なんでわざわざNなんてもの持ち出してよくわからないことしてるの？
Kはコンパクトなんだからその上の連続関数1/|z±n|^2は評価できると思うけど？
どうしてもNを持ちだしたいんだら>>47の考え方でいいと思うけど。（細かいところは読んでないけどね）