☆B⊂P(S)がσ-代数のとき、B上の非負関数μがB上の測度とは、μが次の３条件を
満たすことをいう。
(0)μ(φ)=0
(1)μ(S)=1
(2)A[n]がBの互いに素な部分集合列ならば、μ(∪[n∈ω]A[n])=Σ[n∈ω]μ(A[n])

☆μがσ-代数B⊂P(S)上の測度のとき、X⊂Sが零集合であるとはμ(Y)=0、X⊂Yとなる
Y∈Bが存在することである。

系
N={X⊂2^ω:Xは零集合}とするとNは2^ω上のボレル集合に台をもつσ-イデアルである。