り立ちません

0570１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:55:20.98

>>569
そうなんですか・・・？
じゃあB=15°はどうやって求めるのでしょうか・・・

0571１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 01:59:22.81

sinA=1/2よりA=30°もしくは120°

0572１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:00:22.36

>>568
ごめん完全ぼけてた

どうといたか（計算式とか）かいて
sin75=sin(180-75)
で外接円がらみでそこらへんかなと思うけど

0573１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:00:33.77

間違えた120°じゃなくて150°ね

0574１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:01:34.47

>>563
=は、数や何かモノ同士を結ぶ。
⇔は、主張同士を結び、同値なことを表す。
こんな感じでどうかなあ。

0575１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:03:18.26

>>571
どうしてsinA=1/2より(A=30°もしくは)120°　になるんでしたっけ・・・
そしてA=120°で計算したところB=30°になるのですが・・・

0576１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:04:01.98

>>573
どうしてsinA=1/2より(A=30°もしくは)150°　になるんでしたっけ・・・
何度もすいません

0577１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:05:17.89

2直線x+2y-1=0、2x-3y+4=0の交点Aと点B(2,3)を通る直線の方程式を求めよ。

この二つの交点を通る直線が
x+2y-1+k(2x-3y+4)=0(kは定数)
と書かれてるのですが、定数kってどこから来たんですか？

0578１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:05:35.18

>>573
すいません自己解決できました
sin(180°-θ)=sinθ　に当てはめるのであってますよね？

0579１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:06:13.84

>>576
教科書読め
脳足りんか？お前

0580１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:14:36.48

>>578であってますでしょうか？

0581１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:25:42.77

>>578の考え方でやったら合ってたのですが・・・もしかして考え方がちがってたのでしょうか・・・

0582１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:36:38.65

バカオツ

0583１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:39:38.52

f^0(x)　f'(x) f''(x)ってなんて読めばいいの？

0584１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:42:54.32

>>578のやり方は違うのでしょうか？不安なので教えてくださいお願いします…

0585１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:43:10.58

f^0(x)は今まで見たことがない
f^(-1)(x)はエフインバースエックス
f'(x)はエフダッシュエックスorエフプライムエックス
f''(x)はエフツーダッシュエックスorエフダブルプライムエックス

「'」を「ダッシュ」と読むのは日本やインドくらいで、他の国では「プライム」と読む

0586１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:55:30.81

>>578はあってるんでしょうか？気になって次に進めないです…

0587１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 02:57:30.83

>>585
あ、いや0乗ってわけじゃなくてfの右上に0って書いてあるやつです

0588１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 03:06:18.13

>>585
知ったか乙
日本とインド以外でもちらほらあるから
少数派なのは確かだがな

0589１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 03:24:36.73

質問です
１００円未満を、四捨五入。１００未満が、四捨五入。

１２万６７５０　＝　答え（　　　　　　）

答えはいくつになりますか？

0590１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 03:26:31.96

これはかなり難しいから、別のスレで訊いた方がいいかもしれんぞ

0591１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 03:30:54.39

　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　／:::::; -‐''"　　　　　　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　　　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　　　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　　ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　　　 | 　　　　 ` -'＼　　　　　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　　＿＿／　ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､　　ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼　 |　'､　　＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
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0592１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 03:51:05.84

質問ですマジレスお願いします。ガチです＞＜
１００未満を、四捨五入。１００未満が、四捨五入。

１２万６７５０　＝　答え（　　　　　　）

答えはいくつになりますか？

0593１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 04:11:21.99

上になるか下になるか、数字がどっちに転ぶかがキーワードになりそうです
この例題の場合だとどっちになるのでしょうか？

0594１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 04:12:37.24

質問ですマジレスお願いします。ガチです＞＜
１００未満を、四捨五入。１００未満が、四捨五入。
１２万６７５０　＝　答え（　　　　　　）
答えはいくつになりますか？

上になるか下になるか、数字がどっちに転ぶかがキーワードになりそうです
この例題の場合だとどっちになるのでしょうか？
どの位をどのように操作するかによって答えが随分変わる気がしています。
正しい答えを教えてくださいお願いします。

0595１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 04:16:56.91

１２万６７５０　＝　１２万６７５０
だろう。他にどんな数が１２万６７５０と等しくなるというんだ。

0596１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 04:43:25.70

わからないから聞いているんです＞＜

0597１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 04:50:03.61

数学板も強制IDにしろよまじで

0598１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 07:28:37.99

(r-q)^2=((b+d+e)/2)^2
(x-ax)/vx=(y-ay)/vy=(z-az)/vz
a=(0,0,0)
v=ce/3+c=e/3-2c/3=e/3-2(b+d)/3=(1/3,-2/3,-2/3)
x=-y/2=-z/2,p=(1,-.5,-.5)t+a=(b+d+e)t/|b+d+e|
q=ap/2=(b+d+e)/2
r^2-r(b+d+e)=0
p^2-p(b+d+e)=0
t^2-|b+d+e|=0
t=+-(|b+d+e|)^.5
p=+-(b+d+e)/|b+d+e|^.5
あれ？

0599１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 07:48:17.55

アホー

0600１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 07:50:16.24

cCOSA=aCOSCとなる三角形はなにか。
三角形ABCのAB=c,BC=aとする。
a=cの二等辺三角形と見たのですが。

0601１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 07:52:40.53

その心は？

0602１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 07:54:19.22

(r-q)^2=((b+d+e)/2)^2
(x-ax)/vx=(y-ay)/vy=(z-az)/vz
a=(0,0,0)
v=ce/3+c=e/3-2c/3=e/3-2(b+d)/3=(1/3,-2/3,-2/3)
x=-y/2=-z/2,p=(1,-2,-2)t+a=(b+d+e)t/|b+d+e|
q=ap/2=(b+d+e)/2
r^2-r(b+d+e)=0
p^2-p(b+d+e)=0
t^2-|b+d+e|=0
t=+-(|b+d+e|)^.5
p=+-(b+d+e)/|b+d+e|^.5

0603１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 08:35:07.08

過疎板はID付けなくてもいいだろうと言われてるが、
数学板って物理板とか化学板よりも人多いよな、なぜか
確かにIDあってもいいかもな

0604１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 09:06:59.62

8x^4 + 1 が整数の二乗となる。
整数 x を求めよ。

答え： x = ±1

だそうですが、どうしてそうなるのか分かりません。
答えに至る過程を教えて下さい。

0605１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 09:20:14.40

>>604
すみません。
答えは x = 0, ±1 でした。

引き続きよろしくお願いします。

0606１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 09:30:55.80

>>604
それは奇数だから、平方数であるなら奇数の平方。

0607１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 10:01:47.34

キャッシュきえたら消えるｉｄなんていみない。ｉｐさらせばいいだけ。
ステマが分かる。

0608１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 10:03:30.17

いいともの赤いマスクのうらないおとこのかをうPして。。。

0609１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 10:04:35.86

>>582クソキチガイ阿保晒し

0610１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 10:07:52.02

数板のプロファイラー
１　直情ガタ
２　バカに過剰反応する
３　解放が工房っぽい
４　自作自演してる
５　スクリプトもいる
６　過去ネタを定期的にあげてくる
７　そんなにいない
８　なぜか土日はおやすみ

0611１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 10:59:06.65

ベクトルの内積は作るベクトルの大きさによってなす角が同じでも大きさは変わってきますよね？

0612１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:08:12.71

どなたか>>577をお願いします。

0613１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:17:56.34

参考書嫁

0614１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:22:20.31

>>612
高校数学だと天下り的にしか書かれない。
知りたかったら代数多様体を勉強すればいい。

0615１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:29:34.19

>>577
昔の賢い人が思いついた

0616１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:36:59.38

>>614
>>615
大学受験なら公式で覚えろということでいいんですか？

0617１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:41:57.38

>>616
自分で思いつけないならそうするしかないんじゃね？
もちろん、なんでそれでいいのかは理解しなきゃダメだけど。

0618１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:48:06.39

この二つの交点を通る直線が
x+2y-1+k(2x-3y+4)=0(kは定数)

k倍重ねてるからさ。交点で０になる。

0619１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 11:55:50.54

c1(x+2y-1)+c2(2x-3y+4)=0 がただしい表現だ。
k=c2/c1

0620１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 12:12:44.59

x+2y-1+k(2x-3y+4)=0 (kは定数) (1)
は直線を表すが

x+2y-1 = 0 (a)
2x-3y+4 = 0 (b)

の時はkの値によらず成り立つ。
要はkの値に関わらず２直線(a)(b)の交点を通る直線(1)って事。

0621１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 13:01:33.64

直線1に対して直線2(k倍したほう)が交点を軸にくるくる回ってるってかんじ？
移行するから本当は-kってなるんだけど、kでも問題ないからあんな式になるんだね。

0622１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 13:09:48.61

>>620
> 要はkの値に関わらず２直線(a)(b)の交点を通る直線(1)って事。
(b)以外の直線、ってことを書かないので、分らない人間は混乱してしまう。

0623１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 13:23:54.98

△ABCにおいて、AB=BC=2,cos∠BAC=3/4とし、外接円の中心をOとする。

Q. △ABCの内部に点Pをとり、点Pと直線AB,ACに関して対称な点をそれぞれP1,P2とする。5点,A,B,C,P1,P2が同一円周上にあるとき、→APを→AB,→ACを用いて表せ。

誘導として、→AB・→AC=3
△ABCの外接円の半径2√14/7
→AO=14/25→AB+2/25→ACまでは多分できました。

筋道教えて下さい。

0624１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 13:55:02.35

訂正(ベクトル省略)
AO=2/7AB+2/7AC

0625１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 15:12:18.62

>>618-622
本質を分かってないアホだな

0626１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 15:14:19.32

また本質バカが騒いでいる

0627１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 15:20:49.81

>>626
バカなやつwww

0628１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 16:17:50.58

n+1≦m⇔n＜m
同値になるみたいなんですが、考え方を教えていただきたいです。よろしくお願いします。

0629１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 16:21:26.89

同値にはならんよ
それだけの条件ではな

0630１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 16:24:39.92

>604 です

8x^4 + 1 が整数の二乗となる。
整数 x を求めよ。

答え： x = 0, ±1

だそうですが、どうしてそうなるのか分かりません。
答えに至る過程を教えて下さい。

0631１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 16:31:54.59

>>628
マジレスすると、自然数や整数の大小関係をどう定義するかによって証明の仕方が違うので
数直線で視覚的に納得しておくのが吉

0632１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 16:35:36.73

>>625
説明しないなら黙ろうね

0633１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 16:38:36.96

>>623-624
お願いします

0634１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 17:00:02.09

>>630
初等整数論スレに投稿すればいいんじゃね
もしかしたらすぐに答えが返ってくるかも

0635１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 17:24:47.12

>>630
一応できた

次の事実を使えばいい

[事実]
x^4±y^4=z^2かつxyz≠0を満たす整数x,y,zの組は存在しない
(どちらの符号に固定しても存在しないという意味)

この事実から次の命題が正しいことが示せる

[命題]
整数x,yがx^4-2y^4=±1を満たす ⇒ |x|=1
(どちらの符号に固定しても)

(証明)
x^4-2y^4=±1 ⇔ -y^4=(-x^4±1)/2
y^8 = (1/4)(x^8-±2x^4+1)
y^8±x^4 = (1/4)(x^4±1)^2 = {(x^4±1)/2}^2
(ここで、-±は±の符号を逆さにしたものである)
ここで「事実」を用いれば結果を得る。

0636１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 17:26:58.67

この命題から問題の解答を得ることができる

8x^4+1=y^2 が整数x,yに対して成立していたとする
このとき、{(y+1)/2}{(y-1)/2}}=2x^4
ここで、素因数分解の一意性と指数を考慮すれば、
次の(1),(2)のうち、少なくとも１つがいえる

(1) (y+1)/2 = 2z^4 かつ (y-1)/2 = w^4 を満たす整数w,zの組が取れる
(2) (y+1)/2 = w^4 かつ (y-1)/2 = 2z^4 を満たす整数w,zの組が取れる

いずれの場合も、yを消去して、w^4-2z^4=±1 が得られる。
(2つの符号がそれぞれ(2),(1)の順番に対応している)

ここで「命題」を用いることで結果が得られる。

0637636

2012/02/19(日) 17:37:05.16

あ、素因数分解の一意性と指数を考慮のところだけど
(y+1)/2と(y-1)/2が互いに素であることも言及すべきだった

それと、「事実」のほうで、プラスの符号のほうは証明自体も有名だけど、
マイナスの符号のほうがプラスの場合よりは有名ではないかも。
証明はプラスの場合と同様の方法が機能する。
x^2+y^2=z^2の整数解のパラメタ表示と無限降下法を使えばいい。
(無限降下法とはある種の"最小"の解の存在を用いて矛盾を導く手法)
ただし、マイナスの場合はプラスの場合と違って、
そこまであっさりとはいかないはず(とおもう)

0638１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 17:45:30.15

>>562
>m=(-1±√(1+8n^4))/2

2m+1=y=±√(2x^4+1)=±√(32n^4+1)
m=(-1±√(32n^4+1))/2

0639636

2012/02/19(日) 17:58:26.14

最後の修正
8x^4+1=y^2 が整数x,yに対して成立していたとするのところだけど
y＞0と仮定しておくべきだった(こう仮定しても議論に不都合はない)
そうしておかないと、(1),(2)にわけられないことがあるからね。
(というのも符号の問題があるから)
yを正にしておけば、ここの符号の問題は消滅し、
きちんと(1),(2)にわけることができるようになる。

0640１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:04:31.57

aが無理数で、(a-1)^2が有理数であるとき
a=1±√b （ただし√bは無理数、b>0）

これを証明なしで用いてもいいのでしょうか？

0641１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:07:47.29

一般的には常識とされている、
　真実は一つだけ
　怒りは自然な感情
　戦争・テロは無くならない
　死刑には殺人の抑止力がある
　虐められる側にも虐めの原因がある
　自己チューな人間ほど自己愛が強い
などの間違いを解説ちう m9(｀･ω･)ﾋﾞｼ
義務教育では教えない最新哲学　　感情自己責任論

0642１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:08:21.72

△ABCにおいて、AB=BC=2,cos∠BAC=3/4とし、外接円の中心をOとする。

Q. △ABCの内部に点Pをとり、点Pと直線AB,ACに関して対称な点をそれぞれP1,P2とする。5点,A,B,C,P1,P2が同一円周上にあるとき、→APを→AB,→ACを用いて表せ。

誘導として、→AB・→AC=3
△ABCの外接円の半径2√14/7
→AO=2/7→AB+2/7→ACまでは多分できました。

筋道教えて下さい。

0643１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:20:36.23

この画像で、AB^2をもとめるのに
{(a+c)^2+(b-0)^2}ではなく、
{(-c-a)^2+(0-b)^2}となるのはなぜですか？線分の長さをもとめるとき、x_1とx_2の区別がつきません。

0644１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:21:08.86

http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-dLeBQw.jpg

0645１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:22:51.79

>>643
(-1)^2=1だから上の式と下の式どっちでもいいよ

0646１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:25:18.98

>>640
聞かな分からんなら証明しろ。

0647１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:36:52.13

>>646
その方法が分からなくて考えていましたが、単純な思考に戻ったら解決しました
どうもです

0648１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:37:19.01

　ε-δをマスターしたからといって、極限が絡んだ入試問題を解くのには役立たないよね。

0649１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:44:26.39

そりゃあそうだ
入試問題は単なる求値問題だからね算数みたいなものだよ

0650１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 18:54:28.14

2Bを全範囲独学ならどれぐらい時間かかる？1Aは一応済んだ状態。

0651１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 19:04:33.23

一日

0652１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 19:24:35.47

>>630
>>606をなんで無視するん？

xが0または正のときを考えれば十分。
また、正の奇数の平方である場合を考えれば十分。
8x^4+1=(2y+1)^2……ただし、x≧0、ｙ≧0
2x^4=y(y+1)……(1)
y=0のとき、x=0……解の一つ。
y>0のとき、yとｙ+1は互いに素。
従って、ｙとｙ+1が両方ともxで割り切れるならx=1で、このときy=1……解の一つ。
x≧2のとき、ｙあるいはｙ+1はax^4と表せる（aは自然数）ことになるが、
いずれの場合も(1)が成り立たない。
従って、解は0、1で、xを全ての整数に拡張しても0、1、-1。

おおざっぱだけど。

0653１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 19:37:54.59

>>652　間違い

>>630
それはフェルマーの有名な問題で、高校の範囲ではない。
１が合同数でないこと、>>539 の結果（>>539=>>630?) 等初等整数論を用いて示す。

0654１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 19:38:39.07

>>652
それじゃあ話になりません

0655１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 19:39:55.49

>>635
に既に答えが書いてあるのでそちらをご覧くだされ

0656１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:19:19.00

>>652
y=a^4
y+1=2b^4
x=ab
のようなのが完全に抜けてる

0657１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:23:45.78

RS*PS=(√5/4)sin(2θ+α)-1/4
ただし、αはsinα=1/4,cosα=1/2を満たし、今はsin(2θ+α)=1になるときを考えます。
RS=cosθ-(1/2)sinθ
PS=sinθ で、θは鋭角です。

このとき、PS/RSの値を求めたいのですが、どうすればいいでしょう？

0658１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:26:38.64

そんなαあるの？

0659１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:30:52.44

>>657
多分問題みすってんぞ

0660１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:36:13.19

次の計算をせよ
(x^2-x-6)/(x+1) / (x+2)/(x^2-x-2)

という問題で

答えが (x-2)(x-3)

なのですが

展開して　x^2-5x+6 と答えてもよろしいのでしょうか？

0661１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:37:16.90

>>658-659
sinα=1/√5,cosα=2/√5でした。

0662１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:45:03.58

PSPS/PSRS.

0663１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:48:16.06

>>662
そういう発想は一度こういう問題に触れたことがあるからですか？

0664１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 20:55:47.51

「ルートの２」とか「ルートの３」が無理数であることを証明する問題はよく
見ますが「ルートの小数（循環小数や有限小数で、平方数でないもの）」が
無理数であることを証明する問題はみたことがありません。
なにか理由があるのでしょうか？

0665１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:03:07.14

分数

0666１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:07:34.70

無理数-整数=無理数だから
√の少数部分が無理数であることを証明する事は√が無理数であることを証明する事に帰着出来る

0667１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:14:12.34

普通、「ルート3」、「3のルート」とは言うけど、「ルートの3」って言う？

0668１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:17:53.03

算数チャチャチャの歌詞には「ルートの２」がある

0669１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:18:51.66

それは字数を合わせるための「の」だろうな

0670１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:22:47.65

>>664
おそらく本質的でないからでは

有限小数も循環小数も整数/整数で表現できるでしょ
で適当な自然数をかけて√の中の分母をキャンセルできる
結局いたずらに問題文が汚くなることを回避している

0671１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:23:23.69

スペードのA
ハートの９
クラブの10
ダイヤのK
ルートの３

0672１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:26:07.86

>>660

お願いします

0673１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:26:39.04

>>672
かまわんよ

0674１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:27:34.52

>>673

即答さんくす

復習してたら忘れてたから助かりました

ありがとうございます

0675１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:28:55.42

>>674
> 復習してたら忘れてたから助かりました
？

0676１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:29:37.68

>>670
なるほどそういう理由からですか。
ありがとうございました。

0677１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 21:51:21.60

>>670
本質厨()

0678１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:00:16.74

円x^2 + y^2 =3上にx座標、y座標がともに有理数となる点は存在するか
存在するならばそれを求め、存在しないならばそのことを証明せよ

設問の雰囲気からして無さそうな気はするのですが全く解りません
解答の指針だけでも良いのでお願いします

0679１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:03:39.36

√(3+2√3)=√3+√2*(√√3)
になりますか？

また
{√3+√2*(√√3)}*√3=3+√2*√3=3+√6になりますか？

0680１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:07:05.48

>>678
与えられた問題は
　X^2 + Y^2 = 3Z^2 となる自然数X～Zがあるか
ということに帰着される。

一般に、「mが3の倍数でない⇒m^2を3で割った余りは1」であることに着目しよう。
すると、上の式を満たす自然数X,Yがあるとすると、XもYも3の倍数であることになるが・・・

0681１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:10:04.01

p(x,y)からp2(x2,y2)へ指定距離（a）進んだp3(x3,y3)の座標を求める公式を教えてください。

ベクトルとか理解してなくても分かるものを希望です

0682１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:15:18.53

√(3+2√3)=√3+√2*(√√3)
になりますか？ →ならん

また
{√3+√2*(√√3)}*√3=3+√2*√3=3+√6になりますか？ →ならん

0683１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:18:01.39

両辺を2乗して確かめる、という発想が出てこないあたり、そもそも√が何かわかってないんだろうな

0684１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:24:42.44

√(5-2√2)*√(5+2√2)
=√(25-8)=√17
ですな

0685１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:24:52.80

次の放物線とXで囲まれた部分の面積sを求めて下さい

y=−xの２乗＋４x−３

0686１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:26:22.62

>>685
教科書読んでください

0687１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:26:49.51

>>684こうなんですか？

0688１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:31:00.91

教科書の例を見れば類似が載っている。

0689１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:31:31.87

>>680
分かった気がする
ありがとう

0690１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:33:45.27

数学死ね

0691１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:34:39.95

鋭角三角形ＡＢＣの３辺AB、BC、CAの長さをそれぞれ4、x、3とする。
辺BCを直径とする半円が辺AB、CAとそれぞれ点P,Qで交わっている線分PQの長さを
xを用いて表せ。

xの取りうる値の範囲を求めて⊿APQと⊿ABCの相似で求めるのかと思ったんですけど
相似条件が見いだせないので・・・

xのとりうる値の範囲は　4≦x≦25　0＜x≦√7
なんですけど

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2660553.jpg.html

0692１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:44:29.91

>>691
四角形PQCBは円に内接

0693１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:48:54.81

ここに猫とkingの書き込みがある
http://unkar.org/r/math/1228143957

皇太子様はリー群にご興味を持たれたようです

0694１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:50:39.88

>>692

見落としてた・・・
向かい合う角度の和が180°か

相似条件はこれでOKですが相似比はやっぱり辺の長さの比ですか？

0695１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:51:08.28

>>693
まるちでおじゃる

0696１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:57:39.57

>>691
やり方はいろいろありそうだけど
(1)方べきの定理でＡＰ：ＡＱがわかる
(2)角Aについての２つの余弦定理の式を立てる
(3)三平方の定理で△PBCと△PACからPC^2=・・・でＡＰが求まる
(4)三平方の定理で△QBCと△QABからQB^2=・・・でＡＱが求まる

全部使う必要ないけどこれだけあれば出てくる、だろう

0697１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 22:59:44.16

>>696

おおぅ
OKさんくす

0698１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:03:42.60

Aを1個80円、Bを1個60円で売っている。
AとBの合計がa個になるような詰め合わせを7箱買う。ただし7箱の詰め合わせ方は同じにする。
Bを入れずにAをa個の詰め合わせにすると、予算を480円オーバーする。
予算以内に収めるには、詰め合わせに入れるAを1箱当たり4個以下にする必要があるという。
この時、aの値はいくつか。また予算はいくらになるか。

どのように解けばいいのか教えて下さい。

0699１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:12:25.27

>>698
不等式立てて解く

0700１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:19:03.93

ナブラaベクトルって何になるんですか？

0701１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:19:25.50

>>699
過程をお願いします

0702１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:24:49.45

余弦定理って∠Aが直角、鈍角であるときも成り立つ。とありますが
∠Aが鋭角の時は成り立たないの？

0703１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:25:57.75

も

0704１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:26:20.91

>>702
もう一回読め

0705１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:27:32.87

>>702
先に∠Aが鋭角のときの証明があって、その後「∠Aが直角、鈍角であるときも成り立つ」って説明されてるんじゃないの？

0706１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:29:06.58

>>705
まさにそうでしたごめんなさい

0707１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:29:37.17

>>700
意味不明

0708１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:31:18.24

>>700
grad a。勾配ベクトル

0709１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:33:06.54

>>708
ベクトルにベクトルを作用させるか？

0710１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:35:23.78

>>709
大学で習う話だ
興味あるならググるなり本屋でベクトル解析の本を立ち読みするなりしなさい

0711１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:36:40.85

>>710
> ベクトルにベクトルを作用させるか？

マジレスはしってるて

0712１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:40:35.35

>>710
探してみます

0713１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:41:20.51

div a
rot a

0714１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:42:29.39

baka(a)
kasu(a)
aho(a)

0715１３２人目の素数さん

2012/02/19(日) 23:53:12.18

意味はともかく、最初形式的には、
rot(rota)=grad(diva)-div(grada)
の関係式で、知るのかな？

0716１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 00:01:56.03

地点Oから、地点Aに建つ300mのタワーの頂点Pを見た時の仰角は60°である。
また、地点Oから地点Bに建つ100mのビルの屋上にある点Qを見た時の仰角は30°である。
ただし地点A、O、Bは同一標高の地点とし、1直線上にはないものとする。
cos∠POQ＝√3/8のとき、PQ間の距離、AB間の距離、∠AOBを求めよ。

どなたか解法お願いします。

0717１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 00:30:09.31

>>716
OA、OB、OP、OQをそれぞれ求めて余弦定理を使う

0718１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 00:36:26.58

>>715
rot(grad a)=0だろ
ポテンシャル的意味で

0719１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 01:09:52.87

>>718
aがスカラーなら…
ベクトルならgradで二回のテンソルで、
そのrotは反対称テンソル

0720１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 01:21:37.10

訂正:成分だと

0721１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 01:59:40.76

余弦って何？

0722１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:00:26.12

co-sineのこと。

0723１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:09:12.43

余角に対する正弦なので余弦と呼ばれる。
何故「正弦」なのか？
それは、扇形（中心角で定まる）に対して自然に現れる弦の長さ（正確にはその半分だが）だから。

0724１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:13:56.38

>>722
sin=正弦
cos=余弦
tan=正接

これはわかってるんだけど、この正弦・余弦・正接というのがなんなのかわからない

0725１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:15:13.24

円（扇形）に対する弦だと書いてあるジャン。

0726１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:20:30.24

>>725
だから扇形のどこがどれのかがわからない

0727１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:24:35.48

半径1の円Oの周上に相異なる２点A、Bをとる。
このとき、図形OA~Bを扇形という。また、ABを弦とよび、
扇形OA~Bの中心角∠OAB=2θとおくとき、
弦ABの長さの1/2をθに対する正弦と呼ぶ。

0728１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:30:13.02

>>727
全然わからん・・・

0729１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:40:21.04

日本語が理解できない人に日本語で解説するのは不可能

0730１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:43:25.50

結構前からこのスレ見てるけど毎回毎回かなりえげつない毒吐く奴いるよな・・・
確かに分からん＝馬鹿だが、それだから質問してるんだよ・・・

0731１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:55:05.99

毒を吐いて自分の無能さを
誤魔化す人間は結構いる。

0732１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 02:58:52.33

だからといって、わからない側が何がわからないのかを考えようとしない場合はどうしようもないわな。

もちろん、何がわからないのかをきちんと具体的に説明できるやつなんて稀なのは知った上で言う。
「全然わからん」をほんとうに言葉通りに解釈すると、「半径」や「相異なる２点」や「長さ」「1/2」果ては
「呼ぶ」までもがなんだかわらないの相手に正弦を説明せねばならんことになるんだが
「全然わからん」としか言わない馬鹿をかばう奴は、もしかしてそういうことがしたいのか？

0733１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:09:25.98

馬鹿はいつまでたっても馬鹿

0734１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:11:21.41

馬鹿しか言う言葉が無いのなら
ネットなんだからレスしなければ良いだけの事。

0735１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:15:11.09

いや、毒を吐く奴に対して毒を吐きたいだけで、わからない奴を救済するつもりなんかないよ。
そういう気持ちが少しでもあったらやってだろうからな。つまり自分のことは棚上げってやつだ。

馬鹿に対しては許されないが毒を吐く奴相手なら許されるという理論なんだろうが
自分は安全な場所から他人を貶めたいという状況が見え見えになっていることが理解できていない。
マスコミや政治家に多いタイプだね。

0736１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:15:13.33

毒もごまかしも何も出来ませんと素直に述べてるだけだろ。
有能などなたかがいらっしゃるならぜひお願いしたいわ。

0737１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:16:52.59

結局>>734だな

0738１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:17:26.76

>>734
そのレスはネットなんだけどいるレスなのか？

0739１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:18:04.05

>>737
>>738 なにが結局だ。

0740１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:18:40.11

言葉が分からないご様子でｗｗ

0741１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:20:21.82

馬鹿しか言うことがないなら黙ってろ
としかいうことがないなら黙ってろ
という理屈。

だれが馬鹿を救済するのかは棚上げのまま。

0742１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:20:28.27

>>734
無視出来なかったお前の負け

0743１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:24:18.72

で、何がわかってないのかは結局誰も聞いてやらないの？

0744１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:24:58.22

正弦とか余弦とかの語源は、検索すれば出てくるだろ。
質問している奴は、まずは自分で検索して調べたのか？
調べた上で質問してこいよバカがって事になる

0745１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:26:50.41

いやべつにそういう事にはならんだろ。
それはただ「馬鹿には説明したくない」と言ってるのとおなじだけだ。

0746１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:28:41.31

>>745
当たり前だろ。ちょっとは自分で調べた上で質問してこいってことだ
まさにググレカスだ

0747１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:29:50.17

努力してるバカはまだいいが、努力してないバカは目障り

0748１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:34:10.67

べつに努力したかどうかはどうでもいい。

努力の量とかかわりなく、なにがわからないのが伝わってくるなら
それなりの反応も返せるし
どんなに努力しようと伝わらないならどうしようもない。

てゆうか、俺には努力は見えないよ。結果しか見えない。

0749１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:34:30.86

馬鹿を甘やかすな

0750１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:35:25.19

お前ら余程、ストレスが溜まってるんだな。

0751１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:36:37.14

どうでもいいレスでスレ進めんなよ
変なの湧くんだから質問以外ほっといたらいいだろ

0752１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:37:24.25

>>748
アホだな

0753１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:37:27.93

としかいうことがないなら黙ってろ
という理屈。

0754１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:39:39.64

他人に文句をつけてる暇があるなら早く馬鹿を救済してくださいよ

0755１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:40:51.25

それよりもさ、日本がデフォルト危機と
大地震と放射能拡大で崩壊するけどワクワクしない？
え？アホかだって？スイマセン。

0756１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:41:36.32

馬鹿な奴の質問に答えてる奴って何なの？
ボランティア精神？
他人とコミュニケーション取りたいのか？

0757１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:43:42.53

「アホか」と言われるのは
「私はそれについて理解する能力を持ちあわせていません」てのと同義だから気にすんな。

0758１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 03:44:21.53

>>756
そういうのは答えてる奴がいるときにやってくれ

0759１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 04:34:09.73

>>757
オマエ、アホだなwww

0760１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 04:59:24.94

病気なんだから相手しても無駄だよ

0761１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 05:13:57.45

このスレは要らんな。廃棄処分。

0762１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 05:57:46.65

アホな質問にアホが答える
いいやん素敵やん

0763１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 06:02:53.68

ばかな質問者にばかな解答者が答える、割れ鍋に綴じ蓋

0764１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 06:59:08.84

バカオツ

0765１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 12:36:08.08

質問の半数が教科書の例題レベル

0766１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 14:54:19.02

三角形ABCで、角A, B, Cが次の関係式
sinA=2cosBsinC
を満たす時、三角形ABCはどのようになるか

という問題なのですが
どう手を付ければいいのかすら分かりません
教えてください

0767１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 15:24:36.18

>>766
その数式で検索すればいろいろ出てくる
下はｱﾎｰ知恵遅れ
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q116437101

0768１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 16:04:18.27

ｱﾎｰ知恵遅れと２chで質問するのはどちらの方が回答の質がよろしいでしょうか？

0769１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 16:50:55.75

>>764
クソキチガイ阿保晒し乙ゆとりクソキチ

0770いつから名前がクソキチなんだか ◆jK4/cZFJQ0Q6

2012/02/20(月) 17:10:55.58

バカオツ

0771 ◆jK4/cZFJQ0Q6

2012/02/20(月) 17:22:38.64

>>770
クソキチガイ頑張れ
トリップもちゃんとつけてなぁｗｗｗｗｗ
パクリ乙くそゆとりｗｗｗｗｗ

0772１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 17:31:30.60

x+y=4,xy=2の時
1/x+1/yの解を教えてください
宜しくお願いします

0773１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 17:32:05.50

やっぱ高校生スレだから高校生が多いんだね

0774 ◆xDnHgfOW5s

2012/02/20(月) 17:45:32.80

>>772
真面目に連立方程式を解く方法が一番原始的ですが、1/x + 1/y = (y + x) / xyと変形できますよね。

0775１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 17:53:10.74

>>774
なるほど！ということは解は2ですね
ありがとうございました

0776１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 17:56:45.89

tan(2/x)=tのときなぜ、sinx=2t/(1+t^2)になるのですか？

0777１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 18:05:46.73

>>773
は？

0778１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 18:17:17.09

>>773
最近は特に多いぞ

0779１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 18:21:53.66

>>776
ならない

0780１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 18:24:12.27

>>770-771
糞自演乙バカオツ

0781１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 19:23:22.05

点(x,y)が原点を中心とする半径１の円の内部を動くとき
(x+y,xy)の軌跡を求める場合はx+y=X,xy=Yとおき解と係数の関係を用いてt^2-Xt+Y=0
これがＤ≧０となることも条件に含まれますが、(2x+y,x+y)軌跡を求める場合はこれが条件に含まれないのは何故でしょうか

0782１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 19:28:57.19

>>781
(x+y,xy)の軌跡を求める場合、Ｄ≧０となることも条件に含まれる
このことの理由は理解してる？

0783１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 19:33:08.59

>>782
分かったかも

x,yが実数になればいいから？

0784１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 19:41:18.26

>>783
おｋ

(2x+y,x+y)軌跡を求める場合
2x+y=X
x+y=Y
とおいて
x=X-Y
y=-X+2Y

元のxとyについての不等式に放り込んで
(X-Y)^2 + (-X+2Y)^2 ＜ 1
を満たすような"実数"XとYに対しては、自動的にxとyも実数になる

0785１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 19:42:52.51

>>784
ありがとうございます

0786１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:05:14.51

y=4x^3-6の因数分解
お願いいたします

0787１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:12:39.75

アホが

0788１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:25:07.48

lim[x→-0]{(√(1-cosx))/x}において、分母と分子に√(1+cosx)をかけて分子を-sinxとするのは何故だめなんですか？

0789１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:26:17.31

解決しました。

0790１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:32:16.26

>>789
お前は誰だ

0791１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:36:19.98

私だ

0792１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:36:43.84

お前か

0793１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:41:59.77

ふーあーゆ？
ﾌｯﾌｰﾌｯﾌｰ

0794１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:42:26.64

y=x^2
乗法の定義より
x^2=x+x+x+...+x(xをx回かける)
ここでy'=2x=1+1+1+...+1=x
よってxが０でないとき2=1
なにをどこで間違っているんでしょうか？

0795１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:43:27.24

アホが

0796１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:54:50.56

>>794
x+x+x+...+x
これは1を「x回」足したもの
足した回数が（微分で注目する）変数に依存する場合、
もはや公式(f+g)' = f' + g' は使いようがない

0797１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 20:55:32.95

×　これは1を「x回」足したもの
○　これはxを「x回」足したもの

0798１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:00:08.57

>>793
いぇーーー

0799794

2012/02/20(月) 21:06:29.55

>>796
なるほど。関数としておかしいということですね。
ありがとうございました

0800１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:11:16.48

>>780
きたきたクソキチガイ反応か？
パクリゆとり乙

0801１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:11:35.66

f(x): xをx回足す関数
は定義域が自然数だから、f(x)は連続ではない。
連続でないならば微分可能でない。

0802つられてみた

2012/02/20(月) 21:26:19.31

>>794
自然数から整数に拡張するところこけるな

0803１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:36:25.25

>>800
>ゆとり乙
って言ってるという事は、バカオツ君ってかなりのオッサン？

0804１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:41:17.51

>>803
26 名前:１３２人目の素数さん :2012/02/19(日) 15:17:59.93
バカオツ
30歳
高卒
童貞
起床朝6時10分
就寝深夜0時45分

0805１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:49:30.25

>>803反応クソキチガイ阿保晒し
>>804反応クソキチガイ阿保晒し
いつから名前がバカオツなんだか、クソキチガイ君達ｗｗｗｗｗ

0806１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:52:49.90

>>805
去年からオマエの名前はバカオツだろ
物忘れ激しいのかオッサンwww

0807１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:57:15.17

>>806
クソキチガイ君阿呆晒し乙
バカ乙＾＾悔しくて反応か？
荒れるから止めろ、反応不要

0808１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:57:41.59

(-2x+1)(-3x+1)>0
-(2x-1)(3x-1)>0
(2x-1)(3x-1)<0
x=1/2,1/3
1/3<x<1/2

ではなくて
(1-2x)(1-3x)>0
(-2x+1)(-3x+1)>0
-(2x-1)(-3x+1)>0
(-1)*(-1)(2x-1)(3x-1)>0
(2x-1)(3x-1)>0
x=1/2,1/3
x<1/3,1/2<x

という考えであってますでしょうか？

0809１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:58:02.90

俺の場合丁寧語を使う時ってのは
目上の人と話す時か人をからかう時だけだな

>>86
内心から各頂点に向かうベクトルを回転させれば良いだろ
内心の座標は公式が存在する

0810１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:58:23.17

x=(2cost)+(cos2t), y=sin2t (0≦t<2π） ……………(0)
のグラフは
x=(2cost)+(cos2t),y=sin2t (0≦t≦π）　　……………(1)
x=(2cos(2π-t)+(cos(2(2π-t)) y=sin(2(2π-t)) (0<t<π）　　……… (2)
の二つをあわせたものに等しい。
ところで(2)は、
x=(2cost)+(cos(2t),y=-sin(2t) (0<t<π）　　……… (2)
なので、端点を除けば、(1)のグラフをx軸に関して線対称移動したもの。

(1)略図を書き、(1)だけでは複数回通過する点が、端点を除いて無いことを確認し、
(1)と(2)の交点も、x軸上を除いては無いことを確認した後、
(0)の複数回通過する点の候補として可能性があるのは、x軸上のみ、と進めばよい。

0811１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 21:59:52.38

春が近付いてきて、バカオツ君の病気がまた再発してきたな
一時期、症状は治まってたのに
可哀相だね

0812１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:01:59.33

>>811
お前らが反応するから
いい加減分かれクソキチガイ
分かるよな？クソキチ君でも
だから、【反応不要】

0813１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:02:00.30

過去の質問レスをコピペしまくるのは、現実逃避か、今の流れを有耶無耶にしたいのか

0814１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:02:17.46

クソキチ↑

0815１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:04:56.40

クソキチ、クソキチって言ってると、今度は｢クソキチ君｣って呼ばれちゃうぞww

0816１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:05:49.22

お、クソキチガイが反応ｗｗｗｗｗ
レベル低い数学板
愚の誇張

0817改名しました

2012/02/20(月) 22:07:13.16

バカオツ君改めクソキチ君

0818１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:09:46.49

お、クソキチガイが反応
バカオツケー（－＿－；）ｗｗｗｗｗ
反応か？
何回やるんだかなこのやりとり(笑)

0819１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:10:14.08

>>816
じゃあ何故レベルの低い数学板をわざわざ見てるんだ？
それこそ愚の骨頂だろwww
さすがバカオツ君

0820１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:10:17.57

いい加減数学しようぜ

0821１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:10:56.24

びっぱーだろ、わいているには

0822１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:11:22.13

>>819
お前らの阿保さが面白いからｗｗｗｗ
クソキチには分からなよなｗｗｗｗ
あほ晒し乙です！！！ｗｗｗｗ

0823１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:11:55.06

愚の誇張

数学の前に日本語やれよアホの骨頂野郎

0824１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:12:16.45

>>816
>愚の誇張

バカオツは数学だけじゃなくて国語も出来ないのかｗ

0825１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:13:57.45

>>823-824
はい、釣れたーｗｗｗｗｗｗ
クソキチ面白いバカオツケー＾＾

0826１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:14:07.50

愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張
愚の誇張

0827１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:14:26.54

あほ晒し馬鹿乙

0828１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:15:05.26

>>826
クソキチ釣れる釣れる

0829１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:15:38.37

>>825
顔真っ赤だぞ

0830１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:16:33.40

しつこく何度も「釣れたｗ」と書くあたり、実際はムカっ腹立ってるのが窺える

0831１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:16:52.79

やべえ面白いな馬鹿潰し

0832１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:17:10.58

無理するなバカオツ君
オマエに日本語は無理だ

0833１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:18:50.29

数学が全然できないやつは大抵日本語が怪しい

0834１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:18:59.65

>>832
馬鹿乙あの、また反応なのか？クソキチ(笑)

0835１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:19:33.76

>>833
勝手にできないと決めつけるキチガイ発見だ！＾＾可哀想

0836１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:21:11.55

>>835
別におまえに向けた発言ではないよ。スレの質問読んでて浮かんだ感想
何か癇に障ったか？

0837１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:22:30.21

去年の夏頃、数学の問題を出されたのに、言い訳ばかりで何一つ答えられなかったくせによ
まさか忘れたとは言わせないよバカオツ君

0838１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:25:42.07

>>808
途中でいきなり等式が出るのは変

0839１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:25:44.38

愚の「誇張」、か…
延々を永遠と変換ミスするネタがあるけど、ああいうのをネタじゃなくてマジで勘違いしてるヤツもいるんだよな

0840１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:26:40.66

>>836
お前のやり方分かったわ馬鹿乙
>>837
きたきた、できませんといったらこの様ｗｗｗｗバカオツケー＾＾

0841１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:26:51.60

生商法は水の元、みたいなやつ？

0842１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:27:02.88

変換ミスというか、タイプミスやね

0843１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:27:08.53

こいつは｢バカオツ｣とか｢あんでぃ｣とか色んなコテで書き込んでたキチガイだろ？
かまってちゃんは無視するに限る

0844１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:28:39.28

>>843
「バカオツ＝あんでぃ」説
これは俺も薄々勘付いてた
支持者を一人得た

0845１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:28:56.56

a[n]=3n+5で5の倍数でないないものを小さい順にb[1],b[2],として、
b[1]+b[2]+...+b[n]が2000より大きくなるような最小のnを教えて下さい

0846１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:30:03.84

>>843-844
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチ馬鹿乙反応不要

0847１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:33:00.37

>>845
a[n]が5の倍数⇔nが5の倍数
を使う

0848１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:33:06.85

数学出来ないバカオツ君ｗ
出来るっていうなら25日の国公立大学の2次試験の問題の解説お願いします
受験生とか高校や予備校の先生がいたら25日以降に問題のUPお願いします
バカオツ大先生が解説してくれますｗｗ

0849１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:36:19.06

>>844
それは去年バカオツ君本人が告白して謝罪してたよ
その後、一時期バカオツ君は消えていなくなってたんだが、啓蟄の過ぎた頃から土の中から出て来て復活したみたいだよ

0850１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:37:26.01

>>848
何もできないクソキチ君
>>849
お前らが反応しなかっただけ
何かもいうが、反応しなければこんな[キチガイ]すぐ消える
いい加減分かれクソキチガイ

0851１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:39:06.54

ハイ理につなげたいんですがハイ選3Cとプラチカ3Cではどっちがスムーズに移行できますか？

0852１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:39:33.07

バカオツが出て来たってことは春はもうすぐって事かwwww

0853１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:41:29.60

ツクシかなんかかよｗ

0854１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:41:35.67

お前らが反応し始めたってことは春はもうすぐってことかｗｗｗｗ
1人パクリ乙なキチガイがこの頃反応し始めたな
ずーっと見てたけど

0855１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:42:00.12

>>852
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ阿保晒し乙

0856１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:43:17.73

>>855
去年の夏頃からだよ
いい加減覚えておけ

0857１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:43:40.68

>>856
そこじゃなくて、バカオツと
反応するな分かれクソキチガイ

0858１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:44:04.04

(Q) 春になると変な人が増えるのはなぜ？
(A)統計的にはわかりませんが、統合失調症などで、春先にきまって症状が悪化する人はいるようです。
精神科に救急で担ぎこまれる人は増えます。

0859１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:45:00.58

>>852
くっそ笑った

0860１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:45:39.58

お前らはずーっと阿保だな

0861１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:49:49.97

>>858
http://qanda.rakuten.ne.jp/qa2883374.html?order=DESC&by=datetime
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q147565249
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1336454998

0862１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:51:16.06

お前らは年中変だよなｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

0863１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:54:14.02

>>847
そこからどうすればいいんでしょう

0864１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:55:33.05

バカオツが出て来てみんな楽しそうだねｗ

0865１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:58:23.06

>>864
お前らが反応してきて

な、いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイ阿保晒し乙

0866１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:58:48.22

>>863
a[n]の項を順に足した式は公式通りに計算できるだろ。
実際は5の倍数の番号を跳ばした和を考えるわけだが、
a[n]の項を順に足した式でも大して値は変わらないから、これが2000を超えるnを求めて大体の当たりをつければいい

0867１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 22:59:40.71

スルーしろよみっともないなあ

0868１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 23:02:40.60

>>867それさえできない数学板

0869１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 23:19:50.79

>>845
たぶんn=32が最小で、b[1]+b[2]+...+b[32]=2080

0870１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 23:30:44.18

これの150番教えて下さい
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqubhBQw.jpg

0871１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 23:37:32.04

よく見えない

0872１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 23:41:33.05

>>870
>>1
>【質問者必読！】
>まず>>1-3をよく読んでね

0873１３２人目の素数さん

2012/02/20(月) 23:53:03.54

>>870
場合わけ

0874１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 00:01:48.35

ばわいわけ

0875１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 00:28:19.39

後20分くらいでバカオツ就寝の時間だね

0876１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 01:16:41.60

>>648
　数列 x[n] → 0 のとき (x[1] + x[2] + …… + x[n])/n → 0 を証明せよ。
　ま、入試問題には出ないだろうが。

0877１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 01:34:27.12

>>876
どっかの大学の問題かプレに似たのあったよ
確かx[n]→αでx[n]が増加列か減少列のとき(x[1]+…+x[n])/n→αを証明しろって問題だった気がする

0878１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 08:36:33.00

>>876
　ほー、見てみたいな、その問題の解答を。
　y[n] = x[n] - α とすれば結局同じことになるけど、ε-δなしでやるとなると相当やっかいなんじゃないかなあ。

0879１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 08:46:11.54

この問題の解答のある部分に疑問を感じました

問題
関数f(x)=-│2x-1│+1 (0≦x≦1)を用いて関数g（x）=-│2f(x)-1│+1を考える
0<c<1の時、g(x)=cを満たすxを求めよ

解答
g(x)=c⇔c=-│2f(x)-1│+1⇔│2f(x)-1│=1-c>0
　　　　..,　　　　　　　　　　　⇔2f(x)-1±(1-c)
　　　..,　　　　　　　　　　　　⇔f(x)=(2-c)/2，c/2…①

（中略）　（上の..,は縦の調整用です）
さて、0<(2-c)/2<1，0<c/2<1であるから…

　　　　↑これが疑問です。
0<c<1と書いてあったので0<c/2<1/2，1/2<(2-c)/2<1　のはずでは？と思います
確かに①からf(x)=(2-c)/2，c/2ですが問題文にある方も加味して考えたらやはり解答の通りでは納得行かないです
もしかしたら誤植でしょうか？誰か教えてください

0880１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 11:26:21.60

>>879
1/2<1だし、0<1/2だから、
0<c/2<1/2，1/2<(2-c)/2<1なら0<(2-c)/2<1，0<c/2<1も成り立つ。
その後の話の展開で0<(2-c)/2<1，0<c/2<1を示したほうが都合がいいからなんじゃないの？

0881１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 18:45:30.46

>>880
回答ありがとうございます
たしかに成り立たないっていうわけではないですね…

解答をちゃんと書くと

g(x)=c⇔c=-│2f(x)-1│+1⇔│2f(x)-1│=1-c>0
　　　　..,　　　　　　　　　　　⇔2f(x)-1±(1-c)
　　　..,　　　　　　　　　　　　⇔f(x)=(2-c)/2，c/2…①

y=f(x)のグラフは，x>1/2のとき傾き-2
x<1/2のとき傾き2であるから，右図のよう。（y=2x、y=-2x+2とy=(2-c)/c、y=c/2のグラフが書いてある）
さて、0<(2-c)/2<1，0<c/2<1であるから①を満たすxは右図から、
2x=(2-c)/c，2/c or 2-2x=(2-c)/2，c/2
∴x=(2-c)/4，c/4，(2+c)/4，(4-c)/4

となりますが、これは0<(2-c)/2<1，0<c/2<1と書いたほうが都合が良いんでしょうか…

0882１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 20:03:56.03

>>881
都合が良いとかではなく
０と１の間に
(2-c)/2 , c/2
がある事を言えればいいだけ。

1/2<(2-c)/2<1と書くことに問題は無いけど
細かく限定するだけの意味は無い。

0883１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 20:05:39.26

誤植じゃなく端折ってる感じ。

0884１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:06:23.92

>>882
>>883
なるほど。
ありがとうございました

0885１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:13:49.67

xとyを整数とする
7x＋4yで表せない整数がない事を証明せよ

0886１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:16:32.55

丸投げするなカス

0887１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:21:06.49

>>885
1

0888１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:21:20.50

ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1041190575
ggrks

0889１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:32:28.81

>>885
1=-7+4*2=7*(-1)+4*2なので
任意の整数nについてn=7*(-n)+4*(2*n)

0890１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:36:40.42

問題と解答ですhttp://imepic.jp/20120221/772870

Vについて、π∫[x=0,1](x-2)^2dxの部分は分かるのですが、
1<x<4の部分を回転してできる立体の体積は、π∫[x=1,4](√x)^2dxからこの図http://imepic.jp/20120221/772690のピンク色の斜線部分を回転してできる体積を
引かないといけないと思うのですが、どうしてこうならないのでしょうか。
教えてください

0891１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:37:32.93

甘やかすなボケ

0892１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:39:43.75

7xを4で割ったときの商を-yとすると
余りは0、1、2、3のどれかである

よって7x=-4y+0　7x=-4y+1 7x=-4y+2 7x=-4y+3の場合あるので

7x+4y=0　7x+4y=1　7x+4y=2　7x+4y=3の場合がある事がわかる

この4パターンがある事が分かったので、それ以外の整数はyの係数が4であることから
示す事が出来る

これでいい？

0893１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:40:58.87

>>890
引いてるのでは？

0894１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:43:02.41

>>890
引く必要ない

直線部分の回転体は０～１までの積分で表されていて
１～４までの回転体の積分はy=√xの回転体の積分

0895894

2012/02/21(火) 21:43:50.15

ごめん　ミスった　無しにしてください

0896１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:47:36.00

>>890
第三項で轢いてる

0897１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:49:05.40

>>896
轢くなよ

0898１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 21:54:00.12

お巡りさん
ひき逃げですよ

0899１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 22:30:18.66

傾きがmである，円x^2+y^2=1の接線の方程式は，
y=mx±(√1+m^2)
であることを証明せよ

どのように証明すれば良いのかわかりません
解答には
y=mx+nをx^2+y^2=1に代入してできるxについての二次方程式が重解を持つ条件から,nを求める
とありますがよくわかりません・・・

0900１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 22:38:55.52

>>899
いくらなんでも
1 y=mx+nをx^2+y^2=1に代入しましょう
2 xについての二次方程式はできた？
3 2の二次方程式が重解を持つ条件は？
4 3を用いてnを求める
5 で、元の問題の答えは？
どこでこけたかくらい明記しましょう

0901１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 22:39:25.67

>>899
√1+m^2＝1+m^2

0902１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 22:42:29.34

>>899
甘えるなカス

0903１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 22:48:47.70

甘えてもええんやで
ここは最後の楽園

0904１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 22:53:00.55

母親のように甘えたいと言って殺して死姦した福田くん

0905１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 22:57:58.81

【問】整数n(n>=3)に対して、次の不等式が成り立つことを示せ。（n!）^2>n^n

上の問題について数学的帰納法により示そうと考えたのですが
(k!)^2>k^kを用いて{(k+1)!}^2.(k+1)^(k+!)をどう導けばいいかわかりません
教えてください　お願いしますm(_ _)m

0906１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:08:24.00

>>905
帰納法はわからんが
n! = 1*2*3*・・・*n
n! = n*(n-1)*(n-2)*・・・*1

k*(n+1-k) - n
= (n-k)(k-1) ≧ 0

0907１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:08:54.34

>>899です
とりあえず最後まで書ききれました
もしよろしければおかしな記述などの指摘をしていただいてもよろしいでしょうか?
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2668514.jpg

0908１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:13:00.67

字　綺麗だな

0909１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:13:59.59

確かに

0910１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:16:20.35

おにゃのこの字か？

0911１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:20:22.56

>>907
幾何的な考察で接点出す方が楽だけどね

0912１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:20:28.34

>>906
ありがとうございます
かなりスッキリした解答で感動しました！

略解には帰納法を使うと書いてあったんですがね・・・

0913１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:23:03.05

>>912
「…」で省略した部分を正当化するのに帰納法が使われてる
あからさまに帰納法を使っていなくても、実は使ったことになっている

0914１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:38:47.43

>>907
分かっていることは十分見てとれるが
・(1)の「接線を」→「接線の方程式を」
・「…持つので、D=0」→「…持つので、上の二次方程式の判別式D=0」
・「m^2-n^2+1が0となれば良いので」→「m^2-n^2+1=0 と同値」もしくは（自明なので）省略
特に3つめはカチンとくる採点者もいるだろう

字はトップクラス級に上手いなｗ

0915１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:39:03.52

>>907
満点

0916１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:52:36.32

>>915
甘すぎだよカス

0917１３２人目の素数さん

2012/02/21(火) 23:58:12.91

>>910
きも

0918１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:00:17.00

現役JKの可愛らしい字が見たい

0919１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:04:23.87

数学版では相手を罵ることが大切。

0920１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:04:51.51

>>916
何点だったら甘すぎもなくて丁度いいのでしょうか？

0921１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:04:59.06

>>919
aho

0922１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:06:09.36

>>921
既に引っかかってる。

0923１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:07:05.77

2chにはゴミカスしかおらん。

0924１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:09:27.18

>>923
自己紹介乙

0925みぃな

2012/02/22(水) 00:21:01.43

ｘの１０じょう　÷Ｘの２じょう　ー３ｘ＋２

ができません汗
解説できたらおねがいします１

0926１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:21:09.66

ゴミカスですまん

0927１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:23:32.92

ゴミカスですまん

0928１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:24:29.56

>>925
x^10を(x^2-3x+2)で割ったときの商と余りを求めよ

よろしくお願いします。過程の説明もお願いします。

0929１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:25:26.72

一辺4の正方形を二つに分けて、合体して
3.2×5の長方形を作れる。

どうやればいいか?

全然分からん。

0930928

2012/02/22(水) 00:25:40.15

>>925
おらしらね

0931１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:30:36.16

>>925
vipperさんだ

0932１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:32:44.79

>>928
多項式の割り算の仕方はできますか？

0933１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:32:57.18

>>929
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1256129767

0934１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:37:13.57

>>929
３つに切るのは思いついたが、２つに切るのはわからん。
２回切って３つにするのまちがいではないだろうな？

0935１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:38:23.98

>>933
ありがとう。段で考えましたがそんなに多かったんですね。

0936１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:38:41.91

>>933
ありがとう。段で考えましたがそんなに多かったんですね。

0937934

2012/02/22(水) 00:40:08.47

>>933
ああ、なるほど、切り口は直線でなくてもいいのか！

0938１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:41:11.38

>>932
見所なので日本語わかりません

0939１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:41:32.07

逆に直線だと3つに分解できる方法が知りたい。
because I think 16/3=5.3333333333 so impossible

0940１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:42:05.57

母国語の掲示板で聞けば？

0941１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:44:07.84

>>938
すいません、打ち間違えました・・・

多項式の割り算の仕方は分かりますか？

0942１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:45:39.99

>>939
1) 正方形ABCDの ABを1：3に内分する点EとCで切る。
2) Dからその切り口に垂線を下ろして切る。

その３つを並びかえると、題意の長方形になる。

0943１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:47:16.94

>>939
もしかして同じ面積に分割する必要があるのか？

0944１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:49:53.10

>>941
携帯からじゃなければ
ぐぐったほうが解りやすい。

こういう所では書きにくい。

0945１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:49:55.85

>>943
sorry it's not forced.

0946１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:51:56.26

>>942
ちょっと図で説明お願いします。

0947１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:54:08.55

>>942
台形を二つに切るってことだよね。2)は。
めっちゃ分かりにくいから図でお願いします。

0948１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 00:56:25.20

スレチガイ
スレキチガイ

0949１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 01:17:20.52

>>946-947
http://hp.jpdo.com/ff02/148/img/44.gif

0950１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 01:48:12.70

>>949
それはさすがに思いつかんwww

0951１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 11:23:02.30

>>950
5の長さを作る必要があるから、3,4,5の直角三角形を一つ切り取ってみることをとりあえずしてみればいけるんじゃないか？
自分で遊んでる時な気付かなくても、問題として出れば解けるはずなんで、粘るっしょ

0952１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 16:04:13.07

>>928
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)

x^10=(x-1)(x-2)q(x)+(ax+b)

a,bを求めたいので、x=1,2を代入する

1=a+b かつ 2^10=2a+b
これをとけばa,bが求まる。
よってax+b(=余り)が求まる。
ここからq(x)を求めるのは難しくない。

0953１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 17:35:07.14

　　a_[1] = 3, a_[n+1] = 2a_[n] + n^2 - n + 1　　　　　　　　　　　　･･･････ (1)
　こんなのセンターに出る？
　解き方はわかってるんだけど、計算が面倒･･････でよくミスをする。
　以下のように解いたけど、もっと楽な方法（ミスしない方法）はないですか？

　　a_[n+1] + α(n+1)^2 + β(n+1) + γ= 2(a_[n] + αn^2 + βn + γ)　･･･････ (2)
　　a_[n+1] + α(n^2 + 2n + 1) + βn+β + γ= 2a_[n] + 2αn^2 + 2βn + 2γ
　　a_[n+1] + αn^2 + 2αn + α + βn + β + γ= 2a_[n] + 2αn^2 + 2βn + 2γ
　　a_[n+1] = 2a_[n] + αn^2 + (β-2α)n + γ - α - β　　　　　　　　･･･････(3)
　　(1)(3)を比較して
　　α = 1, β- 2α = β- 2 = -1 より β= 1
　　γ - α - β = γ - 1 - 1 = 1 より γ= 3
　　(2)に代入して
　　a_[n+1] +(n+1)^2 + n+1 + 3 = 2(a_[n] + n^2 + n + 3)
　　b_[n] = a_[n] + n^2 + n + 3 と置けば
　　b_[n+1] = 2b_[n], b_[1] = a_[1] + 1 + 1 + 3 = 3 + 5 = 8
　　b_[n] = a_[n] + n^2 + n + 3 = 2^3*2^(n-1) = 2^(n+2)
　　∴a_[n] = 2^(n+2) - n^2 - n - 3･･･････(#)
　　a1 = 2^3 - 1 - 1 - 3 = 3 で(#)は a1 = 3 を満たす。

0954１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 17:39:29.75

>>953
センターに出るなら誘導込み
誘導は君の解法の穴埋めに近い
楽な方法はa(n)=A*2^n+B*n^2+C*n+Dと仮定してABCD求めるくらいかな

0955１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 17:53:38.20

>>952
余りだけ求めるならともかく商を求める必要があるなら筆算しろよ

0956１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 17:54:56.86

>>954
そもそもセンターには出ないからカス

0957１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 18:00:37.14

A(0、1、-2)、B(2、3、-2)、C(0、3、0)、Dを頂点とする正四面体ABCDの頂点Dの座標を求めよ

この問題の答えは２つあるんですが自分は１つしかでてきません

どうやって計算すればいいんですか？

0958１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 18:33:33.54

>>956
出るとするならばの仮定の話だろ

0959にんじん

2012/02/22(水) 18:37:22.22

１～７までの数字がひとつづつ書かれた７枚のカードがある
そのカードを３枚選ぶときの最大数の期待値はなにか？
お願いします！

0960１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 18:42:30.64

>>958
無意味な仮定

0961１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 18:44:14.68

>>957
三角形ABCの重心をGとすると、OD↑+2*DG↑がもう一方

0962１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 18:54:12.21

>>957
どういう方法で求めたんだ？
計算すれば普通２つ出てきそうなものだが

0963１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:09:42.26

>>957
正三角形ABCのあっちとこっちに二つあるだろ
どうやったかくらい書けよ

0964１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:12:36.36

>>960
今年のセンターにnの次数が1の漸化式が出てる
いつの時代のおっさんだよwww

0965１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:13:08.14

あっちとこっちって馬鹿ですか？

0966１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:13:57.47

ニュアンス伝わればええやん
細かい奴め

0967１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:14:02.17

>>963
あっちとこっちwww
数学板で使う言葉じゃないなwww

0968１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:16:48.32

>>964
wwww

0969１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:17:55.07

>>964
無知なアホが必死だな

0970１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:32:08.67

馬鹿はあっちへ行け。
おりこうさんはこっち。

こうやって使うんだぞ。

0971１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:38:19.47

反論できないから馬鹿とかアホとかしか言えないんだよね・・・

0972１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:45:01.82

>>962
ADの二乗＝BDの二乗、BDの二乗＝CDの二乗、ADの二乗＝CDの二乗の３つの方程式立てる

すると３つの方程式は２次の文字が消えて一次式の方程式になる

それの３つを連立した

0973１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:47:19.23

>>971
センターに出るって事を示してないくせにwww

0974１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:48:09.72

こりゃかわいそうだな

0975１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:50:03.15

>>973
これで満足だろもうレスすんな
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYvuThBQw.jpg

0976１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 19:52:29.78

>>972
で、本当に一つ求まったの？ｗ
その3つの方程式は、2つから残りが導けるから、方程式が足りないはずだが。

0977１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 20:00:02.95

>>976
え、そうなの？

ほんとはどうやって計算するのが正解なの？

0978１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 20:05:15.26

AD=BD=CD=AB=2√2

0979１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 20:05:47.10

>>977
>>972は幾何的にいえば、Dの乗っかっている（ちょっと特殊な）直線をひとつ見つけた、というだけ。
その方針で逝くなら、あとはAD^2=AB^2 辺り(2次の項は消えない)等を追加。

0980１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 20:10:11.12

正五角形ABCDEでAB↑＝a↑、AE↑＝b↑とする。また、正五角形の内角をθとし、cosθ＝kとおく。

(1)θの値を求めよ。
(2)AC↑をa↑、b↑およびkを用いて表せ。
(3)kの値を求めよ。

(1)は108゜ってわかるけど(2)がわかるようで分かりません
アドバイスください

0981１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 20:14:26.80

>>978
その連立の計算の方法がわかんない

簡単に手順教えてください

0982１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 20:36:14.91

>>981=>>972なの？だったら
>>972でどうやって一つの解が見つかったのか詳しく書いて

0983１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 20:55:09.90

D(x、y、z)とする。ADの二乗＝BDの二乗を整理するとx＋y＝3、BDの二乗＝CDの二乗を整理するとx＝2、ADの二乗＝CDの二乗を整理するとy＋z＝1

この３つを連立した

0984１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:00:09.92

>>983
とりあえず>>1を読め

0985１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:01:50.12

>>983
端折らずに全部書け。>>1にある表記のルールに従って。

0986１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:29:27.38

関数 F(x) とその導関数 f(x) があります。
この時、
∫ (F(x)/f(x)) dx
ってインテグラルを含まないきれいな形に書き直す事ができますか？

0987１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:33:34.55

>>986
NO
逆もまた真……とはいかない

0988１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:37:25.23

｢直線l1:y=x+1が一次変換fによって直線l2に移る｣と｢l1上の2点(0,1),(-1,0)のfによる像がl2上｣　は同値ですか？

0989986

2012/02/22(水) 21:41:25.91

>>987
>逆もまた真……とはいかない

これはどういう意味ですか？

0990１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:46:12.63

>>988
いいえ

0991１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:47:22.81

>>983
>BDの二乗＝CDの二乗を整理するとx＝2
間違ってる

0992１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:50:59.90

>>975
レス遅くなったが、オマエは示してねえじゃん
誰がnの1次式が出てないって言ったんだよカス
>>953みたいのは出ないって言っただよボケ

0993１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:54:34.02

次スレ立ててね
埋め

0994１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:54:39.72

>>989
∫ (f'(x)/f(x)) dx
から思いついたんじゃネーノ？

ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/int-frac%28f%27%29%28f%29.html

0995１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:55:25.65

1000の人にフェラしてあげる

0996１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:56:45.58

バカオツ

0997１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:57:19.97

埋めるか

0998１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:58:45.09

>>996
クソキチガイ阿保晒し
いつから名前がバカオツなんだか
ゆとり勉強しろ

0999１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:59:01.66

おお

1000１３２人目の素数さん

2012/02/22(水) 21:59:23.79

やった

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