f{(x+y)/2}　と、　(1/2){f(x)+f(y)}　の大小関係を調べなさい
f(x)=sin(x) (0°<=x<=180°)
f{(x+y)/2}-(1/2){f(x)+f(y)}
=(1/2){2sin(x/2)cos(y/2) + 2cos(x/2)sin(y/2) -2sin(x/2)cos(x/2) +sin^2(x/2) -cos^2(x/2)}
と変形はしてみました。
因数分解をして正負を調べようと思ったのですがどうすればよいかわかりません。