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大学数学の入門 7
線形代数の世界　抽象数学の入り口
斎藤 毅
http://www.utp.or.jp/bd/978-4-13-062957-7.html

主要目次

第1章　線形空間　
体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間
第2章　線形写像
線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解
第3章　自己準同形
最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式
第4章　双対空間
双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間
第5章　双線形形式
双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式
第6章　群と作用
群／群の作用／部分群
第7章　商空間
well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像
第8章　テンソル積と外積
双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式