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高校生のための数学の質問スレPART324

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0001１３２人目の素数さん2012/02/02(木) 22:53:33.16
前スレ
高校生のための数学の質問スレPART323
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1327210601/

【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0026１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 20:58:07.19
>>25
それくらいは生暖かく見逃してやれよｗ
0027１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 20:58:10.82
>>25
黄チャートの112pの問題なのですがそう書いてあるんですよね
写真載せようか迷いましたけど版権ものなのでやめました
0028１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 20:59:36.64
>>23
マルチだろ、これ。しかもとっくに解決済み。
0029１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:00:05.42
>>21
0≦t^2≦2 → -√2≦t≦√2 　ってするのがまずい
２乗したものってのは正負の情報が全部ぶっとんでるから２乗をなおすときは常に注意しろ
ためしにy=x^2のグラフ書いてみろ。-1≦x≦√2だって0≦y≦2になるだろ
0030１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:08:28.85
>>29
なるほどー
普通の計算ならそれでもいいけど色々と条件付ならわからなくなってくるっていうことですね。

じゃぁsin2x=t^2-1のみの条件を使ってはこの問題では解けないっていうことですか？
0031１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:13:47.50
>>21
sinx+cosx=t⇒sin2x=t^2-1　は真だけど
sin2x=t^2-1⇒sinx+cosx=t　は偽
同値関係がくずれてるから、sinx+cosx=tで成立することはsin2x=t^2-1でも成立するけど、sin2x=t^2-1で成立することがsinx+cosx=tで成立するとは言いえない
sin2x=t^2-1⇒sinx+cosx=t　のsin2x=t^2-1のt と sinx+cosx=tのtは文字として同じだけで、別物（ちょっと語弊があるかもしれんけど）
0032１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:20:41.90
>>12
学コンレベルだと
数列a[n]=(1+1/n)^nが単調増大で上に有界であることを示す。
このとき数列a[n]はある値に収束する。

参考（下の方）
http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000suugaku2.htm
0033１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:23:48.69
>>31
必要しか成り立ってないんですね。
最後の行のやつはtの中に絶対値的におかしい部分があるっていうことですよね？

詳しく説明していただいてありがとうございました。
でも実際にするとこれを見分けられないですよね？(まあ二乗に気をつけるということはできますが)
今度からは置き換えたら範囲を指定することをしっかりやっていきます。
0034１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:24:54.15
1,1/2,1/2,1/4,1/4,1/4・・・・は1/2^(k-1)が2^(k-1)個　(k=1,2,3・・・)ずつ続く数列である

第n群までの和が100であるとき、nは何桁の数か
ただしlog??2=0,3101とする

全然わかりません＞＜
0035１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:38:49.11
>>34　第n項までの輪が100ですすいません
0036１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:38:57.38
>>34
logとか関係あるのか？
各群の和は1なんだろ？
第n群までの和が100なら、n=100だろ。3桁。
0037１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:40:11.67
なんか具体的に自分で数列を書いてみたりもしてなさそうだ
0038１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:41:48.53
>>37 憶測ですか？
これでも自分なりに書いて考えてるんですが
0039１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:43:50.83
>>38
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
0040１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:44:52.98
2^(k-1)でkが1から100までの値足せばよくね
0041１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 21:47:58.35
>>34
1/2^(k-1)が2^(k-1)個で1群としたら、100群までたすと100になる
よって、100群の100項がトータル何項目か計算すればいい
0042１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:03:18.20
>>38すいません初めてなもので・・・以後気をつけます

問1　第1000項までの和　がこの問いの前にあったんですが

それは第9軍の最後の項が511番目なので、9+1000-511*1/2^9　ってのはわかったんです

けどこの問いは何をどうすれば回答に近づけるかもさっぱりです
0043１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:05:37.31
数字1、2、3が記入されたカードが5枚ずつ、計15枚が箱の中に入っている。この箱から無作為に一枚ずつ計5枚のカードを取り出し、次の規則に従って、カードを机の上に置いて行く。

規則：1枚めのカードを机の左端に置く。2枚め以降は、既に取り出したカードの数字と同じ数字のカードを取り出した場合はその数字のカードの上に重ね、そうでない場合は既に置いてあるカードの右側に置いていく。
以下では、同じ数字のカードが2枚以上重ねられて置かれているか、1枚のカードと重ねられずに置かれているとき、それを1つの「カードの山」と呼ぶことにする。
たとえば、3、1、3、2、2の順に取り出した場合は、机の上には左から3,1,2と記入された3つのカードの山ができ、2,2,3,2,2の順に取り出した場合は、机の上には左から2,3と記入された2つのカードの山ができる。

(1)カードの山の個数が2となる確率を求めよ。

(2)左から順に1,2,3と記入された3つのカードの山ができる確率を求めよ。

お願いします。
ちなみに自分でやったところ（１）は250/1101になりました。
（２）はさっぱりわかりません

0044１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:10:55.88
>>42
各群の和が1だ、と皆書いてくれているね。
0045１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:12:11.99
>>44 だからそれは問題聞く前から知ってますって >>42 見ればわかるでしょ
0046１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:16:55.75
>>45
各群の和が1なのは知っていて、それをどこまで足したら100になるかが分からない
と言ってるの？
0047１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:27:30.06
>>43
(1)は計算間違えてるか、ここに書き込むときにタイプミスをしていると思う。
(2)は、(1)が出来るならカードの山の個数が3となる確率もわかるだろ？
山が3のときの数字の順番は何通りある？ それらは同じ確率のはずだろ？
0048１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:44:24.96
http://i2.upup.be/Y9qlxsQ2L4
山形大学の
（２）と（３）がわかりません
0049１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:47:13.11
>>48
>>1
0050１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:57:34.02
解答にはwをつけるのが適切です
0051１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 22:59:24.25
>>48まあ答えてやろう
(2)は(1)の式どうし引け
(3)はaについての恒等式 (答えは(1,3/2))
0052１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 23:00:08.55
>>48てかお前何年だよ
0053１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 23:03:07.94
>>42
> それは第9軍の最後の項が511番目なので、9+1000-511*1/2^9　ってのはわかったんです
9+(1000-511)*1/2^9　
の書き間違いなんだろうけど、
これが解って

> けどこの問いは何をどうすれば回答に近づけるかもさっぱりです

と、サッパリというのでは、どう考えているのかを書いてもらわないとヒントの出しようもないなあ。　
0054１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 23:34:58.42
x+y+z=xyzとなる正の整数x,y,zを求めよ
答は1,2,3だと思うんですが
途中式を教えてください
0055１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 23:38:30.60
対偶はよく分かりません
0056１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 23:46:52.71
>>54
１≦ｘ≦ｙ≦ｚ と仮定して一般性を失わない
　　ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ≦３ｚ
ｘｙ≦３ だから、ｘ＝１
ｙ＝１ のとき、ｚ＝ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ＝２＋ｚ となり矛盾。
ｙ＝２ のとき、
　　２ｚ＝ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ＝３＋ｚ　⇒ ｚ＝３
ｙ＝３ のとき、　　３ｚ＝ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ＝４＋ｚ となり矛盾。
0057１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 23:56:59.56
さっさと答えろや
0058１３２人目の素数さん2012/02/03(金) 23:58:23.32
さっさと答えろや
0059１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 00:04:08.19
さっさと答えろや
0060１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 00:23:27.79
やろえ答とさっさ
0061１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 00:30:57.99
>>43
4枚1枚と出る場合と、3枚2枚と出る場合に分けて
3*2*5C4*5C1/15C5
＋3*2*5C3*5C2/15C5
このような式作ったんですけど
どこが違いますか？

計算結果は50/1001になりました
0062１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 00:48:58.93
A,B２人が１つの六面体サイコロを１回づつふり、大きい目を出した方を勝ちとする。
ただし、このサイコロは正しいものではなく、kの目が出る確率は
P(k)(k=1,2,3,4,5,6)である。
（１）引き分けとなる確率Ｐを求めよ
（２）Ｐ≧1/6であることを示せ
（３）等号が成り立つ条件は　P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=(6)　であることを示せ

（１）はいいんですが、（２）が
Σ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2= ・・・=P-1/6
とP(k)から1/6をひくところがよくわかりません？
（３）は二乗数の総和なので０となるのはP=1/6のときのみ、という事のようですが、
（２）の過程が分からないのでおしえてください
0063１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 00:55:27.18
>>61
250/1001じゃないの？
0064１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 00:58:05.98
>>62
(1)の答を書いて
0065１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:01:34.64
＞＞63
間違えました

250/1001です
計算式あってますか？
0066１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:02:13.40
>>62
Σ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2＝Σ_[k=1,6][{P(k)}^2-P(k)/3+1/36]
を整理するだけ
0067１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:08:18.98
おそらく
(2)のような計算式を考え付く過程を聞きたいのじゃないかとエスパーしてみるが
私では思いつかない。
0068１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:12:38.13
>>65
あってるよ
0069１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:18:08.45
>>65 あいがとうございます
（２）はこのような感じでいいですかね？
それぞれの確率は次のとおりである。
・1*3、2*1、3*1
出る順番は、
11123 11213 11231
12113 12131 12311
の6通りだから、
5/15*4/14*3/13*5/12*5/11*6
・1*1、2*3、3*1
出る順番は、
12223 12232 12322
の3通りだから、
5/15*5/14*4/13*3/12*5/11*3
0070１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:18:48.11
>>69
・1*1、2*1、3*3
出る順番は、
12333
の1通りだから、
5/15*5/14*5/13*4/12*3/11*1
・1*2、2*2、3*1
出る順番は、
11223 12123 12213 12231
11232 12132 12312 12321
の8通りだから、
5/15*4/14*5/13*4/12*5/11*10
・1*2、2*1、3*2
出る順番は、
11233 12133 12313 12331
の4通りだから、
5/15*4/14*5/13*5/12*4/11*4
・1*1、2*2、3*2
出る順番は、
12233 12323 12332
の3通りだから、
5/15*5/14*4/13*5/12*4/11*3
以上を足し合わせて、
＝(5*4*3*5*5*10＋5*4*5*4*5*15)/(15*14*13*12*11)
＝(3*5*5*10＋5*4*5*15)/(3*14*13*3*11)
＝25*90/(3*14*13*3*11)
＝25*10/(14*13*11)
＝250/2002
＝125/1001
0071１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:26:48.15
でもいいし
１、２，３どれかの山しか出ない確率は
3/3003 = 1/1001

３つの山が出る確率は
1 - 1/1001 - 250/1001
= 750/1001

(123)(132)(213)(231)(312)(321)
の山が出来る確率は同じだから６で割って
125/1001
0072１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:30:02.01
>>69
ありがとうございます
0073１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 01:41:35.60
>>62
この式が妥当であることの説明は以下の通り。

農[k=1,6}｛P(k)｝=1であることに注意する。
（実のところ、これが全てなので。そして　1/6=2/6-1/6）

P=農[k=1,6]{P(k)^2}　は自明として、示したいことはP≧1/6なのでP-1/6を考える。
P-1/6=農[k=1,6]{P(k)^2}-1/6=農[k=1,6]{P(k)^2}　-2/6+1/6
=農[k=1,6]{P(k)^2}-(2/6)農[k=1,6]P(k) +6/36
=農[k=1,6]{P(k)^2-(2/6)P(k)+(1/6)^2}=農[k=1,6]{(P(k)-(1/6))^2}　　
即ちΣ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2=P-1/6


　
0074１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 02:30:04.42
数学にはセックスが足らん
0075１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 02:39:32.41
別にビールとジョッキのようにエロ単語で数学を構築できないこともないんだろうけどさ
何か益あるのかと
0076622012/02/04(土) 02:59:13.24
>>73
たいへんよくわかりました。
ありがとうございます。

しかし「P≧1/6なのでP-1/6を考える」というのは思いつくとしても、
「1/6=-2/6+1/6」を思いついて、
農[k=1,6]{(P(k)-(1/6))^2}　に至るのは最初から答えが見えてる人じゃないと無理っぽいです。。。
0077１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 03:04:52.56
エスパー>>67の言う通りじゃねーかｗｗｗｗ
0078１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 03:21:59.94
>>75
芸術的になる
0079１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 07:41:55.19
>>72
>>47は>>71のつもりで書いたのだが。

ところで君はアンカの付け方を間違えてる。
レスをする相手のアンカをつけてくれないと意味がない。
自分のレス番号は書くなら名前欄に書く。
0080１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 09:48:05.52
>>76
誘導なしで解くならこんな事はしない。
コーシー朱ワルツで一発。
0081１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 09:52:41.27
一発芸、4649
0082１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 18:27:05.96
f(x)=sin2x-cos2x (0≦x<π)とする
f(x)をrsin(2x+∂)に変形した時のrと∂の値をもとめよ(r>0.-π≦∂<πとする)

のような問題の時に単位円を使って求める方法があるらしいのですが分かりません

どのような手順を踏めばよろしいでしょうか？

0083822012/02/04(土) 18:32:25.33
rは
√1^2+(-1)^2より√2ということは分かりました

0084１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 18:35:38.92
-√２sinωt-√6cosωt
を一つの正弦波関数であらわすときの答えを教えてください
0085１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 18:36:31.81
>>82三角関数の合成を勉強しろ
てかお前加法定理は知ってんの


(因みに答えはr=√2,θ=-π/4)
0086１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 18:40:06.99
>>84お前も三角関数の合成勉強しろ

2√2sin(ωt-2π/3)
0087822012/02/04(土) 18:41:22.23
>>85
ごめん。ちょうど入院してて三角関数全くやってないんだ
0088822012/02/04(土) 18:43:45.76
cos2∂=1-2sin^2∂
sin2∂=2sin∂cos∂

f(x)=2sin∂cos∂-(1-2sin^2∂)
こうなるのか？
0089822012/02/04(土) 18:47:40.84
88無しで

asin∂+bcos∂=√a^2+b^2・(sin∂・a/√a^2+b^2+cos∂・b/√a^2+b^)

これか。
0090１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 18:49:04.21
それだ
0091１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 18:49:48.21
まあ一応cosでの合成方法も勉強しとけ
0092１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 18:50:25.38
>>82
> ∂の値
難しいな
0093１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 19:17:20.65
0<a<π/2として関数FをF(θ)=∫[θ,0]xcos(x+a)dxとする。
θが[0,π/2]の範囲を動くときFの最大値をもとめよ。

F’(θ)=θcos(θ+a)=0 θ=0, π/2-a
Fはπ/2-aで最大
よってF(π/2-a)={xsin(x+a)}[π/2-a,0]-∫[π/2-a,0]sin(x+a)dx←
=π/2-a-cosa

よって〜のくだりなのですが、
どう処理したらこの式が出てくるのかわかりません。
というか∫f(x)g(x)←こんな積分ないですよね？xとcos合成できませんし
なんか変なこと言ってるかもですがよろしくです。
0094１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 19:28:47.86
>>93
部分積分では？
0095１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 19:46:19.75
>>87
初学なら余計真剣にまずは教科書読め。
どんな正当な理由があろうと、試験じゃ誰も聞いてくれない。解けるか解けないか、理解してるかしてないかだ。
基礎をないがしろにして勉強しても結局身に付かなくて、勉強してないのと殆ど同じだぞ。
数学のセンスと頭の良さに自信があるなら止めんがね
0096１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 20:20:15.74
>>94
理解できましたー！ありがとうございました！
0097１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 20:21:38.89
>>93
> F(θ)=∫[θ,0]xcos(x+a)dx
> F’(θ)=θcos(θ+a)
F’(θ)=-θcos(θ+a)
0098１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 20:27:27.22
f{(x+y)/2}　と、　(1/2){f(x)+f(y)}　の大小関係を調べなさい
f(x)=sin(x) (0°<=x<=180°)
f{(x+y)/2}-(1/2){f(x)+f(y)}
=(1/2){2sin(x/2)cos(y/2) + 2cos(x/2)sin(y/2) -2sin(x/2)cos(x/2) +sin^2(x/2) -cos^2(x/2)}
と変形はしてみました。
因数分解をして正負を調べようと思ったのですがどうすればよいかわかりません。
0099１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 20:34:25.06
>=(1/2){2sin(x/2)cos(y/2) + 2cos(x/2)sin(y/2) -2sin(x/2)cos(x/2) +sin^2(x/2) -cos^2(x/2)}

後ろにｙがないのを変に思わんの？
0100１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 20:34:28.79
2/x+1の積分は
2log|x+1|で良いんでしょうか？
0101１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 20:34:46.61
>>98
y の範囲も0°〜180°でいいのか？
グラフの凸性を踏まえればほとんど計算せずに答えが出る
0102１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 21:31:52.67
>100
間違い
2/(x+1)ならそう
0103１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 21:35:25.89
まあ（）付け忘れたんだろ
0104１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:04:32.18
AとBの比といった場合
A/Bのことですか。
0105１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:05:25.90
A:B
0106１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:06:11.59
>>104比の値ってやつな
0107１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:17:57.74
>>104
比と比の値は6年上にあるから見ておけ。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html
0108１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:28:48.13
√（ｎ²＋ｎ＋３４）が整数となる正の整数ｎをすべて求めよ。

お願いします。
0109１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:43:47.60
>>108
1、5、10、33であってる？
0110１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:44:29.28
俺もそうなった
0111１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:45:04.54
結構無理やりだしてしまったが簡単なやり方あんのか？
01121092012/02/04(土) 22:47:45.83
5つに絞ったあとはしらみつぶした。
0113１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:49:03.20
＞１０８
ｎ²＋ｎ＋３４＝（ｎ＋ｋ）² を満たす正の整数 ｋ を求めればよい。
展開して整理すれば、（２ｋ−１）ｎ＝ｋ²−３４
左辺は正だから右辺も正で、ｋ＝１，２，３，４，５の何れか。
後は虱潰し
0114１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:53:03.29
>>113 (2k-1)n = 34-k^2 だな
0115１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:53:56.15
>109-114
なるほど、ありがとうございました！
0116１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 22:58:33.45
15nを28で割ったら4余るようなnは、どのような整数か。

よろしくお願いします。
0117１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:02:40.89
>>116
自分でやれ
0118１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:14:31.78
2^70+3^70を13で割った余りは幾つか

よろしくお願いします。
0119１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:15:11.41
>>118
自分でやれ
0120１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:15:12.92
それくらい手計算でやれよ
0121１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:20:28.58
>>118合同式でおｋ
0122１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:21:34.17
>>116
15n=28m+4となる整数mが存在することと同値。
両辺から15×4=28×2+4を引くと、15(n-4)=28(m-2)となる。
15と28は互いに素だから、左辺=15×28kとなる整数kが存在することと同値。
よって、n=4+28k、つまりnは28で割ったら4余る整数。
0123１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:23:09.69
15n=28m+4
n=(28m+4)/15
0124１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:25:45.48
lim[n→0] (1+ 1/n)^n　

n→∞の時はeだとわかるんですが、こちらはわかりません。
よろしくお願いします。
0125１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:27:44.85
>>118
2^70+3^70
=4^35+9^35
=4^35+(13-4)^35
=4^35+13^35+35×13^34×(-4)+…+35×13×(-4)^34+(-4)^35
=4^35+[13の倍数]+(-4)^35
=13の倍数
0126１３２人目の素数さん2012/02/04(土) 23:34:42.72
>>124
おいおい、nって普通は整数だぞ
lim[n→0](1+1/n)^n
lim[x→∞](1+x)^(1/x)
=lim[x→∞]e^[log{(1+x)^(1/x)}]
=e^[lim[x→∞]{log(1+x)/x)}]
=e^0=1
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