みかん4個りんご3個梨2個計9個をABC3人に、それぞれ少なくとも何か1個は与えるように分配する方法は何通りか。

トータルで900通り。何も貰えない人がいるパターンの177通りを引いて723通りだと思うのですが合ってますか。
それと、他にもっとうまい方法がありますか。