ニュートンの公式の証明に用いられる
P145最下行2行目の式

1/（ｘ-xi）　=　1/x 　+　 xi/x^2　 +　　xi^2/x^3　 +　　…　　xi^m-1/x^m　　+　　xi^m/( x^m(x-xi) )

は恒等式として確かに成り立つから証明そのものは問題ないが
左辺から右辺を導出しろといわれると、これはわからん
Taylor, Maclaurinでもない

よその説明見てても
その式に相当する部分は急にポンとだされる

この式の背景わかる？