>>893
アールフォルスはアルティンの回転数の議論を教科書に採用した最初の教科書として名高い．

一般のコーシーの定理は曲線のホモトピーの議論が登場することになるが
そういう風に論理でバシッと書いた本はそれなりに読みづらい．
例えば野口潤次郎「複素解析概論」なんかはそういう趣向で書かれている．

回転数の議論の見通しの良さは，回転数の検出道具を1/2π(z-a) にしてしまうことで
ホモトピーの議論を最小にできることにある．

ただ，こういう議論が有効であることを理解するためには複素平面やリーマン面についての
素朴な感覚が育っている事が必要かな感もあり，こういったことが，上のほうで誰かが書いていた
「物理みたいで何を言ってるのかわからない」と言われる原因の一つではないかと思われる．