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函数論・複素関数論・複素解析のスレ

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0001１３２人目の素数さん2012/02/08(水) 20:17:41.27
函数論、複素関数論、複素解析に関する事を自由に語ってください
0446１３２人目の素数さん2012/05/15(火) 02:35:23.84
>>445
番号が違ってるんじゃない？
0447１３２人目の素数さん2012/05/18(金) 21:14:03.30
良く分かんないけど、f(z,t)でtをR^nのある開集合で定義されてるとして
f(z,t+h)がf(z,t)にコンパクト一様に収束する事を言えば良いんでないかい？
0448１３２人目の素数さん2012/05/18(金) 21:26:01.13
>>445
423
0449あぼーんNGNG
あぼーん
0450１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 21:21:49.08
複素微分は実微分の線形結合
0451あぼーんNGNG
あぼーん
0452１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 21:37:19.63
実微分をなめるな
0453１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 21:53:11.74
楕円函数というのは誰の造語ですか
ご存知の方がいたら教えてください
0454１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 22:03:18.32
超越的な変化量の世界において楕円的なものを切り取って楕円関数と 名づけたのですが、
この命名はルジャンドルの創意であることに．．．
0455１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 22:06:49.62
ルジャンドルの楕円函数は
今で言う楕円積分
それを楕円積分とよびその逆関数を楕円函数と読んだのはヤコビ
0456あぼーんNGNG
あぼーん
0457１３２人目の素数さん2012/05/19(土) 22:13:36.57
ルジャンドルの楕円函数は
今で言う楕円積分
それを楕円積分とよびその逆関数を楕円函数と読んだのはヤコビ
0458１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 19:40:54.70
http://hb3.seikyou.ne.jp/home/E-Yama/LaurantExpand.pdf#search=%27%E4%B8%BB%E5%80%A4%E7%A9%8D%E5%88%86%27

ここの（７６）式の理由教えてください

極限と積分の順序交換をしてるようですが、無条件にはいえませんよね？　解説お願いします
0459１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 20:08:12.44
a で　f　は連続じゃないんですか？
0460１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 20:22:14.44
>>459
何故連続だと、そうなるのでしょうか？
0461あぼーんNGNG
あぼーん
0462１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 21:37:09.10
>>658をお願いします
0463１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 22:01:07.25
>>658に期待！
0464１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 22:54:45.90
すみません>>458でした
>>458の解説お願いします
0465１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 23:17:19.26
>>458
半円上の値はf(a)+εだから。
0466あぼーんNGNG
あぼーん
0467１３２人目の素数さん2012/05/22(火) 23:51:05.81
>>465
それもわかりません。。
ｆの形がわからなくても、計算できるのですか？
0468１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 00:25:01.39
釣り針にしか見えない
0469１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 00:31:00.49
>>468
釣りではありません
自明には見えないのですが、何故そうなるのですか？
0470あぼーんNGNG
あぼーん
0471１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 07:35:22.22
>>458をお願いします
0472あぼーんNGNG
あぼーん
0473あぼーんNGNG
あぼーん
0474１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 10:22:35.46
>>469
その順序交換は
f が定数でも自明ではないのですか
0475１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 11:01:56.27
>>458
fはどんな関数か知らんけど
fがz=a近くで正則なら、f(a+εe^(iθ))はε→0のときf(a)に（θに関して）一様収束
0476１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 11:28:04.99
>>474
でも被積分関数は定数ではないですよね？

>>475
一様収束するのですか…
何故でしょうか？
0477１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 11:33:38.93
>>476
連続だから
0478１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 11:49:12.56
>>447
連続だとなぜそうなるのでしょうか…？
0479あぼーんNGNG
あぼーん
0480１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 12:14:27.06
>>476
定数に限ったときなら理解できるという意味に取ってよいでしょうか
0481１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 12:28:45.88
>>478
C上の連続関数の定義を理解して下さい。
0482１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 12:36:09.79
もはや何の事を議論してるか分からない。
0483１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 14:14:51.87
釣られるのは暇なやつ
0484１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 14:38:57.31
順序交換厨と名付けよう
0485あぼーんNGNG
あぼーん
0486１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 15:04:25.20
Since ∀η ∃δ such that |h|＜0 ⇒ |f(a+h)-f(a)|＜η,
|ε|＜δ ⇒ ∀θ |f(a+εe^iθ)-f(a)|＜η, therefore |∫f(a+εe^iθ)-f(a)dθ|＜πη,
i.e. lim_[ε→0] ∫f(a+εe^iθ)-f(a)dθ= 0.
0487あぼーんNGNG
あぼーん
0488１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 20:59:33.82
>>486
ありがとうございます

|h|＜0は |h|＜δの間違いですよね？
0489１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 22:26:32.65
>>488
fが定数の場合はいいわけ？
0490あぼーんNGNG
あぼーん
0491１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 22:58:19.19
>>489
はい
fが定数なら
∫(0→π)f(ａ＋εｅ^(iθ))dθ＝∫(0→π)f(ａ)dθ＝πf(ａ)
ですから
>>458の(76)が正しいことがわかります
0492１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 23:12:50.49
すると、aの付近で定数のときはわかるが
aで連続な場合には誤差の評価が難しくてわからないということでしょうか
0493１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 23:23:33.10
問題に粘着、答えに粘着
0494１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 23:25:37.73
自分より馬鹿な奴が現れて喜んでたのに、問題が解決してしまったのが気に食わないんだろ
0495１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 23:31:29.27
>>492
どういうことでしょうか…？

lim(ε→＋０)∫(0→π)f(ａ＋εｅ^(iθ))dθ＝∫(0→π)lim(ε→＋０)f(ａ＋εｅ^(iθ))dθ
となる理由がわかりませんでした
しかしｆが複素関数としてａで連続ならば、
ε→＋０のとき、０≦Θ≦πでf(ａ＋εｅ^(iθ))は一様にｆ(ａ)に収束するから 上の積分と極限の順序交換が可能ということがわかりました
間違っていますか…？
0496１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 23:33:45.35
>>495
ソイツはからかってるだけだから、気にするな
0497１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 23:35:39.02
>>496
すみませんわかりました
ありがとうございます
0498１３２人目の素数さん2012/05/23(水) 23:36:10.59
>>494
360を答えてあげたら、成仏するから
0499１３２人目の素数さん2012/05/24(木) 00:14:07.04
>>494
自己紹介だったか
0500１３２人目の素数さん2012/05/24(木) 01:23:55.08
流石に意味が通ってないわ、そのツッコミ
0501１３２人目の素数さん2012/05/24(木) 06:44:17.80
>>500
えさ、360
0502１３２人目の素数さん2012/05/24(木) 22:08:12.30
>>500
自己紹介、確定
0503１３２人目の素数さん2012/05/25(金) 19:31:44.52
>>502
見透かされて悔しかったのかｗｗｗ
0504１３２人目の素数さん2012/05/25(金) 20:59:36.89
>>503
360の答えは？
0505１３２人目の素数さん2012/05/27(日) 00:06:14.66
ageましょう
0506あぼーんNGNG
あぼーん
0507１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 08:03:37.99
アールフォルスが理解できないのは、訳が絶望的に日本語になっていないから
0508１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 08:13:27.82
>>507
例えばどこが？
0509１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 08:38:54.96
>>508
今手元にないから分からん
0510１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 08:57:40.50
>>509
ならあんたの勘違いの可能性もある
0511あぼーんNGNG
あぼーん
0512１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 09:30:50.74
>>510
そうだな
0513１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 10:44:52.60
役者の語彙が貧相なために、アールフォルスの流麗で豊潤な文章を訳しきれていないな
0514１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 10:54:37.40
絶対値が最小の数ω1≠0を含む
（7章　定理1の証明）

今ぱっと開いて目についたが、これは誤解を招く表現だな
英語だとどうなってんのか知らんけど
ほかにもあるかは知らんけど、頻繁にこういう悪文に出くわすとすると、読むのは大変だろうな
0515１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:18:20.68
>>514
どう誤解する？
0516１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:20:18.81
絶対値が最小の数（複素数）は存在しない
0517１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:22:25.56
>>516
アホか。
文脈から意味は明らか。

原文
As soon as M contains a number ω ≠ 0 it also contains one, call it ω_1, whose absolute value is a minimum.
0518１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:24:31.50
文脈が理解出来ないアホにとってはどんな文章も意味不明になる
0519１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:28:04.73
沸点の低い奴だな
的外れだからなおさら質が悪いが
日本語として一意的に意味が通らなければそれは悪文
0520１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:28:55.59
>>519
原文読めるか？
0521１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:30:21.86
>>520
何の原文だ？
自分の質問が意味が通っているかどうかぐらい、確かめてから書き込もうとは思わんのか？
0522１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:30:41.59
因みに原文の M は複素平面の離散部分群のことな
0523１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:30:53.61
で、結局どう誤解し得るの？
0524１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:31:38.57
>>521
なんの原文って分からないのかｗ
0525１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:35:01.45
基本的に逐語訳調で、情報提示の仕方がヘッタクソなんだよな
意訳しすぎると、別の本になるが
0526１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:37:24.04
こんな明白な文章を誤解するようなアホは、そもそもどんな数学も理解不能だから論外
0527１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:37:54.86
別の本になってもいいと思うけど
別に、定理の配置や証明方法が同じなら、意訳したところで差し支えないわけだし
文学者ではなく作家が洋書を訳すときは、その人の感性がかなり影響する場合があるが
数学者が数学書を訳すのは、このパターンだと思う
0528１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:38:33.57
>>525
だから例を挙げろって
0529１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:38:51.95
逐語訳ですでに別の本なんだから、意訳して名訳になるんならそっちの方がいいだろｗ
0530１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:42:22.25
吉田洋一訳したポアンカレの著書は評価高いな
フランス語読めないから原文は分からんが
0531１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:45:36.42
英語の本くらい原著を読めばいい。
英語ならタダで落ちてるだろｗ
0532１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:48:12.47
原著読む方がいいよ
訳は下手だし、Ahlforsなんてそんなに難しくないんだから

上の数人は何をムキになって反論（反論になっていないが）してるのかは知らんがな
0533１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:48:38.02
>>527
そもそも翻訳はある程度意訳しないと駄目だろ。
逐語訳ならコンピュータでも出来る。
問題は意訳をどこまでするかという匙加減。
0534１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:50:00.32
何故、どう誤解したのか書かないのか
恥ずかしいからか？
0535１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:52:43.99
ルディンの邦訳もイマイチだな
まあ、アレは地の文少ないからそこまで影響ないけど
最終章の序文に、「必要でない多くの複雑さのために……」みたいな文があった気がするが、
これはもっと上手く訳せるだろ、とは思った

アールフォルス（訳）にもとびきりの珍文があった気がしたが、どこだったかは忘れた
0536１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 11:53:42.74
「誤解を招く」を「誤解した」と誤読する方がよっぽど恥ずかしいと思うぞ
0537１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 12:01:40.61
志村先生が「数学の好きな人のために」のあとがきで
「Aであるための必要十分条件はBである」式の表現はおかしい
とおっしゃっていたが、アレはどうなんだろうな？
この表現自体はよく見かけるけど
0538１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 12:11:03.81
if and only ifをヤクシカんだろうが
条件の表現自体はBのほかにもあるだろうから
Bであるとは言い切れないわな
0539あぼーんNGNG
あぼーん
0540１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 14:56:31.44
英語の原書読めば無問題
タダで転がってるの多いしｗ
0541１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 15:26:30.28
ttp://torrents.thepiratebay.se/4741911/Rudin_-_Real_And_Complex_Analysis.4741911.TPB.torrent
0542１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 17:13:54.96
ドンドン滅びるゴミ・ジャップ
0543１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 17:18:08.42
よ、塵
0544あぼーんNGNG
あぼーん
0545１３２人目の素数さん2012/05/28(月) 20:01:27.44
Ahlforsの原書のハードカバー版って青かったっけ
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