Q:|x+4|-2|x|=2

①x<-4のとき
|x+4|=-(x+4),|x|=-xであるから,　方程式は-(x+4)-2(-x)=2
ゆえにx-4=2 よって　x=6　この解はx<-4を満たさない。
　
②-4<=x<0のとき
|x+4|=x+4, |x|=-x であるから,方程式は(x+4)-2(-x)=2
ゆえに3x+4=2　よって　x=-2/3　この解は-4<=x<0を満たす。

③x>=0のとき
|x+4|=x+4,　|x|=x　であるから,　方程式(x+4)-2x=2
ゆえに　-x+4=2　よって　x=2　この解はx>=0を満たす。

以上から　A:x=-2/3,2


絶対値を含む方程式、不等式では
絶対値の場合分け【|a|=｛a(a>=0),-a(a<0)】をしますが、
それぞれ、①x<-4のとき　②-4<=x<0のとき　③x>=0のとき
となるのはなぜでしょうか？教えてください。