tは実部が正であるような複素数とします

d/dt∫(0→∞)2y/{(t^2＋y^2)(e^(2πy)-1)}dy＝
∫(0→∞)4ty/{(t^2＋y^2)^2(e^(2πy)-1)}dy
を示したいです
ルベーグの収束定理を使って示したいのですが、どうやって使っていいかわかりません
解説お願いします