高校生のための数学の質問スレPART324
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 22:53:33.16高校生のための数学の質問スレPART323
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1327210601/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
0002１３２人目の素数さん
2012/02/02(木) 22:53:44.71(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 00:18:50.00これの実数解が無理数であることの
背理法使った証明お願いします。
0004１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 00:26:26.86√2が無理数であることの証明と同じ方針
x=q/p （pとqは互いに素）が解とすると矛盾
0005１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 00:28:52.03それですすめてるんですが
うまくいかないんです。
0006１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 00:40:43.24α=q/p が解とすると
q^3 -p(q^2) +2(p^2)q -p^3 = 0
q^3 = p(q^2) -2(p^2)q +p^3
だからqはpの倍数
p^3 = q^3 -p(q^2) +2(p^2)q
だからpはqの倍数
ゆえにq = p または -p
α=1 または -1
しかし、方程式に代入してみれば、これが解とならないことがわかる
0007１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 00:41:34.660008１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 00:48:47.26ありがとうございました。
0009１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 01:44:37.67wolframalpha
http://www.wolframalpha.com/
私的数学塾
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/index.htm
Ikuro's Home Page
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm
関数表示ソフト
GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
0010１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 02:59:46.290011１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 03:11:58.44ぐぐれ
0012１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 16:12:53.76n→∞の時、1/n=0ですから(1+0)^∞ は1だと思うのですがなぜ違うのでしょうか
0013１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 17:44:38.01n=100とかn=1000とかn=1000の時の値が教科書とかに載ってるだろが
だんだん一定の値に近付いていくのが分かる
0014１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 18:17:39.590015１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 18:18:58.960016１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 18:26:36.440017１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 18:29:11.270018１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 18:39:43.71ありがとうございました
その考え方だと、lim[n→∞](1+1/n)^nの1/nの部分を0に近づけた後に、指数のnを∞に近づけていますよね。
どちらもnに関する式ですから本来は同時に動いていくはずなのに、
これを別々に扱ってしまっているので、おかしくなっています。
極限を求めるときに陥りやすいミスなので、よく注意した方が良いですよ。
なぜeになるかということについては、それがeの定義であるといっても良いですし、
eの別の定義としても使われるe^x = Σ(x^k/k!)でのeと同じ値に収束するからともいえます。
0020１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:39:26.47>>19
有難うございました
0021１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:44:06.92(1)sinx+cosx=tとおくとき、sin2xをtの式で表せ
⇒sin2x=t^2-1
(2)tの撮りうる値の範囲を求めよ。
ここで疑問は(2)についてなんですが、解答はsinx+cosx=√2sin(x+45°)=tとし、範囲を出しています。
たしかにこのやり方は定跡だしわかりますが、
このやりかたではなく
sin2x=t^2-1を用いて、0≦x≦180°より0°≦2x≦360° ∴-1≦sin2x≦1
よって -1≦t^2-1≦1
-1≦t^2-1・・・①
t^2-①≦①・・・②
①,②を連立不等式として解くと、-√2≦t≦√2となり、合成した場合と違いますが何がおかしいんでしょうか？
0022１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:49:28.01じゃあ
lim[n→∞](1+1/n)^nににた
lim[n→∞](a+1/n)^n
lim[n→∞](1+a/n)^n
ってどうなるか気になるよね
a>1,0<a<1,0>a
の時どうなっちゃうの⁈
0023１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:51:01.19k<0かつ5k^2+4k≦0のときkの範囲を求める問題で
5k^2+4k≦0を解いて-4/5≦K≦0
参考書は書いてあるのですが
自分は
5k^2≦-4k=
5k≦-4=
K≦-4/5
と計算してしまい不等記号が逆になってしまいますorz
恐らく、K＜0だから-4/5≦K≦0こうなるのかな？と思っていますがK＞0の時の計算の仕方がイマイチ分かりません。
教えて下さい
0024１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:53:27.49中学の教科書から復習し直す必要があるんじゃないかな^^;
0025１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:55:34.76まずここがおかしくないか
0026１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:58:07.19それくらいは生暖かく見逃してやれよｗ
0027１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:58:10.82黄チャートの112pの問題なのですがそう書いてあるんですよね
写真載せようか迷いましたけど版権ものなのでやめました
0028１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 20:59:36.64マルチだろ、これ。しかもとっくに解決済み。
0029１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:00:05.420≦t^2≦2 → -√2≦t≦√2 ってするのがまずい
２乗したものってのは正負の情報が全部ぶっとんでるから２乗をなおすときは常に注意しろ
ためしにy=x^2のグラフ書いてみろ。-1≦x≦√2だって0≦y≦2になるだろ
0030１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:08:28.85なるほどー
普通の計算ならそれでもいいけど色々と条件付ならわからなくなってくるっていうことですね。
じゃぁsin2x=t^2-1のみの条件を使ってはこの問題では解けないっていうことですか？
0031１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:13:47.50sinx+cosx=t⇒sin2x=t^2-1 は真だけど
sin2x=t^2-1⇒sinx+cosx=t は偽
同値関係がくずれてるから、sinx+cosx=tで成立することはsin2x=t^2-1でも成立するけど、sin2x=t^2-1で成立することがsinx+cosx=tで成立するとは言いえない
sin2x=t^2-1⇒sinx+cosx=t のsin2x=t^2-1のt と sinx+cosx=tのtは文字として同じだけで、別物（ちょっと語弊があるかもしれんけど）
0032１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:20:41.90学コンレベルだと
数列a[n]=(1+1/n)^nが単調増大で上に有界であることを示す。
このとき数列a[n]はある値に収束する。
参考（下の方）
http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000suugaku2.htm
0033１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:23:48.69必要しか成り立ってないんですね。
最後の行のやつはtの中に絶対値的におかしい部分があるっていうことですよね？
詳しく説明していただいてありがとうございました。
でも実際にするとこれを見分けられないですよね？(まあ二乗に気をつけるということはできますが)
今度からは置き換えたら範囲を指定することをしっかりやっていきます。
0034１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:24:54.15第n群までの和が100であるとき、nは何桁の数か
ただしlog??2=0,3101とする
全然わかりません＞＜
0035１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:38:49.110036１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:38:57.38logとか関係あるのか？
各群の和は1なんだろ？
第n群までの和が100なら、n=100だろ。3桁。
0037１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:40:11.670038１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:41:48.53これでも自分なりに書いて考えてるんですが
0039１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:43:50.83>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
0040１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:44:52.980041１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 21:47:58.351/2^(k-1)が2^(k-1)個で1群としたら、100群までたすと100になる
よって、100群の100項がトータル何項目か計算すればいい
0042１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:03:18.20問1 第1000項までの和 がこの問いの前にあったんですが
それは第9軍の最後の項が511番目なので、9+1000-511*1/2^9 ってのはわかったんです
けどこの問いは何をどうすれば回答に近づけるかもさっぱりです
0043１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:05:37.31規則：1枚めのカードを机の左端に置く。2枚め以降は、既に取り出したカードの数字と同じ数字のカードを取り出した場合はその数字のカードの上に重ね、そうでない場合は既に置いてあるカードの右側に置いていく。
以下では、同じ数字のカードが2枚以上重ねられて置かれているか、1枚のカードと重ねられずに置かれているとき、それを1つの「カードの山」と呼ぶことにする。
たとえば、3、1、3、2、2の順に取り出した場合は、机の上には左から3,1,2と記入された3つのカードの山ができ、2,2,3,2,2の順に取り出した場合は、机の上には左から2,3と記入された2つのカードの山ができる。
(1)カードの山の個数が2となる確率を求めよ。
(2)左から順に1,2,3と記入された3つのカードの山ができる確率を求めよ。
お願いします。
ちなみに自分でやったところ（１）は250/1101になりました。
（２）はさっぱりわかりません
0044１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:10:55.88各群の和が1だ、と皆書いてくれているね。
0046１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:16:55.75各群の和が1なのは知っていて、それをどこまで足したら100になるかが分からない
と言ってるの？
0047１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:27:30.06(1)は計算間違えてるか、ここに書き込むときにタイプミスをしていると思う。
(2)は、(1)が出来るならカードの山の個数が3となる確率もわかるだろ？
山が3のときの数字の順番は何通りある？ それらは同じ確率のはずだろ？
0048１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:44:24.96山形大学の
（２）と（３）がわかりません
0049１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:47:13.11>>1
0050１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:57:34.020051１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 22:59:24.25(2)は(1)の式どうし引け
(3)はaについての恒等式 (答えは(1,3/2))
0052１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:00:08.550053１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:03:07.94> それは第9軍の最後の項が511番目なので、9+1000-511*1/2^9 ってのはわかったんです
9+(1000-511)*1/2^9
の書き間違いなんだろうけど、
これが解って
> けどこの問いは何をどうすれば回答に近づけるかもさっぱりです
と、サッパリというのでは、どう考えているのかを書いてもらわないとヒントの出しようもないなあ。
0054１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:34:58.42答は1,2,3だと思うんですが
途中式を教えてください
0055１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:38:30.600056１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:46:52.71１≦ｘ≦ｙ≦ｚ と仮定して一般性を失わない
ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ≦３ｚ
ｘｙ≦３ だから、ｘ＝１
ｙ＝１ のとき、ｚ＝ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ＝２＋ｚ となり矛盾。
ｙ＝２ のとき、
２ｚ＝ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ＝３＋ｚ ⇒ ｚ＝３
ｙ＝３ のとき、 ３ｚ＝ｘｙｚ＝ｘ＋ｙ＋ｚ＝４＋ｚ となり矛盾。
0057１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:56:59.560058１３２人目の素数さん
2012/02/03(金) 23:58:23.320059１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 00:04:08.190060１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 00:23:27.790061１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 00:30:57.994枚1枚と出る場合と、3枚2枚と出る場合に分けて
3*2*5C4*5C1/15C5
＋3*2*5C3*5C2/15C5
このような式作ったんですけど
どこが違いますか？
計算結果は50/1001になりました
0062１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 00:48:58.93ただし、このサイコロは正しいものではなく、kの目が出る確率は
P(k)(k=1,2,3,4,5,6)である。
（１）引き分けとなる確率Ｐを求めよ
（２）Ｐ≧1/6であることを示せ
（３）等号が成り立つ条件は P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=(6) であることを示せ
（１）はいいんですが、（２）が
Σ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2= ・・・=P-1/6
とP(k)から1/6をひくところがよくわかりません？
（３）は二乗数の総和なので０となるのはP=1/6のときのみ、という事のようですが、
（２）の過程が分からないのでおしえてください
0063１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 00:55:27.18250/1001じゃないの？
0064１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 00:58:05.98(1)の答を書いて
0065１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:01:34.64間違えました
250/1001です
計算式あってますか？
0066１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:02:13.40Σ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2＝Σ_[k=1,6][{P(k)}^2-P(k)/3+1/36]
を整理するだけ
0067１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:08:18.98(2)のような計算式を考え付く過程を聞きたいのじゃないかとエスパーしてみるが
私では思いつかない。
0068１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:12:38.13あってるよ
0069１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:18:08.45（２）はこのような感じでいいですかね？
それぞれの確率は次のとおりである。
・1*3、2*1、3*1
出る順番は、
11123 11213 11231
12113 12131 12311
の6通りだから、
5/15*4/14*3/13*5/12*5/11*6
・1*1、2*3、3*1
出る順番は、
12223 12232 12322
の3通りだから、
5/15*5/14*4/13*3/12*5/11*3
0070１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:18:48.11・1*1、2*1、3*3
出る順番は、
12333
の1通りだから、
5/15*5/14*5/13*4/12*3/11*1
・1*2、2*2、3*1
出る順番は、
11223 12123 12213 12231
11232 12132 12312 12321
の8通りだから、
5/15*4/14*5/13*4/12*5/11*10
・1*2、2*1、3*2
出る順番は、
11233 12133 12313 12331
の4通りだから、
5/15*4/14*5/13*5/12*4/11*4
・1*1、2*2、3*2
出る順番は、
12233 12323 12332
の3通りだから、
5/15*5/14*4/13*5/12*4/11*3
以上を足し合わせて、
＝(5*4*3*5*5*10＋5*4*5*4*5*15)/(15*14*13*12*11)
＝(3*5*5*10＋5*4*5*15)/(3*14*13*3*11)
＝25*90/(3*14*13*3*11)
＝25*10/(14*13*11)
＝250/2002
＝125/1001
0071１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:26:48.15１、２，３どれかの山しか出ない確率は
3/3003 = 1/1001
３つの山が出る確率は
1 - 1/1001 - 250/1001
= 750/1001
(123)(132)(213)(231)(312)(321)
の山が出来る確率は同じだから６で割って
125/1001
0072１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:30:02.01ありがとうございます
0073１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 01:41:35.60この式が妥当であることの説明は以下の通り。
農[k=1,6}｛P(k)｝=1であることに注意する。
（実のところ、これが全てなので。そして 1/6=2/6-1/6）
P=農[k=1,6]{P(k)^2} は自明として、示したいことはP≧1/6なのでP-1/6を考える。
P-1/6=農[k=1,6]{P(k)^2}-1/6=農[k=1,6]{P(k)^2} -2/6+1/6
=農[k=1,6]{P(k)^2}-(2/6)農[k=1,6]P(k) +6/36
=農[k=1,6]{P(k)^2-(2/6)P(k)+(1/6)^2}=農[k=1,6]{(P(k)-(1/6))^2}
即ちΣ_[k=1,6]{P(k)-1/6}^2=P-1/6
0074１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 02:30:04.420075１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 02:39:32.41何か益あるのかと
007662
2012/02/04(土) 02:59:13.24たいへんよくわかりました。
ありがとうございます。
しかし「P≧1/6なのでP-1/6を考える」というのは思いつくとしても、
「1/6=-2/6+1/6」を思いついて、
農[k=1,6]{(P(k)-(1/6))^2} に至るのは最初から答えが見えてる人じゃないと無理っぽいです。。。
0077１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 03:04:52.560078１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 03:21:59.94芸術的になる
0079１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 07:41:55.19>>47は>>71のつもりで書いたのだが。
ところで君はアンカの付け方を間違えてる。
レスをする相手のアンカをつけてくれないと意味がない。
自分のレス番号は書くなら名前欄に書く。
0080１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 09:48:05.52誘導なしで解くならこんな事はしない。
コーシー朱ワルツで一発。
0081１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 09:52:41.270082１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 18:27:05.96f(x)をrsin(2x+∂)に変形した時のrと∂の値をもとめよ(r>0.-π≦∂<πとする)
のような問題の時に単位円を使って求める方法があるらしいのですが分かりません
どのような手順を踏めばよろしいでしょうか？
008382
2012/02/04(土) 18:32:25.33√1^2+(-1)^2より√2ということは分かりました
0084１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 18:35:38.92を一つの正弦波関数であらわすときの答えを教えてください
0085１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 18:36:31.81てかお前加法定理は知ってんの
(因みに答えはr=√2,θ=-π/4)
0086１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 18:40:06.992√2sin(ωt-2π/3)
008882
2012/02/04(土) 18:43:45.76sin2∂=2sin∂cos∂
f(x)=2sin∂cos∂-(1-2sin^2∂)
こうなるのか？
008982
2012/02/04(土) 18:47:40.84asin∂+bcos∂=√a^2+b^2・(sin∂・a/√a^2+b^2+cos∂・b/√a^2+b^)
これか。
0090１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 18:49:04.210091１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 18:49:48.210092１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 18:50:25.38> ∂の値
難しいな
0093１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 19:17:20.65θが[0,π/2]の範囲を動くときFの最大値をもとめよ。
F’(θ)=θcos(θ+a)=0 θ=0, π/2-a
Fはπ/2-aで最大
よってF(π/2-a)={xsin(x+a)}[π/2-a,0]-∫[π/2-a,0]sin(x+a)dx←
=π/2-a-cosa
よって～のくだりなのですが、
どう処理したらこの式が出てくるのかわかりません。
というか∫f(x)g(x)←こんな積分ないですよね？xとcos合成できませんし
なんか変なこと言ってるかもですがよろしくです。
0094１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 19:28:47.86部分積分では？
0095１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 19:46:19.75初学なら余計真剣にまずは教科書読め。
どんな正当な理由があろうと、試験じゃ誰も聞いてくれない。解けるか解けないか、理解してるかしてないかだ。
基礎をないがしろにして勉強しても結局身に付かなくて、勉強してないのと殆ど同じだぞ。
数学のセンスと頭の良さに自信があるなら止めんがね
0096１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 20:20:15.74理解できましたー！ありがとうございました！
0097１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 20:21:38.89> F(θ)=∫[θ,0]xcos(x+a)dx
> F’(θ)=θcos(θ+a)
F’(θ)=-θcos(θ+a)
0098１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 20:27:27.22f(x)=sin(x) (0°<=x<=180°)
f{(x+y)/2}-(1/2){f(x)+f(y)}
=(1/2){2sin(x/2)cos(y/2) + 2cos(x/2)sin(y/2) -2sin(x/2)cos(x/2) +sin^2(x/2) -cos^2(x/2)}
と変形はしてみました。
因数分解をして正負を調べようと思ったのですがどうすればよいかわかりません。
0099１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 20:34:25.06後ろにｙがないのを変に思わんの？
0100１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 20:34:28.792log|x+1|で良いんでしょうか？
0101１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 20:34:46.61y の範囲も0°～180°でいいのか？
グラフの凸性を踏まえればほとんど計算せずに答えが出る
0102１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 21:31:52.67間違い
2/(x+1)ならそう
0103１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 21:35:25.890104１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:04:32.18A/Bのことですか。
0105１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:05:25.900106１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:06:11.590107１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:17:57.74比と比の値は6年上にあるから見ておけ。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html
0108１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:28:48.13お願いします。
0109１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:43:47.601、5、10、33であってる？
0110１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:44:29.280111１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:45:04.540112109
2012/02/04(土) 22:47:45.830113１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:49:03.20ｎ²＋ｎ＋３４＝（ｎ＋ｋ）² を満たす正の整数 ｋ を求めればよい。
展開して整理すれば、（２ｋ－１）ｎ＝ｋ²－３４
左辺は正だから右辺も正で、ｋ＝１，２，３，４，５の何れか。
後は虱潰し
0114１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:53:03.290115１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:53:56.15なるほど、ありがとうございました！
0116１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 22:58:33.45よろしくお願いします。
0117１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:02:40.89自分でやれ
0118１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:14:31.78よろしくお願いします。
0119１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:15:11.41自分でやれ
0120１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:15:12.920121１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:20:28.580122１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:21:34.1715n=28m+4となる整数mが存在することと同値。
両辺から15×4=28×2+4を引くと、15(n-4)=28(m-2)となる。
15と28は互いに素だから、左辺=15×28kとなる整数kが存在することと同値。
よって、n=4+28k、つまりnは28で割ったら4余る整数。
0123１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:23:09.69n=(28m+4)/15
0124１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:25:45.48n→∞の時はeだとわかるんですが、こちらはわかりません。
よろしくお願いします。
0125１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:27:44.852^70+3^70
=4^35+9^35
=4^35+(13-4)^35
=4^35+13^35+35×13^34×(-4)+…+35×13×(-4)^34+(-4)^35
=4^35+[13の倍数]+(-4)^35
=13の倍数
0126１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:34:42.72おいおい、nって普通は整数だぞ
lim[n→0](1+1/n)^n
lim[x→∞](1+x)^(1/x)
=lim[x→∞]e^[log{(1+x)^(1/x)}]
=e^[lim[x→∞]{log(1+x)/x)}]
=e^0=1
0127１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:40:45.49=e^[lim[x→∞]{log(1+x)}/x]
の誤記
0128? ＊＊論研究報告
2012/02/04(土) 23:45:01.05に移る演算単位である。すると空間の距離Ｘとそれと直角な距離Ｙは
異なった質の関係にあります。からｒ＝Ｘ＋Ｙｉです。ＹiやＸの表現を
消すと当然存在量が残ります。消滅表現をＡ＾*と表すとＸ・Ｘ＾2＝Ｘ＾２
（Ｙｉ）・（Ｙｉ）＾*＝Ｙ＾２でありｒ＾２＝Ｘ＾２＋Ｙ＾で
ピタゴラスの定理です。
9 ：? ＊＊論研究報告：2012/02/01(水) 01:09:12.22 ID:2eW/+tej
おっと間違えた。Ｘ・Ｘ＾2＝Ｘ＾２ ではなくて
Ｘ・Ｘ＾*＝Ｘ＾２です。
10 ：? ＊＊論研究報告：2012/02/01(水) 01:15:30.41 ID:2eW/+tej
虚数の意味は前から言っているんだが
未だに数学会では遅れた考えを外国でもやっていて
未だ＊＊論には追い付いていない。これは人類の
知的衰退と思われる。我が新人類右脳同盟の啓蒙が
必要と思われる。長年の物質欲ボケがたたってると
思われる。身を引き締めよ。
高校生諸君√(-1)=i意味を考えよ。直角三角形は角度が辺の比で表せる意味でもある。
この角度と辺の比に共通するものは何か。
0129１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:53:11.00ありがとうございました！
0130１３２人目の素数さん
2012/02/04(土) 23:57:53.32一応階差をとってみたのですが1, 2, 1, 2...
全然わかりません。
0131１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 00:07:43.170132１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 00:25:48.04階差数列は1, 2, 1, 2...で合ってますよね？
ひとまずこれの一般項を出したいのですがわかりません
0133１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 00:27:34.790134１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 00:29:18.42あとは自力で挑戦してみます！
0135１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 00:30:37.49厳密には間違い。
0136１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 00:33:05.880137１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 00:39:57.80教科書とか読んでもわからんのか？
頑張れよ高校生
（ヒント：左辺をsin2xで表す）
0138１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 01:04:15.50この問題の解答に
P(x)=(x-2)^2(x+2)Q(x)+R(x)
R(x)=a(x-2)^2+x-2
と書いてあるのですが
何故こうなるのか分かりません
0139１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 01:30:12.13P(x) = (x-2)^2(x+2)Q(x) + a(x-2)^2 + x-2
と置けば(x-2)^2で割った余りはx-2で矛盾無いとしか・・・
そう置く事が解らなければ
P(x) = (x-2)^2(x+2)Q(x) + ax^2+bx+c
とでも置いて
ax^2+bx+cを実際に(x-2)^2で割った余りとx-2と係数比較
すればいい。
0140１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 01:56:47.50解決できました
ありがとうございました
0141１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 06:32:21.10７７の倍数で９９９で終わるものを求めよ。
たとえば、10000x+1000y+999=77k
みたいな感じしても、いまいち突破口がみつかりません。
よろしくお願いします。
0142１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 07:47:20.10７７ｘ＝１０００ｙ＋９９９ … ①
となる正の整数 ｘ、ｙ の組を求めれば良い。
７７（－１３）＝１０００（－２）＋９９９ … ②
①－②より
７７（ｘ＋１３）＝１０００（ｙ＋２）
７７ と １０００ は互いに素だから、整数 ｎ により、両辺＝７７×１０００（ｎ＋１） と書ける。
ｘ＝９８７＋１０００ｎ
ｙ＝７５＋７７ｎ
よって、ｘ は９８７ で終わる正の整数
0143１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 08:01:39.84＞ となる正の整数 ｘ、ｙ の組を求めれば良い。
は
＞ となる正の整数 ｘ と零以上の整数 ｙ の組を求めれば良い。
の誤記
0144１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 08:43:52.900145１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 09:19:50.95an+1=an=xとおいてx=3,-2と出してそこから詰まってます
どうすればいいでしょうか？
0146１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 09:40:09.490147１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 09:42:35.21a1,an,an+1の1、n、n+1は小文字です
0148１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 09:52:57.06問題文を改変したり省略したりすることなく、正確に書きこめ
0149１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 10:59:01.67極値をもつための条件は0<x<π/2でf'(x)=0なればよいと考えて、a<-1,1<aという所までは計算して分かったんですが
f'(x)=0を満たすxをαとしてf'(α)=0
a<-1のとき、f'(x)はx=αで正から負に変わるから、x=αで極大となる。
a>1のとき、f'(x)はx=αで負から正に変わるから、x=αで極小となり、不適。
よって、a<-1
と解答には書いてあるんですが、上記のことが何故すぐにそうなること分かるんでしょうか？
自分バカなんで詳しく教えてもらえるとありがたいです(>_<)
説明下手でごめんなさい
0150１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 11:21:18.82すぐにわかるわけじゃないだろう。
計算するとそうなってることがわかるってことじゃないの？
肝心の計算部分を省略すんなよ。
0151１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 11:21:46.78何処がわかって、何処がわからないのかもう少し詳しく書け
0152１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 11:27:43.41導関数の分子から簡単に推測できそうだけど。
0153１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 11:31:11.38とりあえずマニュアルどおりに微分して、増減表てきなの書いたりしてみろよ
0154１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 11:52:26.69> 極値をもつための条件は0<x<π/2でf'(x)=0なればよいと考えて、a<-1,1<aという所までは計算して分かったんですが
計算した導関数の分子を書いてみ
0155１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 12:12:14.98wolfram先生にも解けないから、現時点での君には無理だと思われる
0156１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 12:32:00.87どうせ一般項を求める必要ない問題なんだろ
0157１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 12:40:59.07手で計算しろ
0158１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 12:45:36.38二次不等式の問題で困っています。
「次の条件を満たすような定数ｍの値の範囲を求めよ
x^2+mx+m+2<0が解を持つ」とあります。
解を持つのでD=b^2-4ac>=0に代入すれば良いと考えて
m^2-4(m+2)>=0からm≦2-2√3、2+2√3≧mになりました。
ですが解答を見るとm＜2-2√3、2+2√3＞mでした
何故m＝2-2√3、2+2√3＝mが含まれないのでしょう？
おしえてくださいお願いします。
0159１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:09:29.87その場合どうなるか調べればすぐ分かるだろうに
0160１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:11:23.04D=0のときのグラフを書いてみなはれ
0161１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:12:00.790162１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:32:56.63と第n郡の分母が2n-1、n項入る郡数列において第300項までの和って分母が違うから出せませんよね？
Σ[n=1~24](n/2n-1)
ってなるんですが・
0163１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:46:01.87Σ[n=1~24](n/2n-1)にはならんが群
0164１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:52:27.38第n郡の和がn/2n-1となって300項が24群目の末項だからΣ[n=1~24](n/2n-1)と思ったんですが・・・
こうなるはなるけどこれじゃ出ないから別のやり方があるってことですか？
どうやるか教えてください。
0165１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 13:55:41.850166１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 14:06:19.10本当にそれですか？
0167１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 14:21:44.13いわゆる綺麗に出るかは別問題
そもそもどんな問題かは知らないけど。
0168１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 14:28:00.62まあ通分していったら出せますけど・・
1,|1/3,1/3,|1/5,1/5,1/5,|・・・
第n郡の分母が2n-1、n項入る郡数列において第300項までの和を求めよ。
という問題です。
どなたかお願いします。
0169１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 15:36:19.070170１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 16:20:54.41自作問題ですか
0171１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 17:02:11.76というのを言葉ではなくて数学的に表記したいのですが、どうすればいいんでしょうか？
よろしくお願いします。
0172１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 17:10:48.70X1, X2, …, Xnは互いに独立な確率変数であり、E(Xi)=μ, V(Xi)=σ^2を満たす。
X=(X1+X2+…Xn)/nとすると以下が成り立つ
V(X)=σ^2/n
とあります。
Xは平均μと同義なので(?)分散の定義よりV(X)=0になると思ったんですけど、違うみたいです
そもそもX=μという認識があっているかどうかもよくわかりません…
どなたかお願いします
0173１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 17:57:31.04>Xは平均μと同義なので
意味不明
X=μと言いたいのか?
それなら、Xは確率変数、μは定数だから違うが
集合の直積などを用いて無理やり表現するとしたら、
∃n ∈ N; ∃(v_0, ..., v_n) ∈ A^n; v_0 = x, v_n = y, ∀i ∈ {1, ..., n}, (v_{i-1}, v_i) ∈ E
などですが、日本語で書く方が分かりやすい気がします。
>>172
X = μではないですよ。Xは確かにX_1, ..., X_nの平均のようになりますが、
Xは確率変数ですので、Xの値は試行の度に変動しますよね。
もちろん、Xの期待値をとった場合には、期待値の線型性より、
E[X] = E[(X_1 + ... + X_n) / n] = (1/n) (E[X_1] + ... + E[X_n]) = μが成り立ちます。
0175172
2012/02/05(日) 18:03:21.21>Xは確率変数ですので、Xの値は試行の度に変動しますよね。
のおかげでわかりました。ありがとうございます
0176１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:12:54.770177１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:16:04.44y=-x-4
0178１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:16:26.02偉そうに命令すんな
後ろについてる答えよんどけドアホ
0179１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:18:55.490180１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:19:45.860181１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:20:00.090182１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:22:41.46(0, 4) を通る直線を
ax+y-4=0 … ①
とおく。 ①と (-1, 1) との距離が √2 だから、
|a+3|/√(a^2+1)=√2
(a+3)^2=2(a^2+1)
a^2-6a-7=(a+1)(a-7)=0
a=7,-1
y=x+4 および y=-7x+4
0183１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 20:23:48.720184１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 21:46:51.91lim[n→∞]anを求めよ
(a1,an,an+1の1、n、n+1は小文字)
anを求めたいのですが、
an+1=an=xとおいてx=3,-2と出してそこから詰まってます
どうすればいいでしょうか？
0185１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 21:48:03.86よ、マルチ
0186１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 21:48:40.69shine
0187１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 21:53:13.91これ>>145の奴か
0188１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 21:54:33.21a(n)みたいに表せ
0189１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 21:57:28.95＞an+1=an=xとおいて
なんでこうおいたの？wwwwww
0190１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 21:59:41.320191１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:04:11.610192１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:04:43.78バカ過ぎてバカの一つ覚えで特性方程式（笑）が原理も知らず漸化式一般で成り立つって思ってるのかなかな
0193１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:07:25.19解けない漸化式でよくある問題だよ
身近な参考書探ってみろ
まあ流れとしては、a(n)が極限持つとしてその値求めて、不等式といて、はさみうち
0194１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:14:51.890195１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:19:53.84漸化式なら何でも一般項が求まると思っちゃうんです
0196１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:22:23.09よって
0 ≦ |a(n)-3| ≦ |a(n)-3|/3 ≦ |a(n-1)-3|/(3^2) ≦ … ≦ |a(1)-3|/(3^n) = 1/(3^n)
またlim[n→∞]0 = 0 , lim[n→∞](1/(3^n)) = 0 だから
はさみうちの原理より
lim[n→∞]|a(n)-3| = 0
よってlim[n→∞]a(n) = 3
0197１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:22:27.300198１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:23:05.750199１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:24:22.20書き忘れたが|a(n)-3|の3はお前が求めた3だ
因みにx = -2は解じゃないからな
0200１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:28:11.561行目、「= |a(n)-3|/√(a(n)+6) 」が余計
3行目、「≦ |a(1)-3|/(3^n)」は嘘。分母は3^{n-1}だろう
0201１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 22:31:25.85そっこうで書いてたらめっちゃみすってたわ
ありがとう
0202１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 23:01:27.260203１３２人目の素数さん
2012/02/05(日) 23:08:34.850204１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 01:17:51.38g(x)=(x+1)(x-a)
aは正の定数とする。
f(x)<0かつg(x)>0を満たす解が存在しないような正の定数aの値の範囲を求めよ。
わかりません。二つを満たすということは解があるということではないんでしょうか？
教えてください。まず二つの条件を満たすということなので、aは画像の②の位置であってますか？http://beebee2see.appspot.com/i/azuYgK_PBQw.jpg
f(x)=2<x<5
g(x)=-1>x,a<x
1≦a<2ですかね？
0205１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 01:20:57.56> わかりません。二つを満たすということは解があるということではないんでしょうか？
二つを満たす解がない条件ってかいてあるじゃん、アホなの？
0206１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 01:29:45.35君ができないのは数学じゃなくて日本語っぽいな
0207１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 01:50:43.17この前段階の処理は数学能力なのか、言語能力なのか……
個人的にはそれら二つの能力は言語野で統一して行われる同等の能力だとは考えてはいるが
0208１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 01:58:16.820209１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 02:19:45.74t=e^x-1という置き方をして置換積分を始めてみたら
最後の計算でlog(-1)というのが出てきて詰んでしまいました。
dx=dt/e^x
-1≦t≦e-1
この2つを与式に代入して解いたのですがどこの段階がまずかったのでしょうか…？
0210１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 02:23:41.161≦x≦2 で t=e^x-1 なら -1≦t≦e-1 にはならない。
0211１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 02:52:07.05本当ですね；
ということはe~xじゃなくてe^(x-1)にしないとtの範囲が決められない、ということでしょうか？
0212１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 03:14:48.37e^x-1だろうがe^xだろうがe^(x-1)だろうがどれも単調増加関数なんだから
1≦x≦2での値域は簡単に決められるだろ
0213１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 04:15:21.23e^1≦t≦e^2で値域が実質ない状態になると思うんですが大丈夫なのですか？
すみません
初歩的な個所でつまづいているのはわかってるんですが…
0214１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 06:39:41.29ＲＳＡ暗号の勉強をしていて出てきた問題です。
問題：
Ｎとe（encorder）が与えられていて、Ｍ（message）＜Ｎ がencodeされたものを
Ｒ（Ｍ＾e≡Ｒ mod Ｎ）とする。Ｍが０からＮ－１の値をとるとき、Ｒがどのような値をとりうるか考察し、求めよ。
※
Ｎ＝ｐ・ｑ（ｐとｑは互いに素数）
Ｄ（decorder）は以下のように求められる。
e・Ｄーｋ・（ｐ－１）（ｑ－１）＝１ この問題でＤを使う必要があるかはわかりませんが。
Ｒは少なくとも０からＮ－１ではありますよね。そして、どれも同じになりそうにないから１対１に対応して、
０からＮ－１が自分の答えなのですが、証明に何を使えばいいかわかりません。
0215１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 06:45:57.22eをどんな数々だと思ってんだ
0216１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 07:37:36.76N=6, e=2のとき0からN-1まででてこなかったよ
フェルマー小定理とかオイラーの定理とか中国剰余定理とか使うのかね
0218１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 12:23:41.430219１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 12:43:07.630220１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 12:57:26.200221１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 13:14:16.34a＞0でaは整数とし、xの方程式
(x^2)+ax+a=0
が整数解を持つとする
このとき条件を満たすaを全て求めよ
これの解答が
方程式(x^2)+ax+a=0が解を持つので、それをmとすると
(m^2)+am+m=0
よって
a=-m^2/(m+1)=-m+1=-1/(m+1) ←
ここでa,mは整数であるから、m+1は-1の約数
すなわちm+1=±1でなければならない
よってm=0,2
代入するとa=0,4
a＞0であるから求める答はa=4
a=-m^2/(m+1)=-m+1=-1/(m+1)という式変形がよくわからないです
色々考えてもイコールにならないのです
よろしくお願いします
0222１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 13:27:34.580223１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 13:37:13.22一応解答そのままです
＞ここでa,mは整数であるから、m+1は-1の約数
＞すなわちm+1=±1でなければならない
このようにするには最終的にa=-1/(m+1)にしないといけなさそうなんですが
どう考えても式変形ができません
仮に解答間違ってるとしたらどう答えるのが正解でしょうか
0224１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 13:50:35.84＞a=-m^2/(m+1)=-m+1=-1/(m+1)
a=-m^2/(m+1)=-m+1-1/(m+1)
ならぼくにもりかいできまつ
0225１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 14:05:35.06とりあえず間違ってると東進にメールしておきます
0226１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 14:31:40.870227１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 14:56:22.35そうですね。関連で使えそうなのはそいつらなんですが。
定義にさかのぼって考えればすぐ答えがでそうなのにでないっていう感じ。。。
0228１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 15:56:47.48やっぱりぼくはいけぬますぎて←ぶぶんいがいのところもぜんぜんりかいできまてん
a(m+1)=-m^2なら
a>0で(m+1)<0すぎてmに0,2をいれてこたえをだすちょーすげーうらわざとかそうぞうもできませんでした
やっぱり東進さんすごいすなぁ
0229１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 16:11:50.55あ、ごめんなさい、m=0,-2でした
ここは僕が間違ってました、すみません
0230１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 16:34:01.39m+1とmが互いに素なのが肝なのにそれも学べない。予備校としてこの問題にこの答え書くのは信じ難い。
0231１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 18:12:52.38日本にとって最高のニュース
もし国歌を作り直すならこの人に任せれば良いのでは？
http://akiba.geocities.jp/newsnews2012/index.html
日本史上最大の天才 話題
0232１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 18:40:01.64いやいやこれはこれで一般的な方法だとおもうよ
0233１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 18:41:01.45駿台？
0234１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 19:05:07.31全体的に、駿台はもともとある程度出来る奴がより出来るようになりに行く場所だと思う。まぁぶっちゃけ予備校全般そうなんだけど三大予備校でも一番その感じが強いねぇ
0235１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:07:36.22eに問題あり。
0236１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 21:26:44.37この辺りの話だろ？
ttp://www.maitou.gr.jp/rsa/rsa10.php
全部出てくる時のは限られる とかいうのが考察の趣旨になる
0237１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:33:56.14って問題です。
接線の方程式を求めて交点調べてみたんですがどうにも合いません。
よろしくお願いします
0238１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:38:43.64x→-1+0のときx^2→1-0
よってlim[x→-1+0]1/(x^2-1)=-∞
二行目x^2→1-0の-0になる理由が分からないです
0239１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 22:53:48.28y=x^2のグラフ書いて考えてみろ
yの値は負の方向から1に近づいていくだろ
0240１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 23:03:32.59あ、右側(左側)極限について「ちょっと勘違いしてました
ありがとうございます
0241１３２人目の素数さん
2012/02/06(月) 23:52:37.12解答解説はないのか？
点Aにおける接線をグラフに書き込んでみて。
3点を共有するときはどういう状況なのか考える。
0242１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 06:21:00.400243１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 08:03:17.850244１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 18:14:01.12ただいってみただけです。
0246１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 19:09:46.260247１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 22:55:53.62(1) A,Bの目の出方について
|a - 3|+|b - 3|=3となるのは（ ）通りある。
どのような計算をすればいいのですか？
0248１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 22:59:34.30マルチ
0249１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 23:43:19.150250１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 23:50:17.48なかなか出てきません
√{(1+√3/2)/2}
まで出たんですけど
どうやって答えまで持っていくのでしょうか？
0251１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 23:55:37.800252１３２人目の素数さん
2012/02/07(火) 23:59:06.32＋-×÷を使って式を成り立たせるにはどうしたらいい？
0253１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:14:14.090254１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:15:32.340255１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:18:52.81√{(1+√3/2)/2}=√{(2+√3)/4}={√(2+√3))}/2
ここで2+√3=(4+2√3)/2={(1+√3)^2}/2 ゆえ
{√(2+√3))}/2=(1+√3)/(2√2)=((√2)+(√6))/4
0256１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:37:38.270257１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:43:54.44(1+√3)^2 を展開してみ
0258１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:46:52.91この変換自体が思いつかないですよね
覚えておくものなのですか？
0259１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:48:25.22半角公式使わず 75=30+45 で加法定理使えば？
0260１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:56:47.32二重根号の外し方は公立高校レベルでも一年生のGWまでには常識…
0261１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 00:59:53.34（）に当てはまる語句を答えなさい
0262１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 01:02:03.560263１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 01:02:26.19まともな私立高校受験する奴には中学の時点で常識だったのにな。
箱の中に対角線上に球が二つ入っている時とかに答えで出て来て、外し方まで聞かれたものなのに。
0264１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 02:19:55.53普段は右辺から左辺だから思いつかない、と
0265１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 02:46:12.73二重根号はずす手順に慣れればなんともない
0266１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 02:46:38.73教えて下さい
xy=(x+2)^2を満たす整数の組(x,y)は○組あり,そのうち,xyが正になるのは○組ある
2個のさいころを投げ,出た目の数をa,bとして2次方程式6x^2-abx+ab-9=0を作る。
(1)方程式が負の数を解にもつ確率
(2)方程式が有理数の解のみをもつ確率
(3)方程式の2つの解の和の期待値
0267１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 02:49:10.21P(p.q)は、楕円(x/a)^2+(y/b)^2=1上の動点
のとき、
A=0かつB=0は必ず言えますかね？
動点つまりどんな点でも取るので、p,qは様々な組み合わせを取るので、
それを全て満たすためにはA=B=0でなければならないと思ったのですが。
0268１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 02:56:08.16x≠0なので両辺xで割ればy=x+4+4/xこれが整数となるのはx=±1,±2,±4なので組みは6組xy正となるのも6組
0269１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 03:05:21.11なるほど、よくわかりました
お早い解答ありがとうございます
0270267
2012/02/08(水) 03:59:21.81その基準が分かりません。
0271１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 06:19:51.47直線と楕円の交点は高々二個なので楕円上の4点をp,qに代入すれば必ずA=B=0は言える
楕円上の任意の点に関して恒等式Ap+Bq=0が成り立つとする時A,Bはいくらか
Ap+Bq=0の任意の点に関して恒等式(x/a)^2+(y/b)^2=1が成り立つとする時A,Bはいくらか
この二つを解いてみれば、何かわかるんじゃないかな
0272１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 10:48:55.220273１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 11:15:59.09平方完成できないケースもありますよ。
高校数学では関係ありませんが。
0274１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 11:20:20.77強引に。
まず>>1を読めよ
0275１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 13:19:34.08http://www2.edu-ctr.pref.okayama.jp/math/image/10213.gif
0276１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 14:25:23.502個のさいころを投げ,出た目の数をa,bとして2次方程式6x^2-abx+ab-9=0を作る。
(1)方程式が負の数を解にもつ確率
(2)方程式が有理数の解のみをもつ確率
(3)方程式の2つの解の和の期待値
0277１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 14:47:44.15考えてわからないんだったら、36通り全部を書きだしてみろ。
0278１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 14:50:14.61途中式とか書いて具体的に何が解らないかとか言ってくれたら指摘するんだがな
丸投げとかよしなよ。
0279１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 15:00:41.560280１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 15:06:54.81BC=8cmの直角二等辺三角形ABCの図において、AD//BC、
BC=BDであるとき、次の問いに答えよ
(1) ∠ABDの大きさを求めよ
(2) 三角形ABDの面積を求めよ
http://iup.2ch-library.com/i/i0557977-1328680948.jpg
0281１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 15:20:36.95a,bの積をkとして2次方程式
6x^2-kx+k-9=0を作る。
(1)方程式が負の数を解にもつkの条件
(2)方程式が有理数の解のみをもつkの条件
(3)方程式の2つの解の和の値
が何になるかを考えてくれ
0282１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 15:25:37.56BからADの延長に垂線を引く
0283１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 15:53:55.86どうでもいいけど
0284１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 16:55:56.38教えてくらさい
0285１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:14:38.040286１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:18:54.21Cの接線がlと一致するとき、lの方程式を求めよ。
おねがいします
0287１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:27:23.45＞ （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
0288１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:29:22.91どうもです
0289１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:31:29.83手計算だから合ってるかは知らんぞ
0290１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:36:15.70値だけわかればいいのかよ（笑）
0291１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:37:12.70平均値の定理使いましたか？
0292１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:45:23.520293１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:46:34.530294１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:48:22.660295１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:48:30.65sin(1-cosx)/x^2 = sin(1-cosx)/(1-cosx) * (1-cosx)./x^2
cosx の多項式近似というか不等式評価くらいみたことあるだろ
0296１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:51:00.40考えてみたんですがそこからがわかりません…
0297１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:55:29.04たぶんそのやり方が正解ですね
わざわざ面倒なやりかたでやってました
ありがとうございます
0298１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:57:04.44下ろした垂線の長さはいくつだ？
0299１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:58:29.78４だと思います
0300１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:59:01.92分かる線分の長さと角の大きさを片っ端から図に書き込め。
0301１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:59:04.69じゃあBDの長さは？
0302１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 17:59:40.75高校数学的にはx=2tとかおくのがよくあるんじゃない。
天下り的で数3がうざい元凶みたいな問題だけど
0303１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:03:14.76>>301
あ、面積わかりました
8ﾙｰﾄ3 - 8 で合っているでしょうか
0304１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:06:16.50ヒュベニの公式があるんですが
http://yamadarake.web.fc2.com/trdi/2009/report000001.html#cite5
どうしてもわからないのでよろしくお願いします。
0305１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:11:56.04マジレスすると「が」でなくて「に」。
0306１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:13:15.53JISにない記号だから代用しているんだよ。
0307１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:15:16.53ヒュベニの公式はそのページに書いてあるんだが
それのなにがわからないの？
0308１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:19:59.26ありがとうございます。
式の意味です。
まず、なぜFig1の中の一行目(d= の式)で距離が求まるのか。
2点間の緯度、経度の差を求めるのはわかるのですが、(三角関数で距離を求めるため)
なぜ緯度の平均、子午線曲率半径、卯酉線曲率半径、第一離心率を求めるのかわかりません。
あと、子午線曲率半径、卯酉線曲率半径、第一離心率これがなにを示しているのか
がいまいち理解できません。
0309１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:26:07.57答はわかるんですが、どうやって導くのかがわかりません
どなたかよろしくお願いします
0310１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:30:34.62調べた結果、
子午線曲率半径は、地球の経線
卯酉線曲率半径は、地球の(赤道)緯線
第一離心率はよくわかりませんでした。
0311１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:44:05.30先生は「２を外へ出す」と言っています。
0312１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:47:45.89キミ、天文気象板とマルチはあかんよ
0313１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:50:42.37ありがとうございます。
はい、急いでいるのと、どっちに書いていいのかわからなかったので
二つに書いてしまいました。
天文気象板が正しいですか？
0314１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:55:26.10①Ｃが点(１,‐４)を通るときａ＝２である。
②Ｃの頂点の座標は(ａ‐１／２,‐２ａ＋１)である
③ａ＞１とする。χが‐１≦χ≦１の範囲にあるとき、この二次関数の最大値、最小値を調べる。
って問題があるんだが、③の解き方がまず
③ａ＞１より、ａ‐１／２＞０である。
→０＜ａ‐１／２≦１ つまり １＜ａ≦３ならば最大値は頂点で‐２ａ＋１
→１＜ａ‐１／２つまりａ＞３ならば
最大値はχのときで
ｙ＝‐４･^2＋４(ａ‐１)･１‐ａ^2
＝‐２^2＋４ａ‐８
って書いてあるんだけどこの文の意味が分からないんだ……
誰か分かり易く教えて欲しい
0315１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 18:57:57.01ろくでもないクズだな。
0316１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 19:04:52.44急いでいる問題はここに書いてね 1
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328355932/
0317１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 19:29:56.76間違えました
x^2＋logx ー1=0
でした…
意味不明でしたね、すみません
改めてよろしくお願いします
0318１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 19:33:07.44C DとB'C'の交点をE、B'を通りBCと平行な直線とAB、DCとの交点をそれぞれF、Gとする。
また△AB'Dの面積をＳ、△B'EDの面積をＴとおく。
(1)Ｓをcosθを用いて表せ
(2)B'GとB'Eに長さをそれぞれθを用いて表せ
(3)Ｔをθを用いて表せ
(4)Ｓ＝３Ｔとなるときのθの値を求めよ
(5)Ｓ＋Ｔ＝1/2となるときのsinθの値を求めよ
0319１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 19:49:52.22・勘で解を見つけて確かめる
・他の解が無いことを証明する
でいいんでは？
0320１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:00:02.09ありがとうございます
入試でこの形が出てきたら簡単な数字を入れて解を探してみます
0321１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:00:27.18AD,AEが角Aを三等分するとき、BC=4ならばAEの長さは幾らか。
この低脳めにお教えください
0322１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:13:33.05気象板ではその式を利用するだけのひとも多くいるので
数学板のほうが質問には向いているかもしれないが
高校範囲では無理だと思うので、このスレにはあまり相応しくないかもな。
楕円の積分とか線積分とかはわかるの？
そのあたりのスレに移動したほうがいいかもね。
0323１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:24:25.00この関係式を満たす関数f(x)がただ一つ存在するように定数aの値を定めよ。
{}の中身をkとおく～みたいにやっても4乗のせいか上手くいかない
誰かお願いします
0324１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:32:36.32http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1328156388/514-518
0325１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:34:30.82AE=√3
0326１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:35:21.480327１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 20:51:37.32ありがとうございます。
回転楕円体波動函数
に質問してみたいとおもいます。
0328１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 21:34:10.86±√x=yなら両辺を二乗してx=y^2としても同値変形になるんでしょうか？
0329１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 21:35:17.350330１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 21:38:14.17辺AB上に点Dをとり、さらにEC=EDとなるように点Eをとり
二等辺三角形EDCをつくる。このとき
(1)∠BAC=∠DECならばAE//BC
(2)AE//BCならば∠BAC=∠DEC
(1)は円に内接する四角形を使い、出来たのですが
(2)が示せません。
∠BCD=∠ACEや、∠CAE=∠CDEに持っていこうとしても
途中で詰まってしまいます。どなたか分かる方いませんでしょうか
0332１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 22:37:57.13x > a, a < 0 のとき、この関数の最大値を求めよ。
微分してみましたが、非常に式が難しくなりf'(x)=0のときのxを求められませんでした。
ヒントだけでもいいので、誰か教えてください。
0333１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 22:44:09.13t = 1/√(x-a)
とおいて
f(x) = g(t) = -t^3 - a*t^2 + a^2*t + a
t>0
で考えたらいいんじゃない？
0334１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 22:50:37.700335１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 23:19:17.61？
0336１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 23:21:15.200337１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 23:37:12.75逆を使って証明を試みましたが、結局できませんでした
相似だけでは出来ないものなんでしょうか・・？
0338１３２人目の素数さん
2012/02/08(水) 23:55:32.84（1）ｔがどのような実数であっても方程式①が円を表すようなaの値の範囲を求めよ
（2）a=6とする。このとき方程式①はtがどのような実数であっても円を表す。
tがすべての実数を動く時、方程式①によってあらわされる円が通過する領域をDとする。
Dの補集合を図示せよ
（2）
は図はいいので式だけでも教えてください
0339１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 00:44:56.66f=ax+b
fs=axs+bs=-axc+acdt-bc=b-as=b-a
f=ax+.25(b-a)^4
b=.25(b-a)^4
a=0,b=.25^-1/3
a=b-(4b)^.25
0340１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 02:43:15.41どういう意味かがいまいち掴めません。
結局積分で求めているものは何なのですか？
よろしくお願いします
0341１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 02:53:19.76なにも連続でなくてもいいんだがそのほうがイメージしやすいかな。
面積と言えなくなるのは、総量が負になる変化を認めるから。
同じように速度とも言えなくなる。
（どちらも向きのあるものだと拡張して考えることはできるが）
0342１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 03:06:41.470343１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 03:24:26.65向きのない速度で？
0344１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 03:28:58.120345１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 03:31:08.920346１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 03:34:37.210347１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 03:36:52.490348１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 03:41:35.120349１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 04:17:40.990350１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 07:03:43.09年のはじめにa円を借りて、年利率rの１年複利で積み立てて、n年末の元利合計Snを算出する問題です。
初項：a(1+r)
公比：(1+r)
項数：n
Sn=a(1+r) + a(1+r)^2 + a(1+r)^3 … a(1+r)^n
↓
=a(1+r){(1+r)^n -1} / (1+r)-1
に変形できる理由がさっぱりわかりません。
式の変形過程を詳しく教えてください。
必要な公式についても教えていただけると助かります。
0351350
2012/02/09(木) 07:14:25.82式の形に惑わされていました。すいません、、
0352１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 09:30:35.32高い(当方の調査では84.6パーセント)のですが
何か理由があるんでしょうか
0353１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 10:30:12.32頻繁に聞かされ続けてると好き嫌いに関わらず気がつくと自然に自分の口から出てくるようになる。あれは洗脳の一種だと思う。
>>338
x,yの項に分けてそれぞれ平方完成して円の方程式に変形ぐらいしてくれ
0354１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 11:02:47.40スラスラ勉強するにはどうしたらいいですか
0355１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 11:07:37.04わからないなら答え見て解きかた覚える。
急いでないんなら、じっくり考えるほうが俺はいいと思う。
0356１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 11:09:51.10整数でなく「整式」で、縦計算というのはいわゆる筆算のことでしょうか。
降冪の順に並べる理由は、単に筆算が楽になって誤りが少なくなるから、という程度です。
降冪の順に並べない場合と並べた場合で実際に筆算して比べてみれば、よく分かるかと思います。
0358１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 11:45:55.57この式変形が分からないので教えてください
0359１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 11:50:17.090360１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 12:13:50.780361１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 12:29:28.940362１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 12:31:28.15あれ・・・何やってんだ俺
すいません受験勉強で疲れてたみたいでした
ありがとうございました
0363１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 14:21:35.090364１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 14:36:28.550366１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 18:30:06.12このとき、Pnが最大となるnの値を求めよという問題を
Pn+1 - Pnを使って解く理由とその解き方を教えてください
0367１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 19:49:18.23について、ｆ' (ｘ)は連続関数か調べよ、
また微分可能関数かどうか調べよ
という問題なのですが、どのように記述するのかがわかりません
よろしくお願いします
0368１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:05:30.76それともx=0での調べ方が分からんのか？
0369１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:10:57.73なんでこうなるのか理解できません。だれかちょっと助けてください。。。
0370１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:12:20.00分子分母に√2 - 1
0371１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:12:37.170372１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:13:30.71お前高校生じゃないだろ
0373１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:13:35.36P(n)の増減を直接調べるのはやっかいだが、P(n+1)-P(n)の正負の変化を調べるほうが簡単な場合にそういう解き方をする。
P(n+1)/P(n)を利用する場合もある。
0374１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:15:24.39中学生でした。
スレ間違えてしまいました。
でもありがとうございました。分かりました。
0375１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:40:12.46連続性
x≠0のとき |x^2sin(1/x)|≦|x^2||sin(1/x)|≦x^2
x^2→0 (x→0) より
x^2sin(1/x)→0 (x→0)
よってx=0で連続
0376１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:45:02.25あと、行列が必修じゃなくなったようですが、センターじゃない大学入試で行列が出る可能性はゼロになったのでしょうか。
0377１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:46:19.92三平方で有名な形の１：√３：２
三角形ＡＢＣなら、それぞれの辺の長さの比が、
辺ＡＢが１ 辺ＢＣが√３ 辺ＣＡが２
この時、辺ＢＣの長さがｒと与えられてるとき、
辺ＣＡ＝２r/√３←
矢印の答えになるのが分からない
どうやってんの？
0378１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:54:01.122は√3の2/√3倍。小学生の問題だよ。
http://www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/WebHelp/index.html
6年上の比と比の値とかを見てみろ。
0379１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 20:58:39.590380１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 21:01:26.39大学生になったらミジンコにでも進化するんじゃねーのこのアホは
0381１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 21:16:00.07ありがとう
もう覚えてねえんだよ
0382１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 21:20:56.81整数の性質についてはその通りです。ただ、教科書的に扱えるのはEuclid互除法などに限定されるのではないかと。
入試問題としては、現在の入試問題とそう変わらないと思いますが、
正式に範囲に含まれるようになったことで、出題する大学が増えることが予想されます。
行列については、数学活用の内容の一部として登場する可能性があるようです。
数学活用の内容を出題範囲にする大学は多くないと思いますが、
既に平成27年度以降の出題範囲について発表している大学もありますので、
気になるのであれば大学のWebサイトなどで確認されることをお勧めします。
0384１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 22:09:37.19お前みたいなのが、数学は実生活で役に立たないとか言うかと思うとテンションあがるな。
その問題はa,b,cの三人で儲けたお金は1：2：3にすることにしました。cは18000円貰えました。bは幾ら貰えるでしょうって話と内容的に同じ
ここまで極端な例はなくても実生活ではもっと切りが悪い数で普通に出てくるし。知らなきゃ支障を来たすレベル。
0385１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 22:12:27.030386１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 22:14:52.76余事象で考えると、72通りと分かりますが、排反に分けて直接求めようとすると、
1°偶 偶 奇 2°偶 偶 偶---3*3*3=27
さらに1°は
(i)4の目が一回、４以外の偶数が一回、奇数が一回---1*2*3*3=18
(ii)4が二回、４以外の目が一回---1*1*5*3=15
よって60通りとなりますが、どこを数え漏れしているのでしょうか。
また、排反に分けるときのポイントがあれば教えて頂けますか。
0387１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 22:18:18.30なんで？
0388１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 22:25:34.73(i)4、２、１の並べ方は3通り？
(ii)2、6 は奇数？
0389１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 22:29:41.88偶数が二回、三回で場合わけした方が簡単
0390１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 22:40:32.930391１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 23:04:01.22すでにどこがおかしいか指摘されているのでそれはおいておいて、
72通りしかないんだから全部書き出せばどこがおかしいのか自分でわかるはずだよ。
手間を惜しんで訊くよりも、自分で手間を掛けた方が、出来るようになるためには結局近道。
0392１３２人目の素数さん
2012/02/09(木) 23:08:47.42整数問題は、今までは範囲外だったけどそれでも入試で出ていたんですね。
あと、僕の志望校では数学活用が範囲でないようなのですが、時間的に余裕があるので行列をやってみようと思います。
ご回答ありがとうございます。
0393１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:10:11.93http://beebee2see.appspot.com/i/azuYtcXYBQw.jpg
(3)の解答
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYrdzYBQw.jpg
赤線部がどこから出てきたのか分かりません
どなたか解説お願いします
1,2の解答は
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYt8XYBQw.jpg
このようになっています
0394１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:12:40.900より大きいことを示すためにf(x)=0をつくっただけですかね？
0395１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:22:41.590396１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:28:45.49お願いします
0397１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:29:42.930398１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:35:19.211を足してみる
0399１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:43:05.37高木貞治でググれ
0400１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:45:49.07できました！ありがとう
0401１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:46:10.720より小さいことをいうためそう書いてある。(0をつくってという感覚でもまあいい)
区間の右端では負の値→区間内のどこかで正の値→中間値の定理って流れ
あと中間値の定理を使うときには、関数が閉区間で連続と書いておくこと。
0402１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:50:28.14ありがとうございます
1<e だから0より小さいということでいいですよね？
0403１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 00:56:36.461<eであることとlogが単調増加関数であることを使ってる。
0404１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 01:09:35.84助かりました
0405１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 01:29:11.36ζ（－２）＝１^2 ＋２^2 ＋３^2 ＋４^2 ＋・・・＝０
0406１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 07:09:29.69ってどういう順序で計算していったらいいでしょうか？
俺なりの考え：
(1) n(n-1)を展開する
→n^2-n
(2) n^2-n(2n+1)を展開する
→(1)で、左側の括弧が外れたので、-n(2n+1)に対して展開を適用する
→n^2-2n^2-n
それとも、(n-1)(2n+1)を先に計算するんでしょうか？
n と (n-1) と (2n+1) が３つ並ばれると、どの順序で処理していいんだか、、
0407１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 07:41:43.600408１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 07:44:10.63んじゃ、答えは
n^2-2n^2-n
でOKでしょうか？気になっているのが、n(n-1)を計算した後って、
(A) n^2-n(2n+1)
(B) (n^2-n)(2n+1)
のどちらになるのか
0409１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 07:50:31.36かかっている数がまだ有るのに括弧は勝手にはずしちゃだめだよ
Aで計算すると、たとえば
n(n-1)(2n+1)
n(1-ｎ)(2n+1)
で計算結果が違ってくるだろう？
その辺の基礎がおろそかになっているように見えるので、
中学3年で習った多項式の展開の単元の復習を薦める。
0410１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 07:51:10.17お前は文字が読めない池沼かよ
0411１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:03:05.23それは正しく計算しても違うので、例に挙げるなら、
n(n+1)(2n+1)
n(1+ｎ)(2n+1)
とかじゃね？
0412１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:03:44.710414１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:10:44.87俺もそうだな
0415１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:17:59.75つまり、見た目としてはいっぺんにやる。
0416１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:20:44.65どっちから計算するというかワンステップで済ますだろ
0417１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:21:57.190418１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:44:44.80ありがとうございます！
勝手に外しちゃだめ、っていうのが分からなかったので、スッキリしました
>>410
それは分かりました
文字は読めて解釈できたんですが、こっちの質問の仕方が曖昧でしたね。すいません
計算のやり方次第で美しい・汚いがありそうですね
みなさん朝っぱらからありがとうございます
0419１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 08:56:33.45> 勝手に外しちゃだめ、っていうのが分からなかったので
あり得ないレベルの疑問だぞ、それ。
まじめな話、小中学校まで戻ってきちんとやり直した方がいい。
0420１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 10:27:02.85今までは数学完璧優等生だったのに…
自分には何が足りないんでしょうか
0421１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 10:34:17.96べつにどれが足りないせいにしても構わないが不毛な話だわな。
0422１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 10:37:34.92学校では、
対象となる括弧の前後の記号が+もしくは-であれば、括弧を外せる。
としか習っていないんですよね。
教科書と参考書をひっくり返してみたんですが、厳密に記述しているものが見当たりませんでした。
括弧の外し方は厳密には以下のようになる、ってことですね。
IF 対象となる括弧の項について、前後の記号が＋または- であれば：
IF 前の記号が+である場合:
そのまま括弧を外す
ELSE IF 前の記号が-である場合:
括弧内の符号を反転させてから、括弧を外す
ELSE：
括弧はそのまま残しておく
0423１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 10:41:08.46語弊がありました。
対象となる括弧の前がプラスだったらそのまま外す、マイナスだった符号を反転させてはずす、
としか教えられていません。括弧を外せないケースについて教えられた記憶がないです。忘れているだけかもしれませんが、教科書に厳密に書いておいて欲しい。
ルールブックがあればいいのに。
0424１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 10:53:03.29ベクトル、数列、統計とコンピュータ、数値計算とコンピュータ
どれだよ
0425１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 11:03:59.43a[1]-a[2]>a[2]-a[3]>a[3]-a[4]>...>a[n-1]-a[n]>a[n]-a[1]
ただし(n>3)を満たすならばa[1]が最大であることを示せ。
解答を見ますとn個の数(a[1]-a[2],a[2]-a[3]...)が単調現象数列で和が0であるから、a[k-1]-a[k]>0>a[k]-a[k+1]となる
と書かれているのですがなぜでしょう？
これだとa[2]-a[3]>0>a[3]-a[4],a[3]-a[4]>0>a[4]-a[5]となって矛盾しないのでしょうか？
0426１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 11:09:15.23ぶっちゃけ2Bのが1Aより簡単だぜ
0427１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 11:24:14.38つりだろ
0428１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 11:32:11.06不可能を可能にするツワモノが沢山いるんで区別付きません
0429１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 11:40:06.51はあ？
分配法則を習わないってこと？
そんなわきゃねえだろ。
0430１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 11:52:35.23a[k-1]-a[k]>0>a[k]-a[k+1]となる
kが必ず存在するっていう論の運びになってねぇか？任意の整数kで成り立つなんてかいてねぇだろ
0431１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 12:26:42.40なんか全くわかってなさそうなので連投になるけど
a+b+c+…+z=0
ってなってりゃa～zまで全部が0以上であるなんてことないだろ？
いま大きい順にaからならべてるからある所から0未満になるっていうのを
a[k-1]-a[k]>0>a[k]-a[k+1]と表記してる。
んでこの式からa[k]が最小値ってのがわかって、kより小さい項についてはa[k-1]-a[k]>0がなりたってa[k-1]>a[k]が言え
kより大きい項については0>a[k]-a[k+1]がなりたってa[k]<a[k+1]が言える。
ようはkより小さい項ではa[1]が、kより大きい項ではa[n]が一番でかいってのがわかる。
この二つの大小関係を比較すれば最大値がわかる。0>a[k]-a[k+1]>a[n]-a[1]がわかってるからa[1]が最大。
0432１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 14:28:58.54http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2619364.jpg
0433１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 14:54:33.50積分変数をxからkに変換したときに、スケールが変わる。
2倍か1/2倍かになる。
0434１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 14:59:53.530435１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 15:10:06.84じゃあ自分で考えろ屑
0436432
2012/02/10(金) 15:14:09.04>>433
レスありがとうございます
これで合ってますよね？
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org2619448.jpg
0437１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 15:14:11.39どこがまちがってるって、その式を立体にすると別の立体になる。
0438１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:07:53.38ほかの因数分解はパッと解法が思いつくんですが、どうしても…
2x^2+5x+3を因数分解せよ、みたいな問題があるんですが、解法が全然思いつかないんです…
0439１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:12:49.830440438
2012/02/10(金) 20:19:34.240441１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:21:20.21頭よかったら思いつく奴もいるが
そうでないなら経験しかない
0442438
2012/02/10(金) 20:22:08.62やっぱり他の因数分解とは違うんでしょうか…
0443１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:25:10.54てか>>438のタイプの因数分解できないんじゃあ2次方程式とか解くとき困る
0444１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:26:01.64数値が思いつく
0445１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:27:11.02係数や定数が整数範囲で因数分解可能なら、絞り込み出来るだろ。
ぱっと思いつく人も結局それをやってんだよ。
0446438
2012/02/10(金) 20:27:14.90どうやったら数値が思いつくんですか？
他の因数分解はパッと数値が思いつくんですが…
0447１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:28:39.60数をこなせ
0448438
2012/02/10(金) 20:30:42.14そもそもたすき掛けの方法がいまいち理解できてません…
0449１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:33:06.43そん時に(ax+b)(cx+d)のタイプの展開も勿論やったろ
それの逆をするんだよ
0450１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:34:39.00たすき掛けはそれをやると答えが見つかるという方法ではない。
それで答えがあっているかどうかを検算するときにやりやすくしてあるだけのこと。
個人的には全然やりやすいと思わないのでたすき掛けは使わないが。
0451１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:38:56.12たすきがけを使わない因数分解の方法として
次のようなものがある
例： 6x^2 - 5x -6 ＝ ？
① x^2 の係数と定数項をかける
② 「かけて①，足して x の係数」となる2数を見つける
③ ②の左に x^2 の係数を書く
-36
6 -9
6 4
④ 「6 4」はともに2を因数にもつので約して 3x+2 とする
「6 -9」はともに3を因数にもつので約して 2x-3 とする
答え： ( 3x + 2 ) ( 2x - 3 )
このやり方は x^2 の係数が1になる場合に帰着させようというものである
参考：『計算力トレーニング』（桐書房）
0452１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:43:15.81最初に(2x+ )(x+ )
みたいな感じでまず二乗の係数をばらす。
あとは定数項の3をうまい具合にばらして完成。
(2x+3)(x+1)
0453１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 20:47:15.83俺の学校じゃあ中２で習ったから知らんかった
0454１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:01:23.08君が例に挙げた2x^2+5x+3がぱっとわからないのはやり足らなさすぎていると思う。
全ての係数、定数項が正だから、(ax+b)(cx+d)と因数分解出来るなら、a～dは全て正だとわかるはずだ。
(ax+b)(cx+d)を展開した式の1次の係数であるac+bdの絶対値には
acの絶対値とbdの絶対値の和である場合と差である場合があるが、
a～dが全て正なら和であるということもわかる。
これらのことは慣れていれば2x^2+5x+3を見たとたんにわかるはず。
aとcが2と1のどちらか、bとdが3と1のどちらかでac+bdが5になるなら、
それは2*1+3*1だとすぐにわかる。
多少なりとも面倒なのは、差である場合や2次の係数や定数項が素数ではなく候補が何通りも出来てしまう場合。
くどいようだが、その例がぱっとわからないのは練習不足。
0455１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:04:19.042x^2+5x+3=2x^2+2x+3x+3=2x(x+1)+3(x+1)=(2x+3)(x+1)
0456１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:17:24.95微分して2x+2y*y'=0よりy'=-x/√(r^2-x^2)
よってx<0で↑,x>0で↓
微分して2x*x'+2y=0よりx'=-y/√(r^2-y^2)
よってy<0で→,y>0で←
となるとしてといたのですが円になりません、どこが間違っているのでしょう？
0457１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:18:17.240458１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:20:12.41直感より円である でいいんじゃね？
0459１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:21:30.180460１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:22:12.13ｙ=±√(r^2-x^2)だが。
0461１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:24:07.890462１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:25:24.310463１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:26:58.98x^2+y^2=r^2 は y=√(r^2-x^2), x=√(r^2-y^2) だけではない
0464456
2012/02/10(金) 21:27:28.31つまりy'=-x/yよりx>0,y>0またはx<0,y<0で↓,x<0,y>0またはx>0,y<0で↑
同様にx'=-y/xよりx>0,y>0またはx<0,y<0で→,x<0,y>0またはx>0,y<0で←
とすればよいのでしょうか？
>>460見逃していましたy>0とy<0のときを別々に考えて見ます
0465１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:28:21.62てか、二次方程式の解の公式つかえばいいやん。
うなりながら、時間ロスするより安全確実。
0466438
2012/02/10(金) 21:28:48.47＞ac+bdが5になるなら
ad+bc＝５じゃないんでしょうか？
0468１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:29:52.780469438
2012/02/10(金) 21:30:24.180470１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:31:00.69そんなツッコミはどうでもいいから。
0471１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:31:35.27この点と原点との距離はdは√(x^2+y^2)である
ここで(*)よりd=|r|（一定）だからこの曲線は原点を中心とし半径rの円である
でよくね
0472１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:31:48.872次元法廷式って何だよ。
出来るよ。因数定理習ってないのか？
0473１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:34:20.97虚数習ったのか？
0475１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:43:02.07あと、半径rの円 → 半径|r|の円
0476438
2012/02/10(金) 21:43:23.37数学で初めて詰みそうだ…
0477１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:46:06.520478１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:46:56.030479438
2012/02/10(金) 21:47:58.28さっきから色んな人にレスしてもらってるが、慣れるまでの解く方法すら分からん…
0480１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:50:11.64まじでお前の隣いって教えてやりたい
0481１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:50:13.82ちょっと(ax+b)(cx;d)を展開してみろ。
0482１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:50:40.09そんだけ式羅列して、分かりませんでした。って書いときゃいいだろ。
0483481
2012/02/10(金) 21:50:47.350484１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:52:23.82>>466みたいなツッコミ入れるくせに>>454が理解出来んのか？
0485１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:54:36.37題意が微分を用いて概形を描くことだっつうんなら、まずは
1次2次の微分で極値や変曲点の有無を調べる必要があるんじゃね。
あとはプラマイで場合分け
0486１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:55:48.920487１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 21:58:48.180488456
2012/02/10(金) 22:01:25.09よく考えたら
x=r*cosθ,y=r*sinθとおけるから
x'=-r*cosθ,y'=r*cosθ
よって0°<θ<90°で←↑
90°<θ<180°で←↓
180°<θ<270°で→↓
180°<θ<270°で→↑
で円かアステロイドなりますね
0489456
2012/02/10(金) 22:06:59.05x"=-r*sinθ,y"=-r*sinθ
よって0°<θ<90°で←↑（→↑に凸）
90°<θ<180°で←↓ （←↑に凸）
180°<θ<270°で→↓ （←↓に凸）
180°<θ<270°で→↑ （→↓に凸）
となるから円になるですね
皆さんアドバイスありがとうございました
0490１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 23:03:10.750491438
2012/02/10(金) 23:09:05.93その、ツッコミ入れたのは決して粗探しなんかではなくて、あれ？もしかして俺これも勘違いしてんのか…！？ってなったので…
書き方が悪かったですすいません…決して悪意ではないです。
一回コツつかんだらすいすいいけるんだが全然理解できん…
0492１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 23:24:22.940493１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 23:25:09.35学歴コンプなんて克服できるじゃん
それより顔だ。。
0494438
2012/02/10(金) 23:35:07.64(ax+b)(cx+d)を因数分解、なら
=ax*cx+ax*d+b*cx+b*d
=acx^2+adx+bcx+bd
=acx^2+(ad+bc)x+bd
って理解できてるからわかるんだが…っていや、これも自信ないかもしれん…こんがらがってきた
0495１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 23:38:16.15それは展開して整理してるだけで決して因数分解ではない
0496438
2012/02/10(金) 23:41:11.65そうだった…
マジで掴みすら分からん…（´；ω；`）
0497１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 23:47:35.50順列も組み合わせも、定義通り異なる n 個から m 個並べるとか取り出すなんて問題文にはまずないんで
どっちが n 個 か m 個なのかいつも迷います。問題数をこなしてパターンを覚えるしかないのかなあ。
1 個のサイコロを 4 回投げるとき、次の場合の数を求める。
(1)目の積が 25 となる。
① ② ③ ④
1 1 5 5
4C2 = 6 または 4!/2! = 6
(2)目の積が 15 となる。
① ② ③ ④
1 1 3 5
2*4C2 = 12 または 4!/1!1! = 12
※「1 個のサイコロを 4 回投げる」というのと「4 個のサイコロを 1 回投げる」というのは、結局同じこと
ですよね？
0498１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 23:55:48.28自信なければ全部書き出せ。
0499１３２人目の素数さん
2012/02/10(金) 23:59:06.70②区別のつく四つのサイコロを同時に1回投げる
③区別のつかない四つのサイコロを同時に一回投げる
①②③で組み合わせの数が同じなのはどれか考えてみ
0500438
2012/02/11(土) 00:00:33.970501１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:03:22.97分かる因数分解の例を挙げてみて
0502１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:04:51.14>>451 は試してみた？
たすきがけが苦手な人にはおすすめだが
いずれにしろ，要は慣れの問題なのでとりあえず100問くらいやってみるように
0503１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:05:10.87(ac)x^2+(ad+bc)x+(bd)=(ax+b)(cx+d)
たとえば、3x^2+7x+2の因数分解
ac=3,ad+bc=7,bd=2となるa,b,c,dを見つける。
a=1,c=3としてみる。
bd=2だから(b,d)=(1,2),(2,1),(-1,-2),(-2,-1)の各場合を考える。
この中でad+bc=7となるのは(b,d)=(2,1)のときだけ。
よってa=1,b=2,c=3,d=1
よって3x^2+7x+2=(x+2)(3x+1)
整数の範囲で、かけてx^2の係数になる二数(aとc)、かけて定数項になる二数(bとd)、これらをいろいろなパターンで
試して、ad+bcがxの係数になるa,b,c,dの組み合わせを見つける。
試行錯誤していけばそのうち慣れる。
0504438
2012/02/11(土) 00:05:29.90普通にそれいがい
a^3+b^3とかも(a+b)^3とかは普通にわかる
0505１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:10:44.17身近で理解してる人間に聞け
0506438
2012/02/11(土) 00:12:28.13>>451ちゃんと見たけど…
たとえば3x^2-7x+2 なら
3*2=6
かけて6,足して-7だから
-6,-1
3 -6 は3の因数を持ってるからx-2？
3 -1は3x-1？
つまり(x-2)(3x-1)？
あってる？
0507１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:22:07.55てか展開して確かめろよ
0508１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:23:25.36こんなやり方初めて見たけど、うまくできてるなあ。
0509438
2012/02/11(土) 00:25:28.53やっぱこれ正規の方法じゃないよね…
たまたまこの問題があってて、違う問題ではできないなんてことには…
0510１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:29:08.090511438
2012/02/11(土) 00:30:19.67これ結構分かりやすい
慣れたら簡単にできると思うんだけど…
これ以上やりやすい方法あるの？
0512438
2012/02/11(土) 00:33:17.43>>451さんありがとう
慣れる＆正規の方法習得までこれでしてみます
これ以外は数Ⅰ・Ⅱできんのに…
ちなみに準二級持ってます
0513１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:34:38.090514１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:41:03.06ax^2 + bx + c
＝ ( 1/a ) ( (ax)^2 + b(ax) + ac )
＝ ( 1/a ) ( X^2 + bX + ac ) ( ax ＝ X とおきかえた)
なので，積 ac をうまく分ければよいことになる
0515438
2012/02/11(土) 00:42:26.42正規の方法ってやっぱたすき掛け？
0516１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:45:06.740517１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:46:34.980518１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:48:09.96ならたぶんその通りだろう、たぶんな
余談だが、因数分解を機械的に実行してくれるアルゴリズムは存在しない（数学的に証明済み）
0519438
2012/02/11(土) 00:49:03.76そのたすき掛けが全然分からない…
例題も過程殆ど吹っ飛ばしてるからなあ…
0520１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 00:52:51.50>>503でa=1,c=3としてb,dをいろいろ試すときにたすき掛けしてる。
a b → bc
×
c d → ad
ac bd ad+bc
0521数検準二級
2012/02/11(土) 00:54:27.490522438
2012/02/11(土) 00:56:06.01うちもそんな感じなんだけど分からん…
0523１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:06:48.98やってることは、整数の範囲で、かけてx^2の係数になる二数(aとc)、かけて定数項になる二数(bとd)、これらをいろいろなパターンで
試して、ad+bcがxの係数になるa,b,c,dの組み合わせを見つける。
①候補のa,c及びb,dを下のように書く
a b
c d
②ad,cbを結ぶように×を書いて右に→をのばして積を書く
a b→bc
×
c d→ad
③今書いたbcとadをたす。これがxの係数になったらhappy、ならなかったらa,b,c,dの組み合わせを変えて再挑戦。
a b→bc
×
c d→ad
ad+bc
0525１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:14:24.73a=1,c=3,b=1,d=2を試す。
①候補のa,c及びb,dを下のように書く
1 1
3 2
②ad,cbを結ぶように×を書いて右に→をのばして積を書く
1 1→3
×
3 2→2
③今書いたbcとadをたす。これがxの係数になったらhappy、ならなかったらa,b,c,dの組み合わせを変えて再挑戦。
1 1→3
×
3 2→2
5（xの係数7になってないＮＧ）
0526１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:20:11.231 2→6
×
3 1→1
7（xの係数7になってOK）
因数分解は(x+2)(3x+1)とわかる。
0527１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:33:20.600528１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:43:51.70(a-3)b^2-a+3の解き方ってどうすればいいんでしょうか？
おきかえを利用して因数分解する所の例題なんですが…
0529１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:45:21.990530１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:45:54.710531１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:47:13.37なんで(a-3)に変化するのでしょうか…ちょっと忘れてしまって…
0532１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:49:16.63が分からないのなら、中学レベルの四則計算を復習するべし
0533１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:56:02.62>>532
ありがとうございます。
それは思い出せました。
でも、(a-3)(b^2-1)からどうするか分からないのですが…何度も申し訳ないです…
0534１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 01:58:36.810535１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 02:03:37.88なるほど！ありがとうございました！
0536１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 02:05:51.460537１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 02:29:21.51こんな議論無駄としか思えない
0538１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 02:31:56.23計算ミスを誘発する。
0539１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 03:00:03.26ab^2-2ab+2b-4ってどうやって解いたらいいでしょうか？
さっきからしてるんですが…
0540１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 03:04:37.030541１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 03:05:35.91試しに、bの2次式と見て、解の公式を利用してみな
0542１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 03:07:16.060543１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 03:20:07.02文字が複数ある場合は次数が低い文字の式と見てみる
aの1次式と見ると分かる
0544１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 04:03:31.24ごめんもうちょっとわかりやすく…
0545１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 08:04:19.93十分わかりやすい。
「ab^2-2ab+2b-4をaについて整理しろ」というような問題をちゃんとやってきているはずだ。
わかんないなら戻れ。
0546１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 08:23:17.65a(b^2-2b)+2b-4
ab(b-2)+2(b-2)
(b-2)(ab+2)
b=2,a=-2/b,b=-2/a
0547１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 08:36:14.570548１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 08:45:30.610549１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 08:54:09.75パッと因数分解の結果のでる魔法の手法を、と夢想している。
「たすきがけ」とは、試行錯誤を組織的に行うための手法の一つにすぎないことを知っとこ。
さ、よい子はこれを因数分解しよう。勿論たすきがけ「だけ」で。
(1)x^2+124x+1728を因数分解せよ。
(2)x^2+ 86x+1728を因数分解せよ。
0550456
2012/02/11(土) 09:26:45.44f(θ)の最大値が7+√6、最小値が7-√6のとき(I)a+b>0の場合(II)a+b<0の場合の定数a,bを求めよ。
ここまでといたのですがπ/8、5π/8の処理の方法がわからず先に進めません。
f'(θ)=-√2*(a+b)*sin(2θ-4π)
よって極小5π/8,極大π/8
0551１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 09:42:12.84f(θ)=Ａcos(2θ-π/4)+B
の形になり、θの取る値に制約はないのだから
A>0のとき 最大はA+B、最小は-A+B
A<0のとき、最大は-A+B、最小はA+B
なんじゃないの
0552550
2012/02/11(土) 09:55:41.47まとめても
f(θ)=((a+b)sin(2θ))/2+((a+b)cos(2θ))/2+(a-b)/2
f(θ)=(a+b)sin(2θ-π/4)/2+(a-b)/2
7+√6=aとなったのですが
解答群には
7+√2,7-√2,-7+√2,-7-√2,7+√3,7-√3,-7+√3,-7-√3
しかなく解答できません
0553１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 10:08:50.54因数分解の問題を勝手に方程式にしてんじゃねえよ。
0554１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 10:11:19.50f(θ)=(a+b)sin(2θ-π/4)/(2√2)+(a-b)/2
0555550
2012/02/11(土) 10:15:26.97f(θ)=((a+b)sin(2θ))/2+((a+b)cos(2θ))/2+(a-b)/2
f(θ)=((a+b)/2)*(sin(2θ)+cos(2θ))+(a-b)/2
f(θ)=((a+b)/2)*(√2sin(2θ+4/π))+(a-b)/2
ですよね？
なぜ分母に√2、2θ-4/πになるのですか？
0556１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 11:48:05.73これ以外できるって…
これできないんじゃあたかが知れるな
0557１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 14:33:12.81気分の問題とは思うが、b を x に置き換えたらわかりやすいんじゃないの。
ab^2 - 2ab + 2b - 4
ax^2 - 2ax + 2x - 4
= ax^2 + (2-2a)x - 4
a 2
1 -2
0558１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 18:05:29.36だれが王様なんですか？
それと王様との間に子どもはいるんですか？
0559１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 18:09:13.290560１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 18:11:12.720561１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 18:28:03.59> >>552
> f(θ)=(a+b)sin(2θ-π/4)/(2√2)+(a-b)/2
>
悪い、
f(θ)=((a+b)/√2)cos(2θ-π/4)+(a-b)/2だ。
0562１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 18:29:03.19x→0のときのf(x)の極限値 と
t→+0のときの ∫[t,1-t]f(x)dx の極限値 を求めるにはどうすればいいでしょうか。
0563１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 19:58:18.881/αと1/βを解にもつ２次方程式がx2+bx+a=0のとき、
a,bの値を求めよ の解き方を教えてください
0564１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 20:00:00.20解と係数の関係を、２つある方程式にそれぞれ適用するだけ
0566１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 20:30:49.25適用したら連立方程式でいいんですか？
0567１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 20:53:26.75ダメだと思うの？
0568１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:07:54.98y=xのグラフのような増加の仕方と
y=x^2のグラフのx>0の部分のような増加の仕方って
それぞれなんて言えばいいんでしょうか？
少し砕けた言い方だと
前者はずっと一定の割合で増加してて後者は段々増加量が増えると言えると思うのですが
もっと専門的な用語で当てはまるものがあれば教えてください
0569１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:29:23.54まあx^2とかの場合は加速度的に増えるなんて言うかもしれんけど数学用語ではないと思う
0570１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:32:58.850571１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:34:00.69原点通るなら比例だが。
0572１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:37:14.360573１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:41:47.491/2-i＋1/3＋i＝a＋bi となる実数a,bを求めよ。ただし、iは虚数単位である。
という問題ですが、a=7/10,b=1/10であってますか？
0574１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:42:47.310575１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:44:02.261/2-i＋1/3＋i＝a＋bi となる実数a,bを求めよ。ただし、iは虚数単位である。
という問いですが、a=7/10,b=1/10であってますか？
0576１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:45:49.901/(2-i)＋1/(3＋i)＝a＋bi となる実数a,bを求めよ、か？
0577１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:46:41.960578１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:47:19.850579１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:48:25.42ただ単に増えて行くだけなら 単調増加 だけれどもこの場合は違うだろう、
それなら 幾何級数的に とかの形容詞が近い
0580１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:48:52.13はい
0581１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:50:38.74じゃ、合ってるよ。
0583１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 21:55:53.16最初からそう書けよアフォ
0584１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 22:00:03.280585１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 22:55:20.68わからないんです。教えてください。
0586１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 22:57:14.730587１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:02:35.730588585
2012/02/11(土) 23:05:04.960589１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:49:32.61これの解法お願いします。
0590１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:50:23.16えっ？
0591１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:50:44.780592１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:53:04.78それなりに数学をよくやっている人の書く字に見えるのになあ。
0593１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:54:10.92ご教授いただけると助かります
0594１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:56:41.160595１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:57:28.530596１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:58:23.150597１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:58:38.27｛｝内がax+bだったら出来る？
0598１３２人目の素数さん
2012/02/11(土) 23:59:17.240599１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 00:03:28.460600１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 00:06:20.56http://beebee2see.appspot.com/i/azuYqsfaBQw.jpg
こんな感じでしょうか..
tは定数です
記入不足で申し訳ないです
0601１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 00:09:02.530602１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 00:11:09.36上の問題もそれと同じだぞ。>>596で指摘されている。
他の人があきれているのもそのため。
0603１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 00:13:07.24スレ汚し申し訳ありませんでした..
0604１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 00:14:19.40よーく分かった
0605１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 00:17:20.540606１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 02:15:54.22を加える。
マンコはグーとチョキに関しては容易に飲み込むので勝つが、パーには入り口を塞がれてしまうのでは負けと
する。A が勝つ確率と引き分けの確率を求めよ。
0607１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 05:06:11.04√7+√5＋√3 を解に持つ係数が整数の多項式を求めよ。
(x-(√7+√5＋√3)) ってのが、因数に含まれるのはわかって。
それなら、（±√7±√5±√3）みたいなやつも因数になるのはわかるのですが、整数の式への
持っていきかたがわかりません。よろしくお願いします。
0608１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 05:35:28.42が、これであってるかだけ教えていただけませんか
x^8-60x^6+782^x4-3180x^2+3481=0 ???
0609１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 06:57:08.85＾ｘ４→x^4というタコミス除いて合ってる
0610１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 07:28:09.130611１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 08:13:00.39それであっていますよ
√3+√5+√7 = α
これを式変形していって,
αの整数多項式=0 の形がつくれる
あとはαをxに置き換えて改めてxの多項式とみればよい
多項式は根をもつ
方程式は解をもつ
多項式=0 が解をもつ
0612１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 08:24:43.17そうですね、多項式は解をもちません。
「多項式は根をもつ」って表現初めて知りました。
ありがとうございました！
0613１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 12:14:21.82-2/π＝3π/2なのに積分すると答えが
πズレるんですけどどっちの答えでも
okなんですか？
0614１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 12:24:34.04具体例を書いてみろ。
0615１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 12:36:43.06http://beebee2see.appspot.com/i/azuY3oTdBQw.jpg
置換積分で
x 0→1
θ 3π/2か-π/2→0
3π/2と-π/2では答えがπズレるって感じです
0616１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 12:39:04.040617１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 12:56:40.140618１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:05:21.540619１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:06:19.56xを何に置換したんだよ
0620１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:06:46.890621１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:09:06.840622１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:17:46.76sinθです
0623１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:18:23.98ありがとうございます
0624１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:20:04.092x-x^2=1-(x-1)^2
x-1をsinθです
0625１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:20:19.860626１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:23:14.060<x<1/2でx<-log(1-x)<2log(2)xなので、この範囲で
-xlog(x)<f(x)<-2log(2)xlog(x)
x=e^(-y)と置けば ye^(-y)<f(x)<2log(2)ye^(-y)
0<ye^(-y)=y/e^y<y/(y^2/2)<2/yなので
y→∞(このときx→+0)でf(x)→0
積分は対数積分になるから難しいと思う。
0627１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:24:53.19x= 1 + sinθとおくとき
θ が 3π/2 から 0に動くとき x は 0から1 を動くのか？ 1+sinθのグラフをよくみてみよ。
0628１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:28:10.68√(a^2)=aじゃなくて√(a^2)=|a|なのは分かってる？
>>627
それは問題ない。
0629１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:28:13.66×対数積分
○多重対数
0630１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:39:31.65そこはわかります
0631１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:43:55.740632１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:44:01.82君が疑問に思ってる事はなんとなく解るが
どういう答えを出せばいいかわからない。
一度
x 0→1
θ 3π/2→0
とした時の回答を見せて欲しい
0633１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:46:56.82それダメですか？
>>632
3π/2の時 -3π/4
-π/2の時 π/4
になりました
0634１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:48:52.55少なくとも
x 0→1
θ 3π/2→0
だと１：１に対応してない
0635１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:51:19.15乱雑に書いてあるんでww
1：1とは？
0636１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:51:32.34>>630は別人？
>>634
それは問題ない。
0637１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:52:05.01同じです
0638１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 13:59:55.12>>628が分かってないじゃん。
|cos|cosだと3π/2からπ/2，π/2から0の積分はπ/2，-π/4でπ/4
cos^2だと3π/2からπ/2，π/2から0の積分は-π/2，-π/4で-3π/4
0639１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:02:28.490640１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:05:23.28これが解けなくて困っていますどなたか解法を教えて下さい！
0641１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:07:02.742と5で何回割りきれるか数えろ
0642１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:07:15.04６個
0643１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:07:19.46x=sinθ+1のグラフで
xを0→1でとるときは
-θ→θの方向でとればいいってことですか？
0644１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:11:17.51=∫[θ:3π/2,0]√(1-(sinθ)^2)*cosθ*dθ
=∫[θ:3π/2,0]lcosθl*cosθ*dθ
=∫[θ:3π/2,0](cosθ)^2dθ
=∫[θ:3π/2,0](1/2)*(cos2θ+1)dθ
= [(1/2)*((1/2)sin2θ + θ)] [θ:3π/2,0]
= -3π/4
いままでのレスを見返して
おかしいと思うところをまず考えろ。
0646615
2012/02/12(日) 14:19:37.05っていうのをどこで考慮するのかが
まずわからないです
0647１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:30:02.38√(cosθ^2)=|cosθ|
で
θ 3π/2→2π/2→π/2
の区間は
√(cosθ^2) = - cosθ
θ π/2→0
の区間は
√(cosθ^2) = + cosθ
0648１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 14:59:57.222x+yをpと置き、y=-2x+pと整理し、x²+y²=2に代入すると、
5x²-4px+p²-2=0
となるところまでは分かりました。
ただ、その後の実数解があるから判別式を使う、という部分以降理解できません。
なぜ実数解があるとわかるのか、判別式を使うのか、xとyの範囲を求めなければならないのか、
色々分からないところがあるので教えてください。
0649１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:03:58.62って最初に書いてあんじゃねーかよ
日本語読めねーのか？
0650１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:09:14.44なぜ実数解を求める必要があるのか、って意味です。
0651１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:13:53.32こうかいてりゃ実数求めりゃいいし
虚数x,yがx²+y²=2を満たすとき
って書いてりゃ虚数求めりゃいいじゃんか
0652615
2012/02/12(日) 15:25:35.06グラフでいうと負→正で見て
上昇してる区間が√(cosθ^2) = + cosθ
下降してる区間が√(cosθ^2) = - cosθ
ということがわかり√(cosθ^2)=|cosθ|を理解できました
教えて下さった方ありがとうございました
0653１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:33:38.410654１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:36:58.49教科書嫁馬鹿
0655１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:39:58.67教科書に詳しく載ってないんだ。
わかるなら教えてくれ。
0656１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:40:41.20教えてやれ
0657１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:41:22.670658１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:43:15.85どういうこと？
バカですまん
0659１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:49:57.31{AとBの共通部分} = A∩B = { (x, y) | f(x,y) = 0 ∧ g(x,y) = 0 }
集合の共通部分∩と、論理記号∧には対応関係があるのだろうか？
∩を∧で翻訳してよい根拠はどこにあるのか？
0660１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:52:22.52翻訳ルールがなきゃ作ればいいだろ
お前はアホか
0661１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:53:35.10代入方とかの連立した方程式を解く作業で、どうして二式をみたすxyがでるのかがわからないのかは
同じようで大分ちがうと思う。
0662１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 15:54:56.932│4 6 8│10 12 14 16 18│20……
(1)第n群の最初の数と最後の数を求めよ。
第(n-1)群までに入る個数を求めれば良い事は分かるんですが、そのときの数列は
1,3,5,7,……,(2n-1)
なのか、
1,3,5,7,……,{2(n-1)-1}
なのか分かりません。
前者にしてΣでn-1までにすれば答えが出るんですが、後者にしてΣでnまでにしても同じ答えが導き出せないのは何故ですか。
0663１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:00:11.58計算ミスじゃねーの
Σの式ふたつとも書けよ
0664１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:04:31.93アホですまん。数学に向いてない
0665１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:08:55.74y=-2x+pとx²+y²=2が交点を持つ時のpの範囲って考えることもできるね
＞実数x,yがx²+y²=2を満たすとき、2x+yのとりうる値を求めよ
p=1は題意(実数x,yがx²+y²=2)を満たしますか？p=2は？3は？
もっと言えばp=1の時にx,yはいくつになりますか？そしてそれは題意(実数x,yがx²+y²=2)を満たしますか？
この作業を一般化してやっているにすぎない。
0666１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:09:33.68後者なんだと思う
0667１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:12:57.05前者
Σ[n-1/k=1](2k-1)
=2*(1/2)n(n-1)-(n-1)
=(n-1)^2
後者
Σ[n/k=1]{2(k-1)-1}
=Σ[n/k=1](2k-3)
=2*(1/2)n(n+1)-3n
=n(n-2)
0669１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:18:35.29後者のk=1の時の数-1は第何群の項の数に対応してるの？
0670１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:21:07.26そして後者なら範囲が２からになる
あとのに１入れると最初のがー１になるだろ
そこに気付いてない
計算ミスではないわな
別のミスだ
0671１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:21:36.25一般項(2k-1)
k=1,2,3,・・・n-1
1,3,5,・・・2n-1
1,3,5,7,……,{2(k-1)-1}
一般項{2(k-1)-1}
k=1,2,3,・・・・,n
-1,1,2,3,・・・2n-3
0672１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:26:29.81分かりました！ありがとうございます。
そこで、また質問なんですが、後者の場合はどうやって計算したら良いんですか。Σでは出来ないんですか。
0673１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:27:16.050674１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:39:38.99Σ[n/k=1]{2(k-1)-1}+1
ってことじゃないですよね？
0675１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:47:32.48誰か頼む
0676１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:48:18.02すいません、変なこと聞いてました！分かりました。ありがとうございました。
0677１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:49:05.32Oを頂点とし、四角形ABCDを底面とする四角錘O-ABCDがある
OA＝OC＝1,OB＝OD＝k,角AOB＝角BOC＝角COD＝角DOA＝π/3である
(1)辺ABの長さを求めよ
(2)四角錘の体積をVとするとき、Vをtを用いて表せ
(3)Vを最大にするtとそのVを求めよ
(1)でABの長さは分かって、底面がひし形という推測はできたのですが、そこで止まってしまいました
0678１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 16:49:24.19・関数のグラフが集合と見なせること
・集合の共通部分
を考えればわかる
0679１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 18:40:12.42ベクトルの問題なんじゃねぇの？
あと、tってどこからでてきたの
0680１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 19:21:12.32どっちですかね？
0681１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 19:24:54.65スカラーはスカラー
0682１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 19:30:32.17|AA↑| = 0
0683１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 20:22:20.52sinxと-sin5xの交点を求めよ
-sin5xの変形が皆目見当つかずです
解説よろしくお願いします
0684１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 20:28:14.98sin(5x) = sin(3x+2x)
0685１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 20:29:03.26sin x = -sin(5x)
の 0≦x≦π/3 の範囲での解を求める、ってこと？
0686１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 20:31:38.84なるほど
やってみます
>>685
そういうことです
ちゃんと式にせず申し訳ないです
0687１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 20:43:39.34ありがとうございました
0688１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 21:49:45.26ありがとうございます
0689１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 21:52:07.470690１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 22:03:13.49まず5xの変化する範囲を考えると
0≦x≦π/3より0≦5x≦5π/3
π＜5π/3＜3π/2であることと、sinxのグラフの形を考えると
5x=x+πの時、sinx=-sin5xを満たす。
0691１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 22:12:52.67グラフを本当に書いたのならわかると思うけど、5x=2π-xも解だぞ
0692１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:22:16.760693１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:26:58.660694１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:27:44.980695１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:28:13.960696１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:38:22.69y' = 3(sinx)^2*cosx
これだけでいいのか？
0697１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:45:15.68美文するだけ？
ここのデリバティブでもみとけ
0698１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:45:35.51(1) 1/n + 1/(n+1) + … + 1/(n^2-2) + 1/(n^2-1)
(2) 1/{n*logn} + 1/{(n+1)*log(n+1)} + … + 1/{(n^2-2)*log(n^2-2)} + 1/{(n^2-1)*log(n^2-1)}
0699１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:48:04.78よろしくお願いします。
0700１３２人目の素数さん
2012/02/12(日) 23:51:59.70まずΣの式にします
次にそれを計算します
最後に極限を求めます
0701１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 00:00:49.70log(n^2logn^2)logn(logn)=2logn+log2+loglogn-logn-loglogn=2logn+log2
0702１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 00:15:58.39解けてないｼﾞｬﾏｲｶ…
0703１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 00:17:10.471/(x+1) < 1/k < 1/x
∫1/(x+1)*dx < ∫1/k*dx < ∫1/x*dx
ln{(k+2)/(k+1)} < 1/k < ln{(k+1)/k}
ln{(n^2+1)/(n+1)} < S < ln(n^2/n)
0704１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 00:44:09.99(1)∞ (2)log2
(1)は1/xの積分で下からおさえると、
1/n + 1/(n+1) + … + 1/(n^2-2) + 1/(n^2-1) ≧logn→∞
(2)も同様に1/(xlogx)の積分で上下からおさえる
log(n^2-1)/log(n-1)＝(2*logn+log(1-1/n^2))/(logn+log(1-1/n))→log2
0705１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 01:53:20.62ありがとう
0706１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:02:54.7615枚の異なるカードから5枚を選ぶ組み合わせが15C5というのは納得出来るのですが
数字1、2、3が記入されたカードが5枚ずつの計15枚の中から5枚を選ぶ方法が
15C5というのが納得できないです
例えば、数字の1が記入されたカードが15枚あって、その中から5枚を選ぶ方法も15C5なのでしょうか？
1通りだと思うのですが…
0707１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:15:30.12見分けのつかないコイン2枚を投げたときの裏表の出方を
両方表、裏表1枚ずつ、両方裏の3通りといっても嘘じゃないけど、
その考え方は裏表1枚ずつになる確率を考えるときに対して役に立たないというだけ。
0708１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:34:25.416割の得点すると合格で、合格率は半分の50％です。
この試験を90％以上の得点で合格している人の割合は
全体100％のうち何％ぐらいの割合か計算で出せますか？
よろしくお願いします。
0709１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:39:11.27・60％以上の得点を合格とします
90点以上の人は、受験者全体の何％か出してほしいということです。
もうひとつお願いがあります。
この試験をAとして、同時に同じ要件のBの試験があるとします。
A・B両方の試験の両方共の試験を90％以上の得点で合格できる人の割合は
A・B試験受験者のうち、何％の割合になりますか？
0710１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:39:37.900712１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:46:02.756割の得点すると合格で、合格率は半分の50％です。
この試験を90％以上の得点で合格している人の割合は
全体100％のうち何％ぐらいの割合か計算で出せますか？
よろしくお願いします。
・合格率50％とします
・60％以上の得点を合格とします
90点以上の人は、受験者全体の何％か出してほしいということです。
もうひとつお願いがあります。
この試験をAとして、同時に同じ要件のBの試験があるとします。
A・B両方の試験の両方共の試験を90％以上の得点で合格できる人の割合は
A・B試験受験者のうち、何％の割合になりますか？
AとBの試験を同時期に開催されて、両方の試験を90％以上で合格している人の
全体のうちでの割合です。
0713１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:47:38.48無理だよ
例えば100人の受験生がいて70点の人が50人、0点の人が50人でも合格率50%だし
100点の人が50人、59点の人が50人いても合格率50%
だからそれだけじゃ何も言えない
0714１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:51:08.94そうですか、なるほど、全員が100点で合格してる可能性も否定でいないってことですよね。
じゃどうしましょう・・・だいたいで、というのは無理ですか？
60点ラインで半数が受かり半数が落ちてるとなるので、どうにか、それらしい答えに導けないでしょうか？
0715１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:55:10.61＞ この試験を90％以上の得点で合格している人の割合は
＞ 全体100％のうち何％ぐらいの割合か計算で出せますか？
出せません。
それを計算（予測）するにはさらに得点の散らばり具合が必要です。
「統計」について調べられる本やサイトなどで「分散」について勉強すれば
そういうことがわかるようになるかもしれませんね。
細かい説明は省きますが、合格者が５０％と言ってもｍいろいろなケースがあります。
最低点の人が５５点、最高点の人が６５点になるような、受験者の実力が拮抗している状態かもしれません。
でももしかしたら勉強したひとはみなほとんど１００点になるような、でも勉強していない人が半分いて
そのひとたちはほぼ０点なんてこともあります。
合格者が５０％だからといって、平均点が６０点になるとも限りません。
0716１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:57:01.80どうにかそれらしい答を得るには
少なくとも受験者の得点のバラつきについて何らかの仮定をする必要がありますね。
0717１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:57:30.05じゃどうしましょう・・・
厳密にはそうなるとして、一般的なテストとして
一般的といっても決められないでしょうが、この場合、お任せしますので
まぁまぁ、こういう推移なはずだから、これくらいに見積もってというふうに
せっかくですからお願いできないでしょうか？
おおよそ分かると嬉しいですのでお願いしたいです。
0718１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 03:58:37.89はい、おっしゃることは何となくわかりました。
難しいことまで分かりませんが、だいたい仮定した上でお願いします。
お手数おかけいたします。
0719１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 04:02:07.31片方のAの試験だけ開催された場合と
A、Bの試験を同時に通過する必要があったバージョンでお願いします。
甘く見積もったバージョン（沢山いると仮定したバーション）
厳しく見積もったバージョン（A、Bの試験を同時に好成績で勝ち上がった神バージョン）
0720１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 04:03:54.17甘く見積もった版と、厳しく想定した版の2種類ぐらい用意して頂ければ助かります。
本当にお手数おかけいたします。
0721１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 04:13:19.52ABバーションは÷2で2.5％ぐらいになるのかな
0722１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 04:36:00.452.5～5％ということですね！
ありがとうございました！本当にありがとう！！
0723１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 09:36:34.42① (a+bi)+(c+di) = (a+c)+(b+d)i
②(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
と教科書にあり、①はわかるのですが、
②がどうしてそうなるのかわかりません。
（だって展開の途中がなくて、いきなりこう書いてあるんだもん）
説明しているページとかあったら教えてください。
0724１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 10:04:09.32絶句‥
0725１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 10:23:17.00頭痛がしてきた。
0726１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 10:32:27.480727１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 10:58:01.30月曜早々釣りか？
0728１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 11:11:58.98１００点満点で、受験者のうち５０％が６０点以上を取る試験があります。
９０点以上を取る受験者は何％でしょう？
平均点とか標準偏差とかは、とりあえず不明のままで考えてください。
必要であれば妥当な値を仮定して考えてください。」
「問題２
この試験を試験Aとして、試験Aと同じ難易度の試験Bがあります。
試験A・B両方を受験した受験者のうち、試験A・Bともに９０点以上を取るのは何％でしょう？
（パターン１）試験Aと試験Bはまったく同じ要件としてください
（パターン２）試験Aと試験Bのスコアの相関はないものとして考えてください」
0729１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 11:28:09.91しつこい
0730１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 12:03:59.69アホは消えろ
0731１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 12:18:46.32試験A・Bともに９０点以上を取るのはab
0732１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 15:14:20.10>>728
１．
平均点、標準偏差等、前提がないと、90点以上取る受験者は50%以下であることしか言えない。
正規分布に近い分布をすると仮定し、偏差値60以上は全体の15%ほど。偏差値65以上で6.6%ほどであるから、
90点がそこそこの難易度（＝得点分布が正規分布に近い分布になる）であれば全体の10%程度と言える。
２．
試験Ａと試験Ｂのスコアの相関はないということだから（＝歴史の試験と、アニメソングのイントロクイズのような無関係さ）
試験Ａで90点以上を取る10%の人のうち、試験Ｂで90点以上を取る人はその10%だけ。
つまり、1%ほどと言える。
0733１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 15:19:09.87アホかｗｗｗ
0734１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 15:26:30.190735１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 17:38:22.69という問題が全く分かりません
宜しくお願いします
0736１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 17:51:32.670737１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 18:12:48.820738１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 18:15:29.310739１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 18:15:51.43トータルで900通り。何も貰えない人がいるパターンの177通りを引いて723通りだと思うのですが合ってますか。
それと、他にもっとうまい方法がありますか。
0740１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 18:23:46.82方程式f(x)＝0の0＜x＜π/4の範囲の実数解はただ1つであることを示せ。
f´(x)＝cos(2x)log(1/tan(x))－1
f´´(x)＝tan(x)－(1/tan(x))－2sin(2x)log(1/tan(x))
は出してみたのですが・・・
0741１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 18:29:00.430743１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 18:57:59.09また(１)は定義域も
(１)
y=【(x+1)(x-2)/(x-1)(x^2+1)^3】^1/4
(２)
y=(cosx)^sinx 定義域(-π/2<x<π/2)
また次の極限値を求めよ
(３)
lim(logx)^3/x
x→∞
(４)
lim(cosx)＾1/x^2
x→∞
です。
回答への経緯もお願いします。
0744１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 19:05:55.23>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
0745１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 19:11:12.75宿題の丸投げにしか見えないんだけど
0746１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 19:58:50.700747１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 20:06:03.18せやろか？
0748１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 20:25:23.63何も貰えない人がいるパターンの177通り
3C2*5C1*4C1*3C1 - 3
か？
0749１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 20:55:07.94tanxは増加関数でtanx < 1
-1/tanx増加関数で-1/tanx < -1
よって
tanx - 1/tanx < 0
sin2xは正
log(1/tanx)も正
-sin2x*log(1/tanx)<0
f''(x) < 0となりf'(x)は単調減少
0751１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 20:58:28.56何も貰えない人がいるパターンは、
ふたり貰えない人がいる（つまり貰うのはひとりだけ）パターンが3通り。
ひとりだけ貰えない人がいるパターンが、
3C2･(5C1･4C1･3C1-2)=174通り
なぜ2を引くのかというと、貰うのがひとりだけのパターンが2通り含まれてしまうから、それを引くわけです。
0752１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 20:59:00.030753１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 21:15:22.57という問題について中心の点が常に第2象限or第3象限であり、
中心の点のx座標が半径であることまではわかりました
ここからがわかりません
解法を教えてください
答えは(x+5)^2+(y-1)^2=25,(x+145)^2+(y+23)^2=21025です
0754１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 21:23:14.51求める円の方程式を (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 とおいて、与えられた条件からa、b、rを求める
0755１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 21:25:13.830756１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 21:25:24.48(-2,1),(-1,-6)を結ぶ線の垂直二等分線を表す式を立てる
線上に中心があるから、中心と(-1,-6)との距離＝中心のx座標の絶対値 を解けばいい
0757１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 21:26:17.80１つめの答えがおかしいようにみえる
0758757
2012/02/13(月) 21:29:26.030759１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 21:30:49.11(x-x0)^2+(y-y0)^2=x0^2とおく
0760753
2012/02/13(月) 22:05:08.31すみません>>763が正しいです
>>756さん
わからないところがあります
>中心と(-1,-6)との距離＝中心のx座標の絶対値 を解けばいい
というのは何故(-2,1)ではなく(-1,-6)なのでしょうか
また、この
中心と(-1,-6)との距離＝中心のx座標の絶対値
の式を使ったところ、二元二次方程式が出てきます
ここからどうすれば良いのでしょうか
質問ばかりで申し訳ありませんが
よろしくお願いします
0761１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:09:42.27>何故(-2,1)ではなく(-1,-6)なのでしょうか
両方試す。
>ここからどうすれば良いのでしょうか
工夫して一方の未知数を消去する。
試行錯誤しないと身につかんよ。
0762１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:24:51.01c=(a+b)/2+t(ab)^
(p-c)^2=(ca)^2
px>=0 or px<=0
0763１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:35:30.260764１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:36:19.010765１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:38:25.18> というのは何故(-2,1)ではなく(-1,-6)なのでしょうか
どっちでも同じ。垂直二等分線上の点なんだから。
なんのために垂直に等分線上の点をとったと思ってるんだ？
> 中心と(-1,-6)との距離＝中心のx座標の絶対値
> の式を使ったところ、二元二次方程式が出てきます
そういう質問は具体的に書け。連立二元だろ？解けばいいじゃねえか。
片方が二次だから答えが2個出てくるだろ。
0766１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:49:23.97=(-1.5,-2.5)+t((-1,-6)-(-2,1))^
=(-1.5,-2.5)+t(1,-7)^
=(-1.5,-2.5)+t(7,1)=(-1.5+7t,-2.5+t)
ca=(-2,1)-((-1.5,-2.5)+t(7,1))
=(-.5,3.5)-t(7,1)
ca^2=(-.5-7t,3.5-t)^2=(-.5-7t)^2+(3.5-t)^2
(x-7t+1.5,y+2.5-t)^2=(-.5-7t)^2+(3.5-t)^2
0767１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:56:09.100768１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 22:58:55.54「二次方程式の解で、実数であるもの」じゃないの？
0769１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:03:29.45x=0
(y+2.5-t)^2=(-.5-7t)^2+(3.5-t)^2-(-7t+1.5)^2=0
.25+7t+3.5^2-7t+t^2-1.5^2+21t=0
t^2+21t+.25+3.5^2-1.5^2=0
0770１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:05:41.170771１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:33:02.20x^2+y^2+lx+my+n=0として
通る２点とy軸に接する条件からl,m,nが求まる（多分）
0772１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:36:09.15㌧クス
次の条件を満たす定数kの値の範囲を求めよ
x^2+(2k+3)x+k^2+3=0が実数解をもつ。
これってどうやって解いたらいいんでしょうか？b^2-4acに当てはまりません…
0773１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:37:43.43何がb^2-4ac当てはまらないの？
0774１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:47:17.73a=1
b=(2k+3)
c=?
+3があるし…
0775１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:52:33.80アルファベットに惑わされるな！
「ｘについての方程式」の場合、ｋは数。
ゆえにc=k^2+3
0776１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:53:40.77ミスはしないんですか？
0777１３２人目の素数さん
2012/02/13(月) 23:53:49.22aとbは？
0778１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:07:01.33アインシュタインのような天才は高校生の頃から難しい問題を簡単に解いていたんですか？
かれらは難しい問題でも間違ったことないんですか？
0779１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:10:40.58という問題なのですが
1/6x^3+2/3x^2+2x=kx→1/6x^3+2/3x^2+(2-k)x=0
から判別式を利用するやり方と
y=1/6x^3+2/3x^2+(2-k)xの最小を０になるように設定するやりかたがあると
思うのですが、他に簡単な解法はないでしょうか？よろしくおねがいします
0780１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:14:18.61まずはこのクソな式にクソ括弧をつけろ
その理由は分かるよな？
0781１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:15:27.940782１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:16:21.380783１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:18:10.04判別式D = (2k+3)^2 - 4*1*(k^2+3) ≧ 0
を解くだけだが
定数kの意味を十分理解する事。
0784１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:22:04.67cはk^2+3でいいの？
0785１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:23:20.19いや、はよ
0786１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:23:24.760787１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:26:35.10> これってどうやって解いたらいいんでしょうか？b^2-4acに当てはまりません…
当てはまらない・・・ふーむ、
各次数の係数を一まとめのものとして2次から順にa,b,cとおく、という見方ができないのか？
0788１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:26:55.58だって、ax^2+bx+cが基本形だったよな？
aはx^2だから1
bは(2k+3)xだから(2k+3)ってわかるけど、cはk^2なのか3なのか…
0789１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:29:10.46こう見るのよ
0790１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:31:01.99なるほど
じゃあもしx^2+(2k+3)x+k^2+3+10とかだったら
x^2+(2k+3)x+(k^2+3+10)って解釈？
0791１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:33:42.14ax^2+bx+c＝0 が基本形だろ
x^2の項とxの項と0を除外して余った部分を見ればいいだけ
0792１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:33:51.31はい
0793１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:35:46.48ありがとうございました
0794１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:44:19.14= ∫1/x - (1/2)(x^2+1)'/(x^2+1))dx
= log|x| - (1/2)log|(x^2+1)| + C ※ここで終わらせると減点されるだろうか？
= (1/2)( 2log|x| - log(x^2+1) ) + C
= (1/2)( logx^2 - log(x^2+1) ) + C
= (1/2)( log( x^2/(x^2+1) ) + C
0795１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:45:47.570796１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:46:49.080797１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:51:31.73という問題なのですが、どうやって求めるのでしょうか？何度もすいません…
0798１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:52:41.620799１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:53:04.010800１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:55:31.76間違ってもいいから
一回判別式を書いてみろ
0801１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:56:21.34と解説にあるのですが、これは何を使って積分したんでしょうか？？
0802１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 00:58:08.70まんまだろ
右側を微分したら？
0803１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:02:50.64a=2
b=k
c=k+6 でいいの？
というか、ここからどうしていいか分からない…
0804１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:06:35.180805１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:10:50.28え…判定式って…なんだっけ…
0806１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:12:10.31ax^2 + bx + c = 0 (a,b,cは実数)
とすると
判別式は以下のように書ける
D = b^2 - 4*a*c
ここで
D > 0の時 xは異なる２つの実数解を持つ
D = 0の時 xは重解(１つの実数解)を持つ
D < 0の時 xは虚数解を持つ
今考えないといけないのは
「D = 0の時 xは重解(１つの実数解)を持つ」
これはx = (-b±√D)/(2a)
からきてる
ここまで書いて分かんなければ 先生にでも聞きなさい
0807１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:13:46.34(A) ある実数aに対して f(a)<0
(B) 任意の整数nに対して f(n)≧0
難しいです。
お願いします
0808１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:37:30.55ごめんやっぱ求めかたが分からない…もうちょっと教えて…
0809１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:40:10.26条件Aよりp^2-4q＞0
fの2根をa, bとすると
a+b=-p, ab=q
条件Bより│a-b│≦1
ゆえに(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=p^2-4q≦1
0＜p^2-4q≦1
pは素数なのでp^2-4q=0ではあり得ないからp^2-4q=1
（ついでにpは2でもないのでpは奇数）
(p+1)/2×(p-1)/2=q^2
(p+1)/2と(p-1)/2は隣り合う整数だから、それらの積は偶数
ゆえにq=2でp=3でなければならない
逆に、q=2でp=3であれば条件A, Bを満たすことは容易にわかる
0810１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:40:23.28b^2-4ac=0
a=2
b=k
c=k+6 を代入
k^2-8k-48=0
(k-12)(k+4)=0
k=12,-4
ここからが分からない…
0811１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:40:59.26f(x)＝x^2+px+q＝(x+p/2)^2+q-p^2/4
「(A) ある実数aに対して f(a)<0」 より、q-p^2/4＜0 ⇒ 4q＜p^2
f(x)＝0の解は (-p±√(p^2-4q))/2
よって (-p-√(p^2-4q))/2＜m＜(-p+√(p^2-4q))/2 となるようなmが存在してはいけない
つまり、あるnに対して n≦(-p-√(p^2-4q))/2 かつ、 (-p+√(p^2-4q))/2≦n+1 が成り立つ ・・・①
p=2のとき、m=1が存在するので矛盾
よってpは奇数
奇数なので、①より √(p^2-4q))/2≦1/2 ⇒ p^2≦4q+1
以上より 4q＜p^2≦4q+1 を満たすp,qを求めればいい
6k＝2*3*k
6k±2＝2*(3k±1)
6k+3＝3*(2k+1) なので、
2,3以外の全ての素数は6k±1と表すことが出来る
p＝6k±1とすれば、
4q＜ (6k±1)^2＝36k^2±12k+1＝4*(9k^2±3k)+1 ≦4q+1
よって条件を満たす q は 9k^2±3k
しかし、9k^2±3k＝3k*(3k±1) なので素数ではない
p=2のときの矛盾はさっき示したので残る候補はp=3
確かめてみると、q=2,p=3のとき確かに 4q＜p^2≦4q+1 は成立する
よって f(x)=x^2+3x+2
0812１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:44:13.72fの2根ってなんですか
0813１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:44:54.600814１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:45:52.290815１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:46:24.470816１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:46:35.87f(x)=0となるようなx、つまり、方程式f(x)=0の2つの解
0818１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:52:52.29ありがとうございます
0819１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 01:52:52.44とりあえずは「グラフとx軸との接点」と認識しておけばいいと思うよ
0820１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 02:04:29.97＞pは素数なのでp^2-4q=0ではあり得ない
は変だったな
正しくは…
qは素数なのでp^2-4q=0とすると
p^2=2*2*q
という具合に、整数を2乗した数が、素因数を奇数個もつことになり矛盾
ゆえにp^2-4q=0ではあり得ない
0821１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 02:15:06.33いつでも聞ける人がいるとは限らないだろ、
その時に備えて調べる訓練をしておけよ、小バカさん。
0822１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 02:32:23.22今の時代聞ける人がいないことはほとんどないですし
調べて分かるようなことはほとんど誰かが知ってますよ
0823１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 02:43:37.030824１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 02:50:36.090825１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 02:58:39.221、2、3、4、5の中から重複を許して3ケタの整数xを作る(x=100a+10b+c)a、b、cは桁な
もちろん、重複順列の公式n^rより答えは125通りなんだが、作れる整数の最大は555、最小は111だよな？
555-111=444通りの数字ができる
公式を用いた解と合わないんだが、なんでなんだ？
0826１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 03:02:52.770827１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 03:04:16.10作れない証明は？
0828１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 03:05:54.20111から555の間には116のような1,2,3,4,5以外を使う数字が入ってるから、555-111では条件を満たさない場合を含んでしまうので。
ちなみにだけど、111から555までの整数の個数は
555-111+1=445だからね。
0829１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 03:06:33.71あ、ほんとだ
b<=5
c<=5
だな
ここが盲点だったのか
ありがとう
0830１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 03:09:20.14今の時代じゃなくて、昔からそうだよ。
誰も知らない事を知ってるのはキチガイか天才のどっちかだ。
ただ物事には段階があって、ある水準の教育を受けるには、相応の知識を持っている必要がある。
ひらがなの読み書きすら覚束無いレベルで新聞の読み方教えろといわれてもどうしようもない。
0831１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 04:12:27.13解説で「近似的にt^3 + 6t -12 = 0の解として1.47...を得る」とあったのですが、
これはどういうことをしているのでしょうか？
0832１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 04:26:32.380833１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 05:55:29.62(L²+1)/3 が整数であり得ないことの証明求む。
0834１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 06:16:47.28誰か>>831分かる人居ないかなあ
0835１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 06:53:27.13の第１５問の部分分数の展開は c = -1 の間違いではないですかね？
0836１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 07:08:50.44いいえ
0837１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 07:12:43.11(x,y)=(-2,1),(-1,-6)
-2(ax+by)+x^2+y^2=0
(a,b)*(x,y)=(x,y)^2/2
(a,b)=(x1,y1;x2,y2)^-1(x,y)^2/2
=((y2,-x2;-y1,x1)/(x1y2-y1x2))(x1^2+y1^2,x2^2+y2^2)/2
0838１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 07:14:20.910839１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 07:29:05.24(x,y)=(-2,1),(-1,-6)
a^2-2(ax+by)+x^2+y^2=0
(a,b)*(x,y)=((x,y)^2-a^2)/2
(a,b)=(x1,y1;x2,y2)^-1((x,y)^2-a^2)/2
=((y2,-y2;-x2,x1)/(x1y2-y1x2))(x1^2+y1^2-a^2,x2^2+y2^2-a^2)/2
(a-x1,b-y1)^2=a^2
(a-x2,b-y2)^2=a^2
a(x1-x2)+b(y1-y2)=(x1^2-x2^2+y1^2-y2^2)/2
0840１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 07:40:20.54ごめん。間違っていませんでした。この部分分数展開は
(3x+2)/(x(x+1)^2) = a/x + (bx+c)/(x+1)^2
じゃだめなのでしょうか。c が -1 になってしまいます。
3x+2 = a(x+1)^2 + bx^2 + cx
x = 0 --> a = 2
x = -1 --> -1 = b - c --> b - c = -1
x = 1 --> 5 = 2*2^2 + b + c --> b + c = -3
b = -2,c = -1
0841１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 07:46:00.11結局積分するために分解するんじゃないのか
0842１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 10:37:05.96＞ 90点がそこそこの難易度（＝得点分布が正規分布に近い分布になる）であれば全体の10%程度と言える。
言えない。
独自判断でなく言えるというなら、そのような統計的推定をしている例を出せ。
0843１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 11:51:33.25返事が来なさそうなので質問を取り下げます
0844１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 13:40:25.80>>1
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置される
> ことがあります。
> （変に省略するより全文書いた方がいい
0845１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 13:46:31.860846１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 14:15:35.350847１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 14:46:30.020848１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 16:15:29.350849848
2012/02/14(火) 16:19:21.45このグラフの軸は"直線"x=pですが、この直線というのはどういう解釈なのでしょうか？
0850１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 16:19:24.630851１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 16:19:50.990852848
2012/02/14(火) 16:21:59.58y=ax^2+qの軸はyということは普通にわかるんですが…
0853848
2012/02/14(火) 16:24:16.590854１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 16:32:48.060855１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 16:33:31.090858１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 18:06:25.50質問した人とは別人ですが解説が分からなかったので質問させてください
> p=2のとき、m=1が存在するので矛盾
> よってpは奇数
> 奇数なので、 ⇒ p^2≦4q+1
m=-1ですよね？
そして、pが奇数なら①より √(p^2-4q))/2≦1/2が分かりません…
pが奇数ならば、何故この部分が1/2以下となるのでしょうか？
問題からはかけ離れますが、pが偶数だったら√(p^2-4q))/2の部分の条件はどうなるのでしょうか？
0859１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 19:03:59.90pが偶数なら-p/2が整数になることに注意して
(-p-√(p^2-4q))/2 と (-p+√(p^2-4q))/2 の間に整数が無いという条件を考えてみる
0860858
2012/02/14(火) 19:24:56.33両方の数字の整数部分が同じという事と考えて（1.7と1.3とか、-2.3と-2.6）
という事は、(-p-√(p^2-4q))/2と(-p+√(p^2-4q))/2は
とある整数から、とある実数（√の中身が正の場合）を引いたものと足したものだから
pが偶数だとf(x)=0に二つの実数解があれば、その二つの実数解の間に必ず一つの整数がある
pが奇数だと、p/2は0.5とか3.5とかのように少数第一位は5になっている
だから、√(p^2-4q))/2が1/2以下だと二つの実数解の間には整数がない
これで正しいなら納得出来た気がします
ありがとうございます
0861１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 21:58:37.87アインシュタインのような天才は高校生の頃から難しい問題を簡単に解いていたんですか？
かれらは難しい問題でも間違ったことないんですか？
0862１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:00:20.400863１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:13:29.810864１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:21:38.9115歳 - 素数定理の成立を予想
18歳 - 最小二乗法発見
19歳 - 平方剰余の相互法則の証明。コンパスと定規のみで正十七角形を作図できることを証明
22歳 - 代数学の基本定理の証明
24歳 - 『整数論の研究』出版 複素数表記、現代整数の表記導入
24歳 - 円周等分多項式の研究
0865１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:25:55.320866１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:28:08.180867１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:33:36.24pが奇数のとｒき、f(x)の軸 x=-p/2が半整数（整数+(1/2)の数）なので、
任意の整数nでf(n)≧0となるための条件は 軸を挟む整数m=(-p±1)/2において
f(m)≧0となっていること。これから p^2≦4q+1 が出る。
0868１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:36:24.710869１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:46:57.20この問題なんだけど[2]の(1)は何で
yは分母なんだしy=0か否かで場合わけしなくていいのでしょうか?
何か気持ち悪い感じがします。
0870１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:46:59.400871１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:47:47.830872１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:51:07.15x,yが実数といっているので y=0 となることはない。(x^2+2=0となってしまう)
0873１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:52:07.82凄く納得しました!!
ありがとうございます
0874１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:54:51.07>>872だから以後y≠0とする、と最初に言明した方がいいと思う。
0875１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 22:57:37.570876１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:02:11.39よって今k=x/yとおけば、x=kyから(k^2+1)y^2-4y+2=0。
この判別式≧0であるから|k|≦1。
というような流れになるな、解答例は。
0877１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:06:20.61例え判別式が>=0でもyが0になっちゃうときってあるんでは？
頭悪くてすいません。
式同士をこんがらがせるとこういう気持ち悪さが自分の中に残ります。
0878１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:07:15.64小５のときからまえのほうにははえてきたのですが
こんなとこにもはえてくるのですかぁ(∋_∈)
写メをのせるのでコメントぉくださぃ。。。(〃_ _)σ∥
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/galileo/1296311182/
0879１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:07:30.04だったらy=0を代入してみなよ。
0880１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:08:45.42y=0のとき
x^2+y^2-4y+2=0
を満たす実数xはあるか？
0881１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:08:56.63x=(√2)cost y=2+(√2)sint とすればいいんじゃない？
0882869
2012/02/14(火) 23:10:49.24つまりyを消したときの判別式からのkの条件と
xを消したときの判別式からのkの条件。
そしてkについてandを取る。
全然分からん。
0883869
2012/02/14(火) 23:20:15.530884１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:22:56.060＝x^2+y^2-4y+2 のグラフを描くとわかりやすいかも
0885869
2012/02/14(火) 23:25:17.75意味ないけどww
0886 ◆jK4/cZFJQ0Q6
2012/02/14(火) 23:26:48.480887１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:31:41.91皆様は数学でq(小文字のQ)を書くとき、数字の9と間違わないようにどうしてますか？
bは筆記体にしていて6と間違えないようにしてますが…
0888１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:32:44.990889１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:36:55.42x=kyでyが実数となるようにkをきめたのだから、
そのときxは実数の積kyであり、当然実数。
0890１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:40:11.27qって筆記体でどう描くんでしょうか
0891１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:41:36.970892１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:44:30.39数学習熟には実はマイナスになると初めて知った
0893１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:45:12.01http://haradakun.cool.ne.jp/penpal/hikkitai.html
文字は書く、描くのは図画
0894１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:45:14.56二次関数y=2x^2+3x-1を平行移動したもので、軸が直線x=-1で、(0,1)を通る
これってどうやって求めるんでしょうか？
0895１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:46:27.60(√54の3乗根)+5・(√-2の3乗根)+(√16の3乗根)
解説だと5・(√-2の3乗根)が-5・(√2の3乗根)になってるんですけどなぜだかそうなるかわかりません
0896１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:47:15.13なぜだかそうなるか→何故そうなるか
0897１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:47:43.390898１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:47:49.43二次関数y=2x^2を平行移動したもので、軸が直線x=-1で、(0,1)を通る
だったらできる？
0899１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:49:38.173乗根の意味を知っているなら、両方とも3乗して見比べてみればいい
0900894
2012/02/14(火) 23:52:34.34えっと…
y=a(x-p)^2+q で
y=2(x-p)^2+q
y=2(x-(-1)^2+q
y=2(x+1)^2+q
(0,1)を通るから
1=2(0+1)^2+q
1=2+q
q=-1
これで合ってますでしょうか？
0901１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:54:24.78クソキチガイ阿保晒し
0902894
2012/02/14(火) 23:54:36.84q=-1だから
y=2(x+1)^2-1
y=2(x^2+2x+1)-1
y=2x^2+4x+2+1
y=2x^2+4x+3
これであってますでしょうか？
0903１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:56:02.82そこでｌを活字体で書こうと考えました
しかし次は1と区別がつかなくなりました
どうすればいいでしょうか （；_；）
0904１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:56:51.64解答ありがとうございます
奇数乗根のときはマイナスを外に出せるって事ですよね
0905１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:58:20.85bはブロック体でも充分区別がつく
0906１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:58:43.331を
／|
|
￣￣
という風に書けば解決
0907１３２人目の素数さん
2012/02/14(火) 23:59:24.256は殊更まるっこく書く
bはブロック体、まっすぐ背筋伸ばして
0908894
2012/02/15(水) 00:00:39.782x^2+4x+1でした
計算間違いでした
今度こそあってますでしょうか？
0910１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:04:48.58斜辺以外を2辺とすると。
2辺が3,1の小さい方の角度=xと
2辺が2,1の大きい方の角度=yとすると
x+yって何度なの?
難関私立の問題なんだが...
実際は立方体がベースで出た問題なんだけど。
0911１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:06:04.39あっとるよ
0912１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:06:31.90あとは
> 二次関数y=2x^2+3x-1を平行移動したもので、軸が直線x=-1で、(0,1)を通る
と
> 二次関数y=2x^2を平行移動したもので、軸が直線x=-1で、(0,1)を通る
の関係が分かれば終わり
0913１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:07:05.51それがわかりません…
0914１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:07:38.512辺とは直角三角形の2辺です。
0915１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:08:19.470916１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:09:40.58両方とも大きい方の角度だっけ。
そうだったと思います。
3,1 √10の直角の次に大きい角度x
2,1 √5の直角の次に大きい角度y
x+yは？
綺麗な数字になると思うんだけど、小学校の知識でどうやって
得んだろ。
0917１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:10:49.470918１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:12:19.34解くんでしょう?
0920１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:13:04.902辺の長さが3と1とした時の小さい方の角度=xとし
2辺の長さが2と1とした時の大きい方の角度=yとすると
x+yって何度なの?
くらいか？
0921903
2012/02/15(水) 00:13:27.75ｂをブロック体で書きます
0922１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:14:54.87はいw
でも自信ないので
3,1直角三角形の小さい角度x,大きい角度y
2,1直角三角形の小さい角度z,大きい角度w
とすると
x,y,z,wの内適当な2角を選んで足したら綺麗な整数になるものがある
っていう事にしといてくださいwww
0923１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:16:02.162つの直角三角形A、Bについて、
Aの斜辺ではない辺の長さを1, 3とし、
最も小さい角の角度をxとします。
Bの斜辺ではない辺の長さを1, 2とし、
2番目に小さい角の角度をxとします。
このときのx+yの求め方を教えて下さい
こういうこと？
0924１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:16:16.73図形Aを移動した図形をB、Bを平行移動した図形をCとすると、
CはAを平行移動したものになっている
0925１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:17:08.04そうで...><
0926894
2012/02/15(水) 00:18:18.33二次関数y=2x^2+3x-1を平行移動したもので、軸が直線x=-1で、(0,1)を通る
と
二次関数y=2x^2を平行移動したもので、軸が直線x=-1で、(0,1)を通る
は違うもの（違う答え）じゃないんでしょうか…全然わかりません…
0927１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:20:22.26その通りです。よろしくお願いします。
質問が意図が汲み取りにくくて申し訳ありませんでした。
0928１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:23:06.72xy平面で (0,1), (3,2), (2,0) を頂点とする三角形を描くんでないか？
0929１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:23:52.17tan(x+y)＝(tanx+tany)/(1-tanxtany)＝(1/3+2)/(1-2/3)＝7
ここで、cos(x+y)＝cosxcosy-sinxsiny＝(3-2)/√30＝1/√30＞0
よってx+y＜π/2
x+y＝arctan7
ちなみにy-x＝π/4 (45°) になるけど本当にこの問題であってる？
0930１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:24:25.25y=2x^2+3x-1 のグラフは y=2x^2 のグラフを平行移動したものでしょ。
0931１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:25:34.83おおお
たぶん正解ですwありがとう。
三角関数使ったら解けると思うんだけど、ややこしいよね。
小学校の知識でどうやって解くんだろう。
灘の問題なんだけど....
0932１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:27:53.70問題見間違えたかな...
他の角度の組み合わせかな。
たぶん足し算だったと思うんだけどarctan7なんて中学入試で
ありえないわけで。
0933894
2012/02/15(水) 00:28:13.81それがよくわかりません…
2x^2+3x-1を2x^2+qと考えたらなんとなくわかるのですが、この考え方？はあっていますでしょうか？
0934１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:29:00.82△OABが1:2:√5の、△ACDが1:3:√10の直角三角形になる
このとき線分BDを補助線として引くと
∠OAB + ∠CAD = 135°が分かる
0935１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:29:07.82小学生が使うのは多分これだね。
こんぐらいのグラフなら聡明な小学生なら描けるだろうしね。
合同とか相似も理解してるだろうし
0936916
2012/02/15(水) 00:29:58.380937１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:34:13.44たぶんそれ
0938１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:35:28.93y=2x^2+4x+1 が y=2x^2 を平行移動したものであることの証明はできる筈だから、
それと同じようにやればいい。
0940１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:42:44.57http://beebee2see.appspot.com/i/azuY45veBQw.jpg
これで分かるかい
y=x^2とy=2x-1のグラフの合成
青がy=x^2+2x-1のグラフ
0941１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:45:11.80logx!=xlogxを証明せよ。
分かりません...
0943１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:45:46.88これか？
http://okwave.jp/qa/q6021233.html
0944１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:47:54.11y=ax^2+bx+cを任意に平行移動させた式を書いてみな
x^2の係数はaのまま変わらないはずだから
0945１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:48:15.53> x<<0
が変だが、スターリングの公式 でぐぐれ
0946１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:50:12.64二次式ax^2+bx+cを平方完成することにより、ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4aとなる。
よって、p=-b/2a,q=-(b^2-4ac)/4aとすると、y=ax^2+bx+cはy=a(x-p)^2+qの形に書き表すことができる。
したがって、二次関数y=ax^2+bx+cのグラフは、y=ax^2のグラフを平行移動したもので、放物線である。
教科書に書いてあると思うがね。
0947１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:51:21.96http://aug.2chan.net/cgi/m/src/1328232933880.jpg
これじゃねえの？
0948940
2012/02/15(水) 00:54:09.80この言い方でいいのか分からんが
1次式って変化の割合(傾き)どこでも同じでしょ？
2次式は各点で変化の割合変わるけど、それぞれに同じ値足しても変わり方自体は変化しないのよ
つまりグラフの形自体は変化しないってことね
だから平行移動って感じかな
0949１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:54:22.41それです。
よくみつけましたね。
つか答えだけじゃだめっぽくてワロタwww
ちゃんと導き方を書かんといかんのかな。
0952１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 00:59:29.940であってますか？
0953940
2012/02/15(水) 01:02:57.07そういうこと
頂点は平方完成つかえばok
http://beebee2see.appspot.com/i/azuY0aPeBQw.jpg
0955940
2012/02/15(水) 01:09:15.34http://beebee2see.appspot.com/i/azuY-pveBQw.jpg
参考になれば
0956１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:10:45.13ちゃう
0957１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:11:00.70何でしょう?
0959１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:14:54.57-1/6であってますか？
0960１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:19:08.20負にならないことは簡単に分かる
0962１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:20:46.771/3だよ
1/(sinx)^2-1/x^2＝(x^2/(sinx)^2)*(1+sinx/x)*((x-sinx)/x^3)
x^2/(sinx)^2 → 1
1+sinx/x → 2
(x-sinx)/x^3 はsinxをテイラー展開するとx-sinxの最小次数の項が (1/6)*x^3
よって (x-sinx)/x^3→1/6
これらを全部あわせて
1/(sinx)^2-1/x^2 → 1*2*(1/6)＝1/3
0963１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:22:17.37ありがとうございます。
標準レベルでしょうか？
sinx/xの公式やっぱり使うんですね。
0964１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:23:02.62sinx/xもテイラー展開で示せる
0965１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:25:49.09それは循環論法ではないか？
0966１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:26:10.48sin(0.0000000000000000123412341234)=0.000000000000123412341234
なわけ?
0967１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:27:19.67＝じゃなくて≒にしとけ
0968１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:28:43.48http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sin[0.0000000000000000123412341234]
0969１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:31:41.28それが lim_[x→0]sin(x)/x=1ということ。
0970１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 01:31:51.18確かに
0971１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 02:08:37.250972１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 02:41:25.110973１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 02:42:14.41実数ってなんでしたっけ？
0974１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 02:45:11.680975１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 02:50:01.910976１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 02:52:40.560977１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 02:56:25.15え？
0978１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 03:02:35.390979１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 03:03:42.68有理数でない実数を無理数と呼ぶんじゃないの？
0980１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 03:08:52.72高校では実数の正確な定義は扱わないので、なんか直線状にある点で四則演算とかができるモノ、ぐらいに思っときゃいい
0981１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 03:09:43.520982１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 03:40:35.86君が線分の長さとして理解している或る量の総体
0983１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 04:08:53.010984１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 04:31:41.51可愛い。結婚したい
0985１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 06:56:49.630986１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 08:08:17.40自己紹介バカ乙
0987１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 08:50:23.390988１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 08:51:07.10とにかく曲線が情けないほどかっこわるいんです(w
0989１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 08:51:17.14高校生のための数学の質問スレPART325
http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329263452/
0990１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 09:13:50.04こういうの才能だから
２，３回やってできなきゃ才能ないよ
0991１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 09:55:27.47才能がないからグラフが綺麗にかけないわけでもない
まぁ、俺は綺麗に描く描き方は説明できないし描けないけど
0992１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 10:35:08.520993１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 11:15:45.55どうやってるんですかね？
http://beebee2see.appspot.com/i/azuYoeHcBQw.jpg
0994１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 11:22:05.75義務教育まで戻ってやり直せ
0995１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 11:53:22.21(-a1/b1)(-a2/b2) = -1
まず左辺が難問です。マイナス×マイナスをどう計算したらいいのか。
深く知りたいなら図書館へ行って「代数系入門」のようなタイトルの本を見つけて勉強しきてください。
あなたのレベルでは以下で十分だと思います。
(-1)*( (-1) + 1 ) = 0
(-1)*(-1) + (-1)*1
= (-1)*(-1) - 1 = 0
∴(-1)*(-1) = 1
あとは小学生レベルの問題になりますので、わからなかったら算数のドリルで四則演算を勉強しきてください。
0996１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 13:06:56.38クソキチガイ黙れ
0997１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 13:38:00.96xの複素共役とyの複素共役の積で表されますか？
0998１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 14:43:28.290999１３２人目の素数さん
2012/02/15(水) 14:44:55.19zの共役をz~で表す
((a+bi)(c+di))~＝(ac-bd+(ad+cb)i)~
＝ac-bd-(ad+cb)i
＝(a-bi)(c-di)
＝(a+bi)~(c+di)~
1000997
2012/02/15(水) 14:49:29.411001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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