0<a<π/2として関数FをF(θ)=∫[θ,0]xcos(x+a)dxとする。
θが[0,π/2]の範囲を動くときFの最大値をもとめよ。

F’(θ)=θcos(θ+a)=0 θ=0, π/2-a
Fはπ/2-aで最大
よってF(π/2-a)={xsin(x+a)}[π/2-a,0]-∫[π/2-a,0]sin(x+a)dx←
=π/2-a-cosa

よって〜のくだりなのですが、
どう処理したらこの式が出てくるのかわかりません。
というか∫f(x)g(x)←こんな積分ないですよね？xとcos合成できませんし
なんか変なこと言ってるかもですがよろしくです。