どうも有難うございます。
R=:A'×B'と置くと
max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=3且つmin{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}≧1
ならこの関係はA'を定義域とする3価関数というのですね。

max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=min{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=1ならこの関係はA'を定義域とする写像というのですね。

そして,
max{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=min{#{y∈B';(x,y)∈A'×B'};x∈A'}=1ならこの関係はA'を定義域とする1価関数とも言えるのですか?

それなら写像と一価関数は同じ物となってしまいますよね?