何でって言われてもね・・・
P(x) = (x-2)^2(x+2)Q(x) + a(x-2)^2 + x-2
と置けば(x-2)^2で割った余りはx-2で矛盾無いとしか・・・


そう置く事が解らなければ
P(x) = (x-2)^2(x+2)Q(x) + ax^2+bx+c
とでも置いて
ax^2+bx+cを実際に(x-2)^2で割った余りとx-2と係数比較
すればいい。