異なるn個の実数a[1],a[2]...,a[n]が不等式
a[1]-a[2]>a[2]-a[3]>a[3]-a[4]>...>a[n-1]-a[n]>a[n]-a[1]
ただし(n>3)を満たすならばa[1]が最大であることを示せ。

解答を見ますとn個の数(a[1]-a[2],a[2]-a[3]...)が単調現象数列で和が0であるから、a[k-1]-a[k]>0>a[k]-a[k+1]となる
と書かれているのですがなぜでしょう？
これだとa[2]-a[3]>0>a[3]-a[4],a[3]-a[4]>0>a[4]-a[5]となって矛盾しないのでしょうか？