2点の間に整数がないというのは
両方の数字の整数部分が同じという事と考えて（1.7と1.3とか、-2.3と-2.6）

という事は、(-p-√(p^2-4q))/2と(-p+√(p^2-4q))/2は
とある整数から、とある実数（√の中身が正の場合）を引いたものと足したものだから
pが偶数だとf(x)=0に二つの実数解があれば、その二つの実数解の間に必ず一つの整数がある

pが奇数だと、p/2は0.5とか3.5とかのように少数第一位は5になっている
だから、√(p^2-4q))/2が1/2以下だと二つの実数解の間には整数がない


これで正しいなら納得出来た気がします
ありがとうございます