誰も突っ込まないようだが
＋が抜けてるぞ
1/（ｘ-xi）=　1/x + xi/x^2 + xi^2/x^3 + …　+ xi^m-1/x^m + xi^m/( x^m(x-xi) )

1/(x+1) を普通の割り算のように 1÷(x+1)＝1 - x + x^2 - x^3 + …　
この程度なら高校数学の最初の方に載ってる「整式の割り算」のこと
センター試験でも使う